Giáo án Toán Lớp 6 - Bài tập cuối chương II

 Ngày soạn: Ngày dạy:
 Tiết theo KHBD:
 BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG II
 Thời gian thực hiện: 2 tiết
I. Mục tiêu: 
1. Kiến thức: HS được học các kiến thức về:
- Ôn tập hệ thống các kiến thức đã học về tập hợp Z : Nhận biết được ý nghĩa của số 
nguyên âm trong một số bài toán thực tiễn, biểu diễn được số nguyên trên trục số, thực hiện 
được các phép tính trong tập hợp các số nguyên. Vận dụng được các kiến thức đã học vào 
bài tập.
2. Năng lực: 
* Năng lực chung: 
- Năng lực tự học: HS tự hoàn thành được các nhiệm vụ học tập chuẩn bị ở nhà và tại lớp.
- Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ trợ nhau, 
trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ.
*Năng lực chuyên biệt: 
 - Năng lực giao tiếp toán học: HS phát biểu kết quả của phép trừ số nguyên dương cho số 
 nguyên âm là số nguyên dương, kết quả của phép nhân số nguyên dương với số nguyên âm 
 là số nguyên âm.
- Năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực mô 
hình hóa toán học: biểu diễn được số nguyên trên trục số, thực hiện được các phép tính 
trong tập hợp các số nguyên. Vận dụng các kiến thức trên để giải các bài tập liên quan, giải 
một số bài tập có nội dung gắn với thực tiễn ở mức độ đơn giản.
3. Về phẩm chất: 
- Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực.
- Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và theo nhóm, 
trong đánh giá và tự đánh giá.
- Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ, có chất lượng các nhiệm vụ học tập.
II. Thiết bị dạy học và học liệu 
1. Giáo viên: SGK, kế hoạch bài dạy, thước thẳng, bảng phụ, phiếu bài tập hoặc máy chiếu.
2. Học sinh: SGK, thước thẳng, bảng nhóm và nội dung kiến thức ở chương 2.
III. Tiến trình dạy học
Tiết 1. 
Hoạt động 1: Mở đầu (khoảng 23 phút)
Ôn tập kiến thức đã học của chương 2.
a) Mục tiêu: 
Nhắc lại các kiến thức đã học của chương 2.
b) Nội dung: Khi học xong chương 2: Số nguyên, các em được học những kiến thức nào?
c) Sản phẩm: 
HS vẽ được sơ đồ tư duy hệ thống kiến thức chương 2 d) Tổ chức thực hiện:
 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm dự kiến
 * GV giao nhiệm vụ học tập: GV I. Hệ thống lí thuyết:
 yêu cầu HS hoạt động theo nhóm 4 hs
 Khi học xong chương 2: Số nguyên, - Hệ thống lí thuyết bằng sơ đồ:
 các em được học những kiến thức 
 nào?
 - Những số như thế nào được gọi là số 
 nguyên âm? Số nguyên âm được được 
 sử dụng như thế nào trong đời sống?
 - Tập hợp số nguyên là gì? trên trục số 
 nằm ngang, nếu a b a, b Z thì 
 điểm a nằm ở vị trí nào so với điểm b
 ? Muốn so sánh hai số nguyên ta làm 
 sao?
 - Nêu quy tắc cộng 2 số nguyên cùng 
 dấu và quy tắc cộng 2 số nguyên khác 
 dấu? Nêu tính chất của phép cộng số 
 nguyên 
 - Nêu quy tắc trừ 2 số nguyên? và quy 1. Số nguyên âm: Các số 1; 2; 3;... là các số 
 tắc dấu ngoặc? nguyên âm.
 - Nêu quy tắc nhân 2 số nguyên cùng Số nguyên âm được được sử dụng nhiều trong 
 dấu (âm và dương) và nhân 2 số thực tiễn cuộc sống:
 nguyên khác dấu? Nêu tính chất của - Chỉ nhiệt độ dưới 00 C .
 phép nhân số nguyên? - Chỉ độ cao dưới mực nước biển.
 - Nêu phép chia hết của hai số nguyên - Chỉ số tiền nợ, cũng như chỉ số tiền lỗ trong 
 khác dấu và cùng dấu và quan hệ chia kinh doanh.
 hết trong tập hợp các số nguyên. - Chỉ thời gian trước công nguyên.
 * HS thực hiện nhiệm vụ: 2. Tập hợp các số nguyên kí hiệu Z
 - HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo Z {...; 3; 2; 1;0;1; 2; 3;...}
 luận - Thảo luận nhóm và vẽ được sơ đồ tư - Trên trục số nằm ngang, nếu a b 
duy vào vở a, b Z thì điểm a nằm bên trái với điểm 
* Báo cáo, thảo luận: 
- GV gọi một số HS trả lời, HS khác b?
nhận xét, bổ sung. - Muốn so sánh hai số nguyên ta làm sao?
- HS cả lớp quan sát, lắng nghe, nhận + So sánh hai số nguyên dương chính là so 
xét. sánh hai số tự nhiên.
* Kết luận, nhận định: + So sánh hai số nguyên âm: 
- GV đánh giá kết quả của HS, và tóm Bước 1: Bỏ dấu “ ” trước cả hai số 
tắc lại kiến thức chương 2 nguyên âm.
 Bước 2: Trong hai số nguyên dương nhận 
 được, số nào nhỏ hơn thì số nguyên âm ban 
 đầu (trước khi bỏ dấu “ ”) sẽ lớn hơn.
 + Số 0 không là số nguyên dương cũng 
 không là số nguyên âm.
 + Số nguyên âm nhỏ hơn số 0, số nguyên 
 dương lớn hơn số 0, số nguyên âm nhỏ hơn 
 số nguyên dương.
 3. Nêu quy tắc cộng 2 số nguyên cùng dấu và 
 quy tắc cộng 2 số nguyên khác dấu?
 - Nêu quy tắc cộng 2 số nguyên cùng dấu:
 + Cộng hai số nguyên dương: Chính là cộng 
 hai số tự nhiên khác 0
 + Cộng hai số nguyên âm:
 Bước 1: Bỏ dấu “ ” trước mỗi số
 Bước 2: Tính tổng của hai số nguyên 
 dương đã nhận ở bước 1
 Bước 3: Thêm dấu “ ” trước kết quả 
 nhận được ở bước 2, ta có tổng cần tìm
 - Nêu quy tắc cộng 2 số nguyên khác dấu:
 Bước 1: Bỏ dấu “ ” trước số nguyên âm, 
 giữ nguyên số còn lại
 Bước 2: Trong hai số nguyên dương đã 
 nhận ở bước 1, ta lấy số lớn hơn trừ đi số nhỏ 
 hơn
 Bước 3: Cho hiệu vừa nhận được dấu ban 
 đầu của số lớn hơn ở bước 2, ta có tổng cần 
 tìm
 - Nêu tính chất của phép cộng số nguyên:
 Giao hoán: a b b a
 Kết hợp: (a b) c a (b c)
 Cộng với số 0: a 0 0 a a
 Cộng với số đối: a ( a) ( a) a 0
 4. Nêu quy tắc trừ 2 số nguyên? và quy tắc dấu 
 ngoặc? - Quy tắc trừ hai số nguyên: a b a ( b)
- Quy tắc dấu ngoặc: 
 + Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “ ” đằng trước 
thì giữ nguyên dấu của các số hạng trong ngoặc
 + Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “ ” đằng trước 
thì đổi dấu của các số hạng trong ngoặc: dấu “
 ” đổi thành “ ” và “ ” đổi thành “ ”.
5. Nêu quy tắc nhân 2 số nguyên cùng dấu (âm 
và dương) và nhân 2 số nguyên khác dấu? Nêu 
tính chất của phép nhân số nguyên?
- Quy tắc nhân 2 số nguyên cùng dấu:
 + Nhân hai số nguyên dương: Chính là nhân 
hai số tự nhiên khác 0
 + Nhân hai số nguyên âm:
 Bước 1: Bỏ dấu “ ” trước mỗi số
 Bước 2: Tính tích của hai số nguyên 
 dương đã nhận ở bước 1, ta có tích cần tìm.
- Quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu: 
 Bước 1: Bỏ dấu “ ” trước số nguyên âm, 
 giữ nguyên số còn lại
 Bước 2: Tính tích của hai số nguyên 
 dương đã nhận ở bước 1
 Bước 3: Thêm dấu “ ” trước kết quả 
 nhận được ở bước 2, ta có tích cần tìm.
- Nêu tính chất của phép nhân số nguyên?
 Giao hoán, kết hợp, nhân với số 1, phân phối 
của phép nhân đối với phép cộng.
6. Nêu phép chia hết của hai số nguyên khác 
dấu và cùng dấu và quan hệ chia hết trong tập 
hợp các số nguyên.
- Để chia hai số nguyên khác dấu, ta làm như 
sau:
 Bước 1: Bỏ dấu “ ” trước số nguyên âm, 
 giữ nguyên số còn lại
 Bước 2: Tính thương của hai số nguyên 
 dương đã nhận được ở bước 1
 Bước 3: Thêm dấu “ ” trước kết quả 
 nhận được ở bước 2, ta có thương cần tìm.
- Chia hai số nguyên cùng dấu:
 + Chia hai số nguyên dương thực hiện giống 
 như chia hai số tự nhiên (số chia phải khác0). 
 + Để chia hai số nguyên âm, ta làm như sau:
 Bước 1: Bỏ dấu “ ” trước mỗi số
 Bước 2: Tính thương của hai số nguyên 
 dương nhận được ở bước 1, ta có thương cần tìm.
 - Quan hệ chia hết trong tập hợp các số nguyên: 
 Với a, b Z , b 0. Nếu có số nguyên q sao 
 cho a b.q thì ta nói: 
 • a chia hết cho b
 • a là bội của b
 • b là ước của a
2. Hoạt động 2: Hệ thống các dạng bài tập (20 phút)
a) Mục tiêu: 
- Hs áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể.
b) Nội dung:
- Các bài tập 1; 2; 3; 4 trang 88/sgk
c) Sản phẩm: kết quả thực hiện của học sinh được ghi vào vở:
- Trình bày được các bài tập 
d) Tổ chức thực hiện:
 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm dự kiến
 * GV giao nhiệm vụ học tập: II: Bài tập: 
 Hoàn thành các bài tập 1; 2; 3 trên *Dạng 1: Đọc và biễu diễn các số nguyên âm 
 phiếu học tập 1 trên trục số.
 Bài tập 4: học sinh thảo luận nhóm Bài tập 1: 
 * HS thực hiện nhiệm vụ: a) 150 (nghìn đồng)
 - HS quan sát và chú ý lắng nghe, b) – 600 (m)
 thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu c) 12 (oC)
 cầu Bài tập 2: Trong hình 10, hãy tính (theo mét):
 * Báo cáo, thảo luận: a) – 2 – 3 1 mét
 GV gọi đại diện HS trả lời, HS khác 
 b) 0 – 2 2 mét
 nhận xét, bổ sung, ghi vở. 
 - HS cả lớp lắng nghe, quan sát và c) 4 – 0 4 mét
 nhận xét lần lượt từng câu. d) 4 – 3 7 mét
 * Kết luận, nhận định: Bài tập 3: Quan sát các trục cố định sau:
 - GV đánh giá kết quả của HS, tuyên 
 dương các nhóm làm bài tập tốt, 
 động viên các nhóm còn sai sót.
 a) Điểm N biểu diễn số 3 
 Điểm B biểu diễn số 5 
 Điểm C biểu diễn số 3
 b) Điểm biểu diễn số 7 là điểm L .
 Bài tập 4: a) Sai. Có thể là số nguyên dương hoặc 
 nguyên âm. Ví dụ: 
 4 – 7 3
 b) Đúng.
 c) Đúng.
 Hướng dẫn tự học ở nhà (2 phút) - Đọc lại toàn bộ nội dung bài đã học.
- Làm bài tập 5; 6; 7; 8 SGK trang 88.
Tiết 2: Luyện tập bài 5; 6; 7; 8 trang 88 sgk (40 phút)
a) Mục tiêu:
- Hs áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể.
b) Nội dung:
- Các bài tập 5; 6; 7; 8 trang 88/sgk
c) Sản phẩm: kết quả thực hiện của học sinh được ghi vào vở:
- Trình bày được các bài tập 
d) Tổ chức thực hiện:
 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm dự kiến
 * GV giao nhiệm vụ học tập: II: Bài tập: (tiếp theo)
 Hoàn thành các bài tập 5; 6 trên phiếu *Dạng 2: Thực hiện phép tính:
 học tập 2 Bài tập 5:
 Bài tập 7; 8 thảo luận nhóm a) – 15 . 4 – 240 : 6 36 : – 2 . 3
 * HS thực hiện nhiệm vụ: – 15 . 4 – 40 – 36 : 2 . 3 
 - HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo 
 luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu – 60 – 40 – 18 . 3 
 * Báo cáo, thảo luận: – 60 – 40 – 54 
 GV gọi đại diện HS trả lời, HS khác 
 nhận xét, bổ sung, ghi vở. – 60 – 40 – 54 
 - HS cả lớp lắng nghe, quan sát và – 60 40 54 
 nhận xét lần lượt từng câu. – 154. 
 * Kết luận, nhận định: 
 b ) – 2 5 – 69 : 3 53 . – 2 – 8 
 - GV đánh giá kết quả của HS, tuyên 
 dương các nhóm làm bài tập tốt, động – 32 – 69 : 3 53 . – 2 – 8
 viên các nhóm còn sai sót. – 32 – 23 53 . – 2 – 8 
 – 32 53 – 23 . – 2 – 8 
 – 32 30 . – 2 – 8 
 – 32 – 60 – 8 
 – 32 60 – 8
 – 92 – 8
 100
 *Dạng 3: Tìm x
 Bài tập 6: Tìm số nguyên x, biết:
 a) 4 . x 15 5
 4 . x 5 – 15
 4 . x 20
 x 20 : 4
 x 5 b) 270 : x – 20 70.
 270 : x 70 20 
 270 : x 90 
 x 270 : 90
 x 3
 *Dạng 4: Bài toán thực tế
 Bài tập 7: Sau 12 tháng kinh doanh, lợi nhuận 
 của công ty An Bình là:
 70 . 4 60 . 8 200 (triệu đồng)
 * Kết luận: Sau 12 tháng kinh doanh, lợi nhuận 
 của công ty An Bình là 200 triệu đồng.
 Câu 8: - Tổng số tiền tiết kiệm của Bác Dũng 
 trong 12 tháng: T 3 (triệu đồng)
 - Tổng chi phí cả năm của bác Dũng:
 E 84 (triệu đồng)
 Ta có biểu thức: T I E : 12
 Thay: T 3, E 84 vào biểu thức ta được: 
 3 I 12 : 12
 I – 12 3 . 12
 I – 12 36
 I 36 12
 I 48
 * Kết luận: Tổng thu nhập cả năm của bác 
 Dũng là 48 triệu đồng.
 Hướng dẫn tự học ở nhà (5 phút)
- Đọc lại toàn bộ nội dung bài đã học.
- Xem trước chủ đề 1 “Đầu tư kinh doanh”.
- Bài tập bổ sung: 
1. Tính giá trị của biểu thức:
 a) ( 12) x với x 10 b) a b với a 20, b 42
2. Tìm số nguyên x biết:
 a) 5 chia hết cho x b) 15chia hết cho x 3
 IV. KẾ HOẠCH ĐÁNH GIÁ
 V. HỒ SƠ DẠY HỌC (Đính kèm các phiếu học tập/bảng điểm) PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1: Hoàn thành cột bên trái
Bài 1/SGK: Sử dụng số nguyên âm để thể hiện các tình huống sau:
 Câu hỏi Câu trả lời
 a) Nợ 150 nghìn đồng;
 b) 600m dưới mực nước biển;
 c) 12 độ dưới 0 C.
 Bài 2. Trong Hình 10, hãy tính (theo mét):
 a) Khoảng cách giữa rặng san hô và người thợ lặn;
 b) Khoảng cách giữa người thợ lặn và mặt nước; 
 c) Khoảng cách giữa mặt nước và con chim; 
 d) Khoảng cách giữa rặng san hô và con chim; 
 Bài 3. Quan sát trục số sau:
 a) Các điểm N, B, Cbiểu diễn những số nào?
 b) Điểm nào biểu diễn số – 7?
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2:
Bài 5. Tính
 a) –1 5 . 4 – 240 : 6 36 : – 2 . 3; 
 5
 b) – 2 – 69 : 3 53 ] . – 2 – 8.