Tài liệu dạy học môn Đại số Lớp 6 - Bài 16: Tìm tỉ số của hai số

 Toaùn 6 Taøi lieäu daïy hoïc
 Bài 16. TÌM TỈ SỐ CỦA HAI SỐ
A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
1. Tỉ số của hai số
 a÷ö
Thương trong phép chia số a cho số b(b ¹ 0) được gọi là tỉ số của a và b . Kí hiệu a : b (hoặc ÷
 bø÷
Khái niệm tỉ số thường dùng khi nói về thương của hai đại lượng (cùng loại hoặc cùng đơn vị đo).
2. Tỉ số phần trăm
 1
Trong thực hành, ta thường dùng tỉ số dưới dạng tỉ số phần trăm với kí hiệu % thay cho .
 100
Quy tắc: Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số a và b, ta nhân a với 100 rồi chia cho b, rồi viết kí 
hiệu % vào sau kết quả.
3 Tỉ lệ xích
Tỉ lệ xích là một bản vẽ (hoặc một bản đồ) là tỉ số khoảng cách a giữa hai điểm trên bản vẽ (hoặc 
bản đồ) và khoảng cách b giữa hai điểm tương ứng trên thực tế.
 a
 T = (a,b có cùng đơn vị đo).
 b
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Dạng 1: Tính tỉ số giữa hai số
 ▪ Để tìm tỉ số của hai số a và b, ta tính a : b.
 ▪ Lưu ý: a và b là các đại lượng phải cùng đơn vị đo. Tỉ số của hai đại lượng hoặc hai số thì 
 không có đơn vị.
Ví dụ 1. Tìm tỉ số của
 2 4 3 1 1
a) và ; ĐS: . b) m và 25 dm; ĐS: .
 3 9 2 2 5
 2 8 4 4
c) giờ và 45 phút; ĐS: . d) yến và 6 kg. ĐS: .
 5 15 5 3
Ví dụ 2. Ta có thể đưa tỉ số của hai số về tỉ số của hai số nguyên. Chẳng hạn, tỉ số của hai số 0,45 
 1
và 2 có thể viết như sau:
 4
ĐT: 0344 083 6701 Toång hôïp: Thaày Hoùa Toaùn 6 Taøi lieäu daïy hoïc
 45
 0,45 45 9 45 4 1
 = 100 = : = × = .
 1 9 100 4 100 9 5
 2
 4 4
 2,12 212 3 2 13
a) ; ĐS: . b) : 1 ; ĐS: .
 0,75 75 7 13 35
 3 25 4 1 1
c) 2 : 0,19; ĐS: . d) 1 : 4 . ĐS: .
 8 2 9 3 3
 3
Ví dụ 3. Tỉ số của hai số a và b bằng 1 . Tìm hai số đó biết rằng a - b = 12. ĐS: a = 28, b = 16.
 4
Dạng 2: Tỉ số phần trăm
 p
 ▪ Bài toán 1: Tìm p% của số a , ta tính a. .
 100
 p
 ▪ Bài toán 2: Tìm một số biết p% của nó bằng a , ta tính a : .
 100
 a a.100
 ▪ Bài toán 3: Tìm tỉ số phần trăm của hai số a và b , ta tính = %.
 b b
Ví dụ 4. Khối 6 của một trường A có 210 học sinh. Số học sinh giỏi chiếm 40% số học sinh toàn 
khối. Tính số học sinh giỏi của khối 6 trường A . ĐS: 84 học sinh.
Ví dụ 5. Một cửa hàng đã bán được 5,85 tạ gạo và bằng 45% số gạo cửa hàng có trước khi bán. 
Tính số gạo của cửa hàng trước khi bán. ĐS: 13 tạ.
Ví dụ 6. Tìm tỉ số phần trăm của hai số
a) 4 và 2,5; ĐS: 160%. b) 3,6 và 8 . ĐS: 45%.
Ví dụ 7. Trong 50 kg nước biển có 2,5kg muối. Tính tỉ số phần trăm muối trong nước biển.
 ĐS: 5%.
Dạng 3: Tỉ lệ xích
 ▪ Nếu gọi T là tỉ lệ xích;
 a là khoảng cách giữa hai điểm tương ứng trên bản đồ.
 b là khoảng cách giữa hai điểm tương ứng trên thực tế.
 a
 ▪ Bài toán 1: Tìm T khi biết a và b . Khi đó T = .
 b
 ▪ Bài toán 2: Tìm a khi biết T và b . Khi đó a = b.T .
 a
 ▪ Bài toán 3: Tìm b khi biết T và b . Khi đó b = .
 T
ĐT: 0344 083 6702 Toång hôïp: Thaày Hoùa Toaùn 6 Taøi lieäu daïy hoïc
 ▪ Lưu ý: a và b phải cùng đơn vị đo. T không có đơn vị.
Ví dụ 8. Quãng đường từ Hà Nội đến Thái Bình dài 115 km. Nếu vẽ trên bản đổ tỉ lệ xích 
1 : 2000000 thì quãng đường này dài bao nhiêu xăng-ti-mét? ĐS: 5,75 cm.
Ví dụ 9. Trên bản đồ quãng đường từ Thành phố Hổ Chí Minh tới Cà Mau dài 7,8 cm với tỉ lệ xích 
1 : 4000000. Tính quãng đường thực tế từ Thành phố Hổ Chí Minh tới Cà Mau. ĐS: 312 km.
C. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1. Tìm tỉ số của
 1 7 2 1
a) và ; ĐS: . b) 5 dm và m; ĐS: 2.
 6 12 7 4
 2 10 4 8
c) giờ và 12 phút; ĐS: . d) yến của 15 kg. ĐS: .
 3 3 3 9
Bài 2. Đưa các tỉ số sau về tỉ số của hai số nguyên.
 3,02 151 7 2 5
a) ; ĐS: . b) : 1 ; ĐS: .
 4,4 220 3 5 3
 1 10 1 4 8
c) 3 : 5,8; ĐS: . d) 1 : 2 . ĐS: .
 19 19 15 5 21
 1
Bài 3. Tỉ số của hai số a và b bằng 2 . Tìm hai số đó biết rằng a - b = 28.ĐS: a = 49 ; b = 21.
 3
Bài 4. Khối 6 của một trường học có 240 học sinh, biết số học sinh khá chiếm 65% toàn khối. 
Tính số học sinh khá của khối 6 trường học.ĐS: 156 học sinh.
Bài 5. Lóp 6A của một trường có 42 học sinh và chiếm 25% số học sinh toàn khối 6. Tính số học 
sinh khối 6 của trường trên. ĐS: 168 học sinh.
Bài 6. Tìm tỉ số phần trăm của hai số
a) 2,7 vả 6,75; ĐS: 40%. b) 26 và 16,25. ĐS: 160%.
Bài 7. Tìm tỉ lệ xích của một bản đồ biết rằng quãng đường từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Thành 
phố Cần Thơ trên bản đồ là 4,25 cm còn trong thực tế là 170 km.
 ĐS: T = 1 : 4000000.
Bài 8. Quãng đường từ Thừa Thiên Huế đến Đà Nẵng dài 92 km. Nếu vẽ trên bản đồ tỉ lệ xích 
1 : 2000000 thì quãng đường này dài bao nhiêu xăng-ti-mét? ĐS: a = 4,6 cm.
Bài 9. Trên bản đổ quãng đường từ Thành phố Hổ Chí Minh tới Cà Mau dài 7,3 cm với tỉ lệ xích 
1 : 6000000. Tính quãng đường thực tế từ Thành phố Hồ Chí Minh tới Cà Mau.
ĐT: 0344 083 6703 Toång hôïp: Thaày Hoùa Toaùn 6 Taøi lieäu daïy hoïc
 ĐS: b = 438 km.
D. BÀI TẬP VỀ NHÀ
Bài 10. Tìm tỉ số của:
 2 5 24 3 2
a) và ; ĐS: . b) m và 21 dm; ĐS: .
 5 12 25 5 7
 1 3 5 25
c) giờ và 35 phút; ĐS: . d) yến và 8 kg. ĐS: .
 4 7 2 8
Bài 11. Đưa các tỉ số sau về tỉ số của hai số nguyên.
 1,45 145 2 1 14
a) ; ĐS: . b) : 2 ; ĐS: .
 3,12 312 5 7 75
 2 28 2 3 23
c) 1 : 1,45; ĐS: . d) 3 : 1 . ĐS: .
 5 29 7 7 10
 1
Bài 12. Tỉ số của hai số a và b bằng 2 . Tìm hai số đó biết rằng a + b = 21. ĐS: a = 15, b = 6.
 2
Bài 13. Một khu vườn trồng 2000 cây cam và cây quýt. Số cây cam chiếm 65% tổng số cây trong 
vườn đó. Tính số cây cam trong vườn đó. ĐS: 1300 cây.
Bài 14. Một mảnh đất người ta dùng 63 m 2 để trồng rau. Tính diện tích của mảnh đất đó, biết diện 
tích trồng rau chiếm 30% diện tích mảnh đất đó.
Bài 15. Tìm tỉ số phần trăm của hai số
a) 3,6 và 18; ĐS: 20%. b) 1,92 và 1,6. ĐS: 120%.
Bài 16. Lớp 6A có 40 học sinh, trong đó có 25 em là học sinh nữ. Tính tỉ số phần trăm số học 
sinh nữ của lớp 6A . ĐS: 62,5%.
Bài 17. Tìm tỉ lệ xích của một bản đồ, biết rằng quãng đường từ Hà Nội đến Hải Dương trên bản đồ 
là 4 cm còn trong thực tế là 56 km. ĐS: T = 1 : 1400000.
Bài 18. Tìm tỉ lệ xích của một bản đồ, biết rằng quãng đường từ Hà Nội đến Quảng Ninh trên bản 
đổ là 10 cm còn trong thực tế là 195 km. ĐS: T = 1 : 1950000.
Bài 19. Quãng đường từ Thành phố Hổ Chí Minh đến đảo Phú Quốc dài 396 km. Nếu vẽ trên bản 
đổ tỉ lệ xích 1 : 3000000 thì quãng đường này dài bao nhiêu xăng-ti-mét? ĐS: 13,2 cm.
Bài 20. Trên bản đổ quãng đường từ Hà Nội tới Sapa (tỉnh Lào Cai) dài 4 cm với tỉ lệ xích 
1 : 8000000. Tính quãng đường thực tế từ Hà Nội tới Sapa. ĐS: 320 km.
ĐT: 0344 083 6704 Toång hôïp: Thaày Hoùa