Tài liệu dạy học môn Đại số Lớp 6 - Bài 11: Tính chất cơ bản của phép nhân phân số

 Toaùn 6 Taøi lieäu daïy hoïc
 Bài 11. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÉP NHÂN PHÂN SỐ
A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
 a c c a
 ▪ Tính chất giao hoán: × = × .
 b d d b
 æ ö æ ö
 ça c ÷ p a çc p÷
 ▪ Tính chất kết hợp: ç × ÷× = ×ç × ÷.
 èçb dø÷ q b èçd qø÷
 a a a
 ▪ Nhân với số 1: ×1 = 1× = .
 b b b
 a a
 ▪ Nhân với số 0: ×0 = 0× = 0 .
 b b
 ▪ Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng, trừ:
 æ ö æ ö
 a çc p÷ a c a p a çc p÷ a c a p
 ×ç + ÷= × + × ; ×ç - ÷= × - × .
 b èçd qø÷ b d b q b èçd qø÷ b d b q
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Dạng 1: Thực hiện phép nhân phân số
 ▪ Áp dụng quy tắc nhân phân số và tính chất cơ bản của phân số để tính nhanh khi có thể.
Ví dụ 1. Điền các số thích hợp vào bảng sau:
 - 3 15 4 8 5
 A 0
 2 4 9 5 4
 5 8 3 13 15 - 2 - 3
 B 1
 4 5 - 2 - 6 4 9 2
 - 4
 A ×B 0
 39
Ví dụ 2. Hoàn thành bảng nhân sau (Chú ý rút gọn kết quả nếu có thể)
 3 - 6 12 - 1
 ´
 2 5 7 4
 3
 2
 - 6
 5
 12
 7
 - 1
 4
Dạng 2: Tính giá trị của biểu thức
ĐT: 0344 083 6701 Toång hôïp: Thaày Hoùa Toaùn 6 Taøi lieäu daïy hoïc
Thực hiện theo thứ tự thực hiện phép tính.
 ▪ Nếu trong phép tính chỉ có các phép toán cộng, trừ hoặc nhân, chia thì thực hiện theo thứ 
 tự từ trái sang phải.
 ▪ Đối biểu thức không có dấu ngoặc: Lũy thừa ® Nhân, chia ® Cộng, trừ.
 é ù
 ▪ Đối với biểu thức có dấu ngoặc: ( ) ® ëê ûú® { } .
Ví dụ 3. Tính
 5 3 1 23 1 1 7 - 5
a) + × ; ĐS: . b) - × ; ĐS: .
 2 4 2 8 17 17 2 34
 æ7 - 2ö æ5 8 ö 23 é1 æ1 (- 1)öù 2 7
c) ç + ÷×ç + ÷; ĐS: . d) ê - ç + ÷ú× . ĐS: .
 ç ÷ ç ÷ ê ç ÷ú
 è5 5 ø è7 21ø 21 ëê3 è4 2 øûú 5 30
Ví dụ 4. Tính giá trị của biểu thức sau một cách hợp lí
 2 7 2 4 2
a) A = × + × ; ĐS: .
 5 11 5 11 5
 7 1 7 2 12
b) B = × + × + ; ĐS: 1.
 19 3 19 3 19
 12 2 12 15 12 6 12
c) C = × + × - × ; ĐS: .
 7 11 7 11 7 11 7
 æ ö æ ö
 ç 23 9 5 ÷ ç1 1 1 ÷
d) D = ç + - ÷×ç - - ÷. ĐS: 0 .
 èç121 7 12ø÷ èç6 7 42ø÷
Ví dụ 5. Tính giá trị biểu thức sau
 12 2 4 1 5
a) A = a × + a × - a × với a = ; ĐS: .
 7 7 7 2 7
 3 15 1 2 2
b) B = ×b + ×b - ×b với b = ; ĐS: .
 11 11 11 17 11
 5 1 28 2020
c) C = c × + c × - c × với c = . ĐS: 0 .
 3 5 15 2019
Dạng 3: Bài toán có lời văn
 ▪ Đọc kĩ đề bài rồi lập phép nhân phân số thích hợp.
 1
Ví dụ 6. Tính diện tích và chu vi một khu đất hình chữ nhật có chiều dài km và chiều rộng 
 2
 1
 km .
 5
ĐT: 0344 083 6702 Toång hôïp: Thaày Hoùa Toaùn 6 Taøi lieäu daïy hoïc
Ví dụ 7. Lúc 6 giờ 30 phút Việt đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15km / h . Lúc 7 giờ 10 phút 
bạn Bắc đi xe đạp từ B đến A với vận tốc 12km / h . Hai bạn gặp nhau ở C lúc 7 giờ 30 phút. 
Tính quãng đường AB . ĐS: 19(km) .
C. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1. Điền các số thích hợp vào bảng sau:
 5 14 13 7
 A - 4 0
 9 5 2 4
 7 13 2 21 5 2018
 B - 4 1
 4 2 - 5 - 19 9 5
 - 7
 A ×B 0
 8
Bài 2. Hoàn thành bảng nhân sau (Chú ý rút gọn kết quả nếu có thể)
 1 - 2 2 - 1
 ´
 2 3 9 7
 1
 2
 - 2
 3
 2
 9
 - 1
 7
Bài 3. Tính
 8 1 5 37 7 9 5 - 19
a) + × ; ĐS: . b) - × ; ĐS: .
 11 22 2 44 8 2 4 4
 æ6 - 1ö æ7 5 ö 23 é2 æ3 (- 3)öù 1 - 7
c) ç + ÷×ç + ÷; ĐS: . d) ê - ç + ÷ú× . ĐS: .
 ç ÷ ç ÷ ê ç ÷ú
 è7 5 ø è12 12ø 35 ëê5 è2 4 øûú 8 160
Bài 4. Tính giá trị của biểu thức sau một cách hợp lí
 3 3 3 16 3
a) A = × + × ; ĐS: .
 8 19 8 19 8
 2 13 2 4 3
b) B = × + × + ; ĐS: 1.
 5 17 5 17 5
 6 10 6 4 6 18 11
c) C = × + × - × ; ĐS: .
 11 3 11 3 11 11 4
ĐT: 0344 083 6703 Toång hôïp: Thaày Hoùa Toaùn 6 Taøi lieäu daïy hoïc
 æ ö æ ö
 ç 5 9 11÷ ç7 5 13÷
d) D = ç + - ÷×ç - - ÷. ĐS: 0 .
 èç121 39 5 ø÷ èç3 4 12ø÷
Bài 5. Tính giá trị biểu thức sau
 4 11 2 3 10
a) A = a × + a × - a × với a = ; ĐS: .
 13 13 13 5 3
 29 13 31 1 37
b) B = ×b + ×b - ×b với b = ; ĐS: .
 2 2 2 2 8
 11 1 13 2020
c) C = c × + c × - c × với c = . ĐS: 0 .
 4 2 4 2021
 1 1
Bài 6. Tính diện tích và chu vi một khu đất hình chữ nhật có chiều dài hm và chiều rộng hm .
 4 5
Bài 7. Lúc 7 giờ 45 phút Dương đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 9km / h . Lúc 8 giờ 15 phút 
bạn Long đi xe đạp từ B đến A với vận tốc 10km / h . Hai bạn gặp nhau ở C lúc 7 giờ 30 phút. 
Tính quãng đường AB . ĐS: 14(km) .
D. BÀI TẬP VỀ NHÀ
Bài 8. Điền các số thích hợp vào bảng sau:
 - 2 1 - 3 9 7
 A 0
 5 4 7 4 3
 7 9 4 15 1 - 2 - 2
 B 1
 3 4 5 - 29 4 17 5
 - 2
 A ×B 0
 9
Bài 9. Hoàn thành bảng nhân sau (Chú ý rút gọn kết quả nếu có thể)
 3 - 1 5 - 2
 ´
 4 7 6 3
 3
 4
 - 1
 7
 5
 6
 - 2
 3
Bài 10. Tính
ĐT: 0344 083 6704 Toång hôïp: Thaày Hoùa Toaùn 6 Taøi lieäu daïy hoïc
 æ ö æ ö
 4 5 2 10 ç3 - 2÷ ç 1 4÷ 3
a) + × ; ĐS: . b) ç + ÷×ç + ÷; ĐS: .
 9 3 5 9 èç4 6 ø÷ èç10 5ø÷ 8
 1 2 9 - 1 é1 æ1 (- 3)öù 1 7
c) - × ; ĐS: . d) ê - ç + ÷ú× . ĐS: .
 ê ç ÷ú
 7 7 4 2 ëê4 è2 5 øûú 3 60
Bài 11. Tính giá trị của biểu thức sau một cách hợp lí
 4 9 4 8 4
a) A = × + × ; ĐS: .
 5 17 5 17 5
 7 8 7 3 2
b) B = × + × + ; ĐS: 1.
 9 11 9 11 9
 9 7 9 9 9 3 9
c) C = × + × - × ; ĐS: .
 5 13 5 13 5 13 5
 æ ö æ ö
 ç 3 29 15÷ ç1 1 1÷
d) D = ç + - ÷×ç - - ÷. ĐS: 0 .
 èç111 17 59ø÷ èç2 3 6ø÷
Bài 12. Tính giá trị biểu thức sau
 2 7 4 10 10
a) A = a × + a × - a × với a = ; ĐS: .
 5 5 5 3 3
 19 7 11 3 37
b) B = ×b + ×b - ×b với b = ; ĐS: .
 3 2 3 4 8
 3 2 19 2018
c) C = c × + c × - c × với c = . ĐS: 0 .
 2 5 10 2019
 1
Bài 13. Tính diện tích và chu vi một mảnh đất hình vuông có cạnh km .
 10
Bài 14. Lúc 15 giờ 40 phút Đông đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km / h . Lúc 16 giờ bạn 
Nam đi xe đạp từ B đến A với vận tốc 9km / h . Hai bạn gặp nhau ở C lúc 16 giờ 20 phút. Tính 
quãng đường AB . ĐS: 11(km) .
ĐT: 0344 083 6705 Toång hôïp: Thaày Hoùa