Tài liệu dạy học môn Toán Lớp 6 - Chương 2 - Bài 1: Làm quen với số nguyên âm. Tập hợp các số nguyên

 Toán 6 Tài liệu dạy học
 Chương 2. SỐ NGUYÊN
 Bài 1. LÀM QUEN VỚI SỐ NGUYÊN ÂM.
 TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN
A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
 ▪ Số nguyên âm là những số với dấu “- ” đằng trước các số tự nhiên.
 ▪ Số nguyên dương là các số tự nhiên khác 0 và lớn hơn 0.
 ▪ Tập hợp các số nguyên, được kí hiệu là ¢ , gồm các số nguyên âm, số nguyên dương và số 0.
 ¢ = {K ;- 2;- 1;0;1;2;K }
 ▪ Số 0 khơng là số nguyên âm cũng khơng là số nguyên dương.
 ▪ Các số nguyên được biểu diễn trên trục số. Các số nguyên âm được biểu diễn trên tia đối của 
 tia số. Điểm 0 gọi là điểm gốc của trục số. Chiều từ trái sang phải là chiều dương của trục số.
 ▪ Điểm biểu diễn số nguyên a trên trục số gọi là điểm a .
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Dạng 1: Các bài tốn thực tế về số nguyên âm
 ▪ Nắm vững quy ước về ý nghĩa của các số mang dấu “+”, “- ”.
Ví dụ 1. Bổ sung chỗ thiếu ( ) trong các câu sau:
a) Nếu - 30000 đồng biểu diễn số tiền nợ thì 30000 đồng biểu diễn .
b) Nếu - 570 biểu diễn năm 570 trước cơng nguyên thì + 570 biểu diễn ....
c) Nếu - 18° C biểu diễn 18 độ dưới 0° C thì + 18° C biểu diễn ....
Ví dụ 2. Bổ sung chỗ thiếu (...) trong các câu sau:
a) Nếu - 10000 đồng biểu diễn số tiền nợ 10000 đồng thì 10000 đồng biểu diễn ....
b) Nếu - 776 biểu diễn năm 776 trước cơng nguyên thì + 776 biểu diễn ....
c) Nếu + 5° C biểu diễn 5 độ trên 0° C thì - 5° C biểu diễn ....
Ví dụ 3. Khi người ta nĩi độ cao trung bình của cao nguyên Đắc Lắc là 600 m nghĩa là cao nguyên 
Đắc Lắc cĩ độ cao trung bình cao hơn mực nước biển 600 m. Vậy độ cao trung bình của thềm lục 
địa Việt Nam là bao nhiêu mét? Biết thềm lục địa Việt Nam cĩ độ cao trung bình thấp hơn mực 
nước biển 65 m.
Dạng 2: Biểu diễn số nguyên trên trục số
 ▪ Trên trục số ta cần lưu ý các điểm biểu diễn số nguyên âm nằm ở bên trái điểm gốc, các 
ĐT: 0344 083 6701 Biên soạn: Thầy Hóa Toán 6 Tài liệu dạy học
 điểm biểu diễn số nguyên dương nằm ở bên phải điểm gốc.
Ví dụ 4. a) Biểu diễn các số - 4 ; - 2; 0 ; 2 trên trục số.
 b) Ghi các số nguyên âm nằm giữa các số - 5 và - 2 trên trục số.
Ví dụ 5. Trên trục số điểm 2 cách điểm 0 là 2 đơn vị theo chiều dương, điểm - 2 cách điểm 0 là 
 2 đơn vị theo chiều âm. Điền vào chỗ trống (...) trong các câu sau đây:
a) Điểm - 5 cách điểm 0 là ... đơn vị theo chiều ....
b) Điểm 6 cách điểm 0 là ... đơn vị theo chiều ....
c) Điểm - 3 cách điểm 0 là ... đơn vị theo chiều ....
d) Điểm 4 cách điểm 0 là ... đơn vị theo chiều ....
Ví dụ 6. a) Vẽ một trục số và cho biết những điểm nào cách điểm gốc 0 hai đơn vị?
b) Trên trục số hãy ghi điểm A cách điểm gốc 0 bốn đơn vị về phía bên trái, điểm B cách 0 một 
đơn vị về phía bên phải.
Dạng 3: Biểu diễn quan hệ giữa các phần tử và tập hợp; tập hợp và tập hợp
 ▪ Để biểu diễn quan hệ giữa phần tử và tập hợp ta dùng kí hiệu Ỵ ,Ï .
 ▪ Để biểu diễn quan hệ giữa tập hợp và tập hợp ta dùng kí hiệu Ì ,É,Ç,= .
Ví dụ 7. Điền kí hiệu Ỵ , Ï , Ì vào ơ trống cho thích hợp.
a)15 ¥ . b) - 21 ¢ . c) - 1 ¥ . d) ¢ ¢ .
Ví dụ 8. Đọc những điều ghi sau đây và cho biết điều đĩ cĩ đúng khơng?
 3
 - 2 Ỵ ¥ ; 5 Ỵ ¥ ; 0 Ỵ ¢; - 5 Ỵ ¥ ; - 6 Ỵ ¢; Ỵ ¢; ¥ Ỵ ¢; ¢ Ç ¥ = ¢.
 4
Dạng 4: Tìm số đối của một số nguyên cho trước
 ▪ Chú ý rằng hai số đối nhau chỉ khác nhau về dấu.
 ▪ Số đối của 0 là số 0.
Ví dụ 9. Tìm số đối của + 5; 3 ; - 7 ; 0 ; - 8 .
Ví dụ 10. Tìm số nguyên a biết a - 6 là số đối của 3 . Biểu diễn a trên trục số.
C. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1. Độ cao của đỉnh núi Ê-vơ-rét (thuộc Nê-pan) là bao nhiêu? Biết độ cao trung bình của đỉnh 
núi cao hơn so với mực nước biển là 8848 m.
Bài 2. a) Biểu diễn các số - 2; - 1; 1; 2 trên trục số.
ĐT: 0344 083 6702 Biên soạn: Thầy Hóa Toán 6 Tài liệu dạy học
 b) Ghi các số nguyên âm nằm giữa các số - 3 và - 1 trên trục số.
Bài 3. a) Vẽ một trục số và cho biết những điểm nào cách điểm gốc 0 ba đơn vị?
 b) Trên trục số hãy ghi điểm A cách điểm gốc 0 ba đơn vị về phía bên trái, điểm B cách 0 
hai đơn vị về phía bên phải.
Bài 4. Điền kí hiệu Ỵ , Ï , Ì vào ơ trống cho thích hợp.
a) 18 ¥ . b) - 32 ¢ . c) - 3 ¥ . d) ¥ ¢ .
Bài 5. Đọc những điều ghi sau đây và cho biết điều đĩ cĩ đúng khơng?
 - 5 Ï ¥ ; 3 Ỵ ¥ ; 1 Ỵ ¢; - 5 Ỵ ¥ ; ¢ Ỵ ¥ ; 0,5 Ỵ ¢; ¥ Ç ¥ = ¥ .
Bài 6. Tìm số đối của + 6; - 4 ; 9; - 2; + 1.
Bài 7. Tìm số nguyên a biết a + 2 là số đối của - 5. Biểu diễn a trên trục số.
Bài 8. Bổ sung chỗ thiếu (...) trong các câu sau:
a) Nếu + 50000 đồng biểu diễn số tiền ta cĩ 50000 đồng thì - 50000 đồng biểu diễn ......................
 ................................................................................................................................................................
b) Nếu + 2000 biểu diễn năm 2000 sau cơng nguyên thì - 2000 biểu diễn .......................................
 ................................................................................................................................................................
c) Nếu - 20° C biểu diễn 20 độ dưới 0° C thì + 23°C biểu diễn .........................................................
 ................................................................................................................................................................
Bài 9. a) Biểu diễn các số - 6; - 4 ; - 3; 0 trên trục số.
b) Ghi các số nguyên âm nằm giữa các số - 4 và 4 trên trục số.
c) Trên trục số cĩ điểm nào biểu diễn số nguyên âm nằm giữa hai số - 4 và - 3 khơng?
Bài 10. Trong các cách viết sau, cách nào đúng, cách nào sai?
 - 3 Ï ¥ ; 30 Ỵ ¢; 0 Ï ¢; 12 Ỵ ¥ ; - 5 Ỵ ¢; ¥ Ì ¢; ¥ Ç ¢ = ¢.
Bài 11. Tìm số đối của - 11; + 7; - 5; 0 ; 9.
Bài 12. Tìm số nguyên a biết a - 12 là số đối của của 5. Biểu diễn a trên trục số.
Bài 13. Điền kí hiệu Ỵ , Ï , Ì vào ơ trống cho thích hợp.
a) 23 ¥ . b) 0 ¢ . c) - 7 ¥ . d) ¢ ¢ .
Bài 14. Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai?
ĐT: 0344 083 6703 Biên soạn: Thầy Hóa Toán 6 Tài liệu dạy học
a) Mọi số tự nhiên đều là số nguyên. 
b) Mọi số nguyên đều là số tự nhiên.
c) Số đối của một số nguyên âm là một số nguyên dương.
d) Nếu a là số nguyên và a khơng phải là số tự nhiên thì a là số nguyên âm. 
e) Nếu b là số nguyên khơng âm thì b là số tự nhiên.
Bài 15. Vẽ một trục số và cho biết
a) Những điểm nằm cách điểm 2 ba đơn vị;
b) Những điểm nằm giữa các điểm - 3 và 4.
ĐT: 0344 083 6704 Biên soạn: Thầy Hóa