Bài giảng Số học Lớp 6 - Bài 15: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP KIỂM TRA BÀI CŨCÂU 1:Thế nào là số nguyên tố? Nêu các số nguyên tố nhỏ hơn 10. Thế nào là hợp số ? CÂU 2: Trong các số sau số nào là số nguyên tố, số nào là hợp số: 10; 18; 5; 6; 40; 17; 15; 11; 100; 8; 13; 48CÂU 1:-Số nguyên tố là: số tự nhiên lớn hơn 1 và chỉ có hai ước là 1 và chính nó.-Số nguyên tố nhỏ hơn 10 là: 2; 3; 5; 7-Hợp số là: số tự nhiên lớn hơn 1 và có nhiều hơn hai ước.CÂU 2:Số nguyên tố Hợp số 5 ; 17 10 ; 1511 ; 13 18 ; 100 6 ; 8 40 ; 48 KIỂM TRA BÀI CŨ§15. PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ1. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì?Ví dụ : Viết số 300 dưới dạng một tích của nhiều thừa số lớn hơn 1, với mỗi thừa số lại làm như vậy ( nếu có thể )§15. PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ1. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì?Ví dụ : Viết số 300 dưới dạng một tích của nhiều thừa số lớn hơn 1, với mỗi thừa số lại làm như vậy ( nếu có thể )300 = 6.50300 = 3.100300 = 2.1503005063001003300150225232551010525275225355300 = 6.50 = 2.3.2.25 = 2.3.2.5.5300 = 3.100 = 3.10.10 = 3.2.5.2.5300 = 2.150 = 2.2.75 = 2.2.3.25=2.2.3.5.5§15. PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐVí dụ : Viết số 300 dưới dạng một tích của nhiều thừa số lớn hơn 1, với mỗi thừa số lại làm như vậy ( nếu có thể )1. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì?§15. PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ1. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì?Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố.*Định nghĩa:3005063001003300150225232551010525275225355300 = 6.50 = 2. 3.2.25 = 2.3.2.5.5 = 2.2.3.5.5300 = 3.100 = 3. 10.10 = 3.2.5.2.5 = 2.2.3.5.5300 = 2.150 = 2.2.75 = 2.2.3.25 = 2.2.3.5.5§15. PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐVí dụ : Viết số 300 dưới dạng một tích của nhiều thừa số lớn hơn 1, với mỗi thừa số lại làm như vậy ( nếu có thể )1. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì?§15. PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ1. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì?* Định nghĩa: Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố.a) Dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của mỗi số nguyên tố là chính số đó. b) Mọi hợp số đều phân tích được ra thừa số nguyên tố. * Chú ý:Bài tập: Trong các cách viết sau, cách viết nào được gọi là phân tích 20 ra thừa số nguyên tố?a) 20 = 4.5b) 20 = 2.10 c) 20 = 2.2.5d) 20 = 1.20§15. PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ1. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì?*Định nghĩa: Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố.a) Dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của mỗi số nguyên tố là chính số đó. b) Mọi hợp số đều phân tích được ra thừa số nguyên tố. * Chú ý:2. Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố§15. PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ1. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì?2. Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tốVí dụ: Phân tích số 300 ra thừa số nguyên tố (theo cột dọc)30021502753255551Các bước phân tích theo cột dọc:B1: Viết theo dạng cộtB2: Chọn một số nguyên tố mà số đã cho chia hết (nên vận dụng các dấu hiệu chia hết cho 2,cho 3, cho 5 để chia cho các số nguyên tố theothứ tự từ nhỏ đến lớn).B3: Chia số đã cho cho số nguyên tố vừa chọn.Các số nguyên tố được viết bên phải cột,thương tìm được viết bên trái cột.Lặp lại phép chia như vậy với các thương tìmđược. Việc phân tích dừng lại khi thương bằng 1B4: Tích các thừa số nguyên tố bên phải cột làkết quả phân tích số đã cho ra thừa số nguyên tố.Viết gọn kết quả dưới dạng lũy thừa (nếu có)Vậy: 300 = 2.2.3.5.5 = 22 . 3 . 52 §15. PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ1. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì?*Định nghĩa: Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố.a) Dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của mỗi số nguyên tố là chính số đó. b) Mọi hợp số đều phân tích được ra thừa số nguyên tố. * Chú ý:2. Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố420 2 210 2 105 3 35 5 7 7 1 Vậy: 420 = 2 . 2 . 3 . 5 . 7 = 22. 3 . 5 . 7 ? Phân tích số 420 ra thừa số nguyên tố §15. PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ1. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì?*Định nghĩa: Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố.a) Dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của mỗi số nguyên tố là chính số đó. b) Mọi hợp số đều phân tích được ra thừa số nguyên tố. * Chú ý:2. Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố3. Luyện TậpBài 1( Bài125Sgk-Tr50)Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố:a) 60 b) 84 c) 285 e) 400Bài 1( Bài125Sgk-Tr50) Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố:a) 60 b) 84 c) 285 e) 400a) 60b) 84c) 285e) 400Ta có: 60 2 30 2 15 3 5 5 1 Ta có: 84 42 21 2 2 3 7 71 Ta có: 2853955 19191Ta có: 400220010050222255551Vậy: 84 = 22. 3 . 7 Vậy: 285 = 3 . 5 . 19 Vậy: 400 = 24. 52Vậy: 60 = 22. 3 . 5 3. Luyện Tập§15. PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ§15. PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ1. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì?*Định nghĩa: Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố.a) Dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của mỗi số nguyên tố là chính số đó. b) Mọi hợp số đều phân tích được ra thừa số nguyên tố. * Chú ý:2. Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố3. Luyện TậpBài 1( Bài125Sgk-Tr50) Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố:a) 60 b) 84 c) 285 e) 400a) 60 = 22. 3 . 5 b) 84 = 22. 3 . 7 c) 285 = 3 . 5 . 19 d) 400 = 24. 52Giải§15. PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ1. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì?*Định nghĩa: Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố.a) Dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của mỗi số nguyên tố là chính số đó. b) Mọi hợp số đều phân tích được ra thừa số nguyên tố. * Chú ý:2. Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố3. Luyện TậpBài 2 ( Bài 126- tr50sgk)Bạn An phân tích các số 120; 306; 567 ra thừa số nguyên tố như trong bảng dưới đây. An làm như vậy có đúng không? Nếu sai hãy sửa lại cho đúng.Cách phân tích của An SaiĐúng Sửa lại 1) 120 = 23.3.52) 306 = 2.3.513) 567 = 92.7SaiSaiĐúng306 = 2.32.17567 = 34.7Hoạt động nhóm§15. PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ1. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì?*Định nghĩa: Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố.a) Dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của mỗi số nguyên tố là chính số đó. b) Mọi hợp số đều phân tích được ra thừa số nguyên tố. * Chú ý:2. Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố3. Luyện TậpBài 3 ( Bài 128 tr50 sgk)Cho a = 23.52.11. Mỗi số 4, 8, 16, 11, 20 có là ước của a hay không?Giải: Ta có: 4 = 22 8 = 23 16 = 24 11 = 11 20 = 22.5Vì 23 22a 44 laø öôùc cuûa a 23 23a 88 laø öôùc cuûa a 23.52.11 24a 1616 ko laø öôùc cuûa a 11 11a 1111 laø öôùc cuûa a 23.52.11 22.5a 2020 laø öôùc cuûa a- Các số 4 , 8 , 11 , 20 là ước của a- Số 16 không là ước của a * Có thể em chưa biếtCách xác định số lượng các ước của một sốĐể tính số lượng các ước của số m (m>1) ta xét dạng phân tích của số m ra thừa số nguyên tố:N ếu thì m có x + 1 ước N ếu thì m có (x + 1)(y +1) ước N ếu thì m có (x + 1)(y +1)(z + 1) ước Ví dụ: Số nên 32 có 5 + 1 = 6 (ước) Số 60 = 22. 3 . 5 nên số 60 có (2+1)(1+1)(1+1)=12 (ước)Số 400 = 24. 52 nên số 400 có (4+1)(2+1)=15(ước)- Xem các ví dụ, chú ý các phương pháp phân tích. - Học thuộc các định nghĩa, chú ý trong SGK . Làm các bài tập 127, 129 (trang 50 SGK) và bài159b; 160b;166 (SBT trang 22).HƯỚNG DẪN VỀ NHÀBài học đến đây kết thúc