Tài liệu dạy học môn Hình học Lớp 6 - Bài 8: Khi nào thì AM + MB = AB?

 Toán 6 Tài liệu dạy học
 Bài 8. KHI NÀO THÌ AM + MB = AB ?
A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
 ▪ Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B thì AM + MB = AB .
 ▪ Nếu AM + MB = AB thì điểm M nằm giữa hai điểm A và B .
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Dạng 1: Chứng minh một điểm nằm giữa hai điểm khác
 ▪ Nếu AM + MB = AB thì điểm M nằm giữa hai điểm A và B .
Ví dụ 1. Cho ba điểm M , N , P thẳng hàng. Hỏi điểm nào nằm giữa hai điểm cịn lại, nếu
a) MN NP MP . b) PN MN MP .
Ví dụ 2. Cho ba điểm A , B , C cùng nằm trên một đường thẳng. Hỏi điểm nào nằm giữa hai điểm 
cịn lại, nếu
a) AB 2 cm, BC 4 cm, AC 6 cm.
b) AB 5 cm, BC 9 cm, AC 4 cm.
 1
c) BC AC AB .
 2
Ví dụ 3. Cho ba điểm A , B , C biết rằng AC 4,5 cm; CB 2,5 cm và AB 5 cm.
a) Chứng minh rằng ba điểm A , B , C khơng cĩ điểm nào nằm giữa hai điểm cịn lại.
b) Chứng minh ba điểm A , B , C khơng thẳng hàng.
Dạng 2: Tính độ dài đoạn thẳng
 ▪ Bước 1: chỉ ra một điểm nằm giữa hai điểm cịn lại.
 ▪ Bước 2: sử dụng nhận xét “Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B thì 
 AM + MB = AB .”
Ví dụ 4. Cho điểm N thuộc đoạn thẳng AB . Biết AN 3 cm, NB 4 cm. Tính độ dài đoạn thẳng 
 AB .
Ví dụ 5. Cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C . Biết AB 3 cm, AC 5 cm. Tính độ dài đoạn 
 BC .
 2
Ví dụ 6. Cho đoạn thẳng AB cĩ độ dài 10 cm. Điểm M nằm giữa A và B sao cho MA MB . 
 3
Tính độ dài các đoạn thẳng MA , MB .
ĐT: 0344 083 6701 Tổng hợp: Thầy Hóa Toán 6 Tài liệu dạy học
C. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1. Cho ba điểm A , B , C thẳng hàng. Hỏi điểm nào nằm giữa hai điểm cịn lại, nếu
a) AC CB AB . b) AB AC BC .
Bài 2. Cho ba điểm M , N , P cùng nằm trên một đường thẳng. Hỏi điểm nào nằm giữa hai điểm 
cịn lại, nếu
a) MN 3 cm, NP 5 cm, MP 8 cm.
b) MN 10 cm, NP 3 cm, MP 7 cm.
c) PM MN 6 cm, PN 12 cm.
Bài 3. Cho ba điểm M , N , P biết rằng MN 3,5 cm; NP 5 cm và MP 9 cm.
a) Chứng minh rằng ba điểm M , N , P khơng cĩ điểm nào nằm giữa hai điểm cịn lại.
b) Chứng minh ba điểm M , N , P khơng thẳng hàng.
Bài 4. Gọi M là một điểm trên đoạn thẳng EF . Biết EM 4 cm, EF 8 cm. So sánh EM và 
 MF .
Bài 5. Cho điểm A nằm giữa hai điểm B và C . Biết AB 5 cm, BC 8 cm. Tính độ dài đoạn 
 AC .
Bài 6. Cho đoạn thẳng AB cĩ độ dài 10 cm. Điểm M nằm giữa hai điểm A và B sao cho 
 MB MA 2 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng MA , MB .
Bài 7. Cho ba điểm A , B , C thẳng hàng. Hỏi điểm nào nằm giữa hai điểm cịn lại, nếu
a) AB BC AC ; b) AB BC AC ;
 1 2
c) AB 6 cm, BC 10 cm, AC 4 cm; d) AB AC , BC AC .
 3 3
Bài 8. Cho ba điểm A , B , C biết rằng AC 5 cm; CB 2 cm và AB 6,5 cm.
a) Chứng minh rằng ba điểm A , B , C khơng cĩ điểm nào nằm giữa hai điểm cịn lại. 
b) Chứng minh ba điểm A , B , C khơng thẳng hàng.
Bài 9. Gọi M là một điểm thuộc đoạn AB . Biết AM 4,5 cm, MB 2,5 cm. Tính độ dài đoạn 
thẳng AB .
Bài 10. Cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C . Biết AB 3,5 cm, AC 5 cm. Tính độ dài đoạn 
thẳng BC .
Bài 11. Cho đoạn thẳng AB cĩ độ dài 8 cm. Điểm M nằm giữa A và B . Biết rằng MB MA 2 
cm. Tính độ dài các đoạn thẳng MA , MB . \dapso{ MA 3 cm, MB 5 cm}
ĐT: 0344 083 6702 Tổng hợp: Thầy Hóa Toán 6 Tài liệu dạy học
Bài 12. Gọi M , N là hai điểm nằm giữa hai đầu mút đoạn AB . Biết rằng AN BM . So sánh 
 AM và BN .
ĐT: 0344 083 6703 Tổng hợp: Thầy Hóa