Giáo án Đại số Lớp 6 - Chủ đề 3: Phép cộng và phép nhân
CÁC DẠNG BÀI TẬP.
DẠNG 1: CÁC BÀI TOÁN TÍNH NHANH
+ Nhóm các số có tổng tròn trục hoặc tạo ra phép nhân với số tròn trục.
+ Ta có thể thêm vào số hạng này đồng thời bớt đi số hạng kia với cùng một số.
+ Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
Chú ý:
+ Quy tắc đặt thừa số chung :
a. B + a.c = a. (b + c) hoặc a. b + a. c + a. d = a.(b + c + d)
+ Muốn nhân 1 số có 2 chữ số với 11 ta cộng 2 chữ số đó rồi ghi kết quả váo giữa 2 chữ số đó. Nếu tổng lớn hơn 9 thì ghi hàng đơn vị váo giữa rồi cộng 1 vào chữ số hàng chục.
Ví dụ 1: có 34 .11 =374 ; 69.11 =759
Ví dụ 2: có 79.101 =79(100 +1) =7900 +79 =7979
+ Muốn nhân một số có 2 chữ số với 101 thì kết quả chính là 1 số có được bằng cách viết chữ số đó 2 lần khít nhau
Ví dụ: 84 .101 =8484 ; 63 .101 =6363 ; 90.101 =9090
+ Muốn nhân một số có 3 chữ số với 1001 thì kết quả chính là 1 số có được bằng cách viết chữ số đó 2 lần khít nhau
Ví dụ: 123.1001 = 123123
CHỦ ĐỀ 3: PHÉP CỘNG VÀ PHÉP NHÂN A/ KIẾN THỨC CẦN NHỚ. 1/ Phép cộng: a + b = c (số hạng) + (số hạng) = (tổng) 2/ Phép nhân: a . b = d (thừa số) . (thừa số) = (tích) 3/ Tính chất của phép cộng và phép nhân số tự nhiên: Phép tính Tính chất Cộng Nhân Giao hoán a + b = b + a a . b = b . a Kết hợp (a + b) + c = a + (b + c) (a . b) .c = a . (b . c) Cộng với số 0 a + 0 = 0 + a = a Nhân với số 1 a . 1 = 1 . a = a Phân phối của phép nhân đối với phép cộng a. (b + c) = ab + ac 4/ Chú ý: + Tích của một số với 0 bằng 0 + Nếu tích của hai thừa số bằng 0 thì ít nhất một thừa số bằng 0 B/ CÁC DẠNG BÀI TẬP. DẠNG 1: CÁC BÀI TOÁN TÍNH NHANH + Nhóm các số có tổng tròn trục hoặc tạo ra phép nhân với số tròn trục. + Ta có thể thêm vào số hạng này đồng thời bớt đi số hạng kia với cùng một số. + Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng. Chú ý: + Quy tắc đặt thừa số chung : a. B + a.c = a. (b + c) hoặc a. b + a. c + a. d = a.(b + c + d) + Muốn nhân 1 số có 2 chữ số với 11 ta cộng 2 chữ số đó rồi ghi kết quả váo giữa 2 chữ số đó. Nếu tổng lớn hơn 9 thì ghi hàng đơn vị váo giữa rồi cộng 1 vào chữ số hàng chục. Ví dụ 1: có 34 .11 =374 ; 69.11 =759 Ví dụ 2: có 79.101 =79(100 +1) =7900 +79 =7979 + Muốn nhân một số có 2 chữ số với 101 thì kết quả chính là 1 số có được bằng cách viết chữ số đó 2 lần khít nhau Ví dụ: 84 .101 =8484 ; 63 .101 =6363 ; 90.101 =9090 + Muốn nhân một số có 3 chữ số với 1001 thì kết quả chính là 1 số có được bằng cách viết chữ số đó 2 lần khít nhau Ví dụ: 123.1001 = 123123 Bài 1: Tính tổng sau đây một cách hợp lý nhất. a/ 67 + 135 + 33 b/ 277 + 113 + 323 + 87 ĐS: a/ 235 b/ 800 Bài 2: Tính nhanh các phép tính sau: a/ 8 . 17 . 125 b/ 4 . 37 . 25 ĐS: a/ 17000 b/ 3700 Bài 3: Tính nhanh một cách hợp lí: a/ 997 + 86 b/ 37. 38 + 62. 37 c/ 43. 11; 67. 101; 423. 1001 d/ 67. 99 ; 998. 34 e) 135 + 360 + 65 + 40 Hướng dẫn a/ Cách 1: Sử dụng tính chất kết hợp của phép cộng. 997 + (3 + 83) = (997 + 3) + 83 = 1000 + 80 = 1083 Cách 2: Thêm vào số hạng này đồng thời bớt đi số hạng kia với cùng một số. 997 + 86 = (997 + 3) + (86 -3) = 1000 + 83 = 1083 b/ Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng. 37. 38 + 62. 37 = 37.(38 + 62) = 37.100 = 3700. c/ 43. 11 = 43.(10 + 1) = 43.10 + 43. 1 = 430 + 43 = 4373. 67. 101= 6767 423. 1001 = 423 423 d/ 67. 99 = 67.(100 – 1) = 67.100 – 67 = 6700 – 67 = 6633 998. 34 = 34. (100 – 2) = 34.100 – 34.2 = 3400 – 68 = 33 932 e) 135 + 360 + 65 + 40 = (135 + 65) + ( 360 + 40) = 200 + 400 = 600. Bái 4: Tính nhanh các phép tính: a/ 37581 – 9999 b/ 7345 – 1998 c/ 485321 – 99999 d/ 7593 – 1997 Hướng dẫn: a/ 37581 – 9999 = (37581 + 1 ) – (9999 + 1) = 37582 – 10000 = 89999 b/ 7345 – 1998 = (7345 + 2) – (1998 + 2) = 7347 – 2000 = 5347 c/ ĐS: 385322 d/ ĐS: 5596 Bài 5: Tính tổng sau đây một cách hợp lý nhất. a) 67 + 135 + 33 b) 277 + 113 + 323 + 87 a) 28. 64 + 28. 36 = 28.(64 + 36 ) = 28. 100 = 2800 b) 3. 25. 8 + 4. 37. 6 + 2. 38. 12 = 24. 25 + 24. 37 + 24. 38 = 24.(25 + 37 + 38 ) = 24. 100 = 2400 Hướng dẫn a) 67 + 135 + 33 =(67+33) + 135 = 100 + 135 = 235 b) 277 + 113 + 323 + 87 = (277+ 323) + (113+ 87) = 600 + 200 = 800 c) Quy tắc đặt thừa số chung : 28. 64 + 28. 36 = 28.(64 + 36 ) = 28. 100 = 2800 d) Quy tắc đặt thừa số chung : 3. 25. 8 + 4. 37. 6 + 2. 38. 12 = 24. 25 + 24. 37 + 24. 38 = 24.(25 + 37 + 38 ) Bài 6: Tính nhanh các phép tính sau: a) 8.17.125 b) 4.37.25 Hướng dẫn a) 8.17.125 = (8 .25).17 =100.17=1700 b) 4.37.25 = ( 25.4).37 = 100.7=700 Bài 7: Tính nhanh: a) 25. 12 b) 34. 11 c) 47. 101 d) 15.302 e) 125.18 g) 123. 1001 Bài 8: Tính bằng cách hợp lí nhất: a) 5. 125. 2. 41. 8 b) 25. 7. 10. 4 c) 8. 12. 125. 2 d) 4. 36. 25. 50 Bài 9: Tính bằng cách hợp lí nhất: a) 38. 63 + 37. 38 b) 12.53 + 53. 172– 53. 84 c) 35.34 +35.38 + 65.75 + 65.45 d) 39.8 + 60.2 + 21.8 e) 36.28 + 36.82 + 64.69 + 64.41 DẠNG 2: TOÁN TÌM x + Nếu f(x) . a = 0 => f(x) = 0 Với a ≠ 0 + Nếu f(x) . a = a => f(x) = 1 Với a ≠ 0 Bài 1: Tìm x N biết a) (x –15) .15 = 0 b) 32 (x –10 ) = 32 Đ/S: a) x = 15 b) x = 11 Bài 4: Tìm số tự nhiên x biết a/ ( x – 5)(x – 7) = 0 b/ (x – 35).35 = 35 d/ 43(x – 19) = 86 Đ/S: a) x = 5 ; x = 7 b) x = 36 c) x = 21 Bài 3: Hãy điền số vào ô trống trong bảng sau sao cho tổng các số trong ba ô liền nhau bất kì bằng 100. 34 35 Đ/S: 31 34 35 31 34 35 31 34 35 31 Bài 4: Hãy điền số vào ô trống trong bảng sau sao cho tích các số trong ba ô liền nhau bất kì bằng 100. 4 4 Đ/S 4 5 5 4 5 5 4 5 5 4 Bài 5: Cho a là số tự nhiên khác 0. Tìm tập hợp các số tự nhiên x sao cho a) a + 2.x = a b) a + 2.x > a c) a + 2.x < a Đ/S: a) x = 0 b) x ∈ N* c) x ∈ ∅ Bài 6: Thay dấu * bằng những chữ số thích hợp trong phép tính sau: Đ/S: 1513 . 8 = 12104 hoặc 1563 . 8 = 12504. DẠNG 3: TÍNH TỔNG Với các bài toán tính tổng theo quy luật ở mức độ cơ bản ta thường dùng kĩ thuật nhóm số hạng sao cho mở mỗi nhóm tổng các số hạng đều bằng nhau. Bài 1: Tính giá trị các biểu thức sau: A = (1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15).2 B = 17 + 19 + 21 + 23 + 25 + 27 + 29 Đ/S: A = 4. 16. 2 = 128 B = 46.3 + 23 = 161 Bài 2: Tính giá trị các biểu thức sau: C = 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 D = (2 + 4 + 6 + 8 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19).3 Đ/S: C = 4.20 + 10 = 90 D = (2.10 + 2.30 + 15).3 = 285 Bài 3: Tính giá trị các biểu thức sau: C = 2.3 + 3.4 + 4.5 + 3.6 + 2.7 + 4.15 D = 3.(12 + 13 + 14 + 15) + 3(8 + 7 + 6 + 5)
Tài liệu đính kèm:
- giao_an_dai_so_lop_6_chu_de_3_phep_cong_va_phep_nhan.docx