Bài giảng Số học 6 - Bài 17: Ước chung lớn nhất

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ VỚI LỚP 6KIỂM TRA BÀI CŨCâu 1: Hãy tìm tập hợp các Ư( 8) và Ư(16)ƯC(8,16)Câu 2: Hãy tìm tập hợp các Ư(12) và Ư(24)ƯC(12,24)Bài 17:ƯỚC CHUNG LỚN NHẤTVí dụ 1: Hãy tìm tập hợp các ước chung của 8 và 16Ta có thể làm như sau:Ư(8) = {1; 2 ; 4; 8}Ư(16) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12}Vậy: ƯC(8, 16) = {1; 2; 4; 8}Ví dụ 2: Hãy tìm tập hợp các ước chung của 12 và 24.a.Ví dụ1.Ước chung lớn nhấtTa có thể làm như sau:Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}Vậy: ƯC(12, 24) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}Ta thấy số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của 8 và 16 là 8.Ta nói 8 là ước chung lớn nhất của 8 và 16. Ta thấy số lớn nhất trong tập hợpCác ước chung của 12 và 24 là 12.Ta nói 12 là ước chung lớn nhất của 12 và 24. Bài 17:ƯỚC CHUNG LỚN NHẤTa.Ví dụ1.Ước chung lớn nhất b. Định nghĩa: Ước chung lớn nhất : ƯCLN.c. Kí hiệu:Ta có thể làm như sau:Ư(8) = {1; 2 ; 4; 8}Ư(16) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12}Vậy: ƯC(8, 16) = {1; 2; 4; 8}Ví dụ 1: Hãy tìm tập hợp các ước chung lớn nhất của 8 và 16ƯCLN(8;16) = 8 Ước chung lớn nhất của hay hai nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó. Bài 17:ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT Bài tập vận dụngCâu 1:Tìm ƯCLN của: 12; 18 5; 1 10;15 6; 9; 1Câu 2:Tìm ƯCLN của: 4 và 1b) 12 và 16c) 4; 6; 1d) 9; 12Bài 17:ƯỚC CHUNG LỚN NHẤTa.Ví dụ1.Ước chung lớn nhất b. Định nghĩa: Ước chung lớn nhất : ƯCLN.c. Kí hiệu: Ước chung lớn nhất của hay hai nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó. Chú ýSố 1 chỉ có một ước là 1. do đó với mọi số tự nhiên a và b, ta có:ƯCLN(a, 1)= 1ƯCLN(a,b,1)= 1 Ví dụƯCLN(5;1) = 1ƯCLN(6;9;1) = 1 Bài 17:ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tốVí dụ: Tìm ƯCLN(12,24,42)ƯCLN(12,24,42)= 2 .3 = 6 a) Ví dụ:b) Quy tắc:Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:B1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. B2: Chọn các thừa số nguyên tố chung. B3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.Bài 17:ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tốa) Ví dụ:b) Quy tắc:Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:B1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. B2: Chọn các thừa số nguyên tố chung. B3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm. ?1 Tìm ƯCLN (12, 30).?2 Tìm ƯCLN cuả các số sau: a) 8, 9 b) 8, 12, 15. c) 60, 180 d) 24,16, 8.* Nhóm 1:(Tổ 1) làm câu a.* Nhóm 2 : (Tổ 2) làm câu b.* Nhóm 3: (Tổ 3) làm câu c.* Nhóm 4: (Tổ 4)làm câu d.HOẠT ĐỘNG NHÓMBài 17:ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT8 = 23 9 = 32ƯCLN (8, 9) = 1ƯCLN (8, 12, 15) = 115 = 3 . 58 = 2312 = 22 . 3Nhóm 1:Nhóm 2:Khi phân tích các số ra thừa số nguyên tố mà không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của các số đó là bao nhiêu ? Thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau ,ba số nguyên tố cùng nhau ? Bài 17:ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tốa) Ví dụ:b) Quy tắc:* Chú ý: (SGK/55) + Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN bằng 1. Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau.8 = 23 9 = 32ƯCLN (8, 9) = 1Nhóm 1:ƯCLN (8, 12, 15) = 115 = 3 . 58 = 2312 = 22 . 3Nhóm 2:Bài 17:ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tốa) Ví dụ:b) Quy tắc:* Chú ý: (SGK/55) + Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN bằng 1. Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau.60 = 22 . 3 . 5ƯCLN (60, 180) = 22.3.5 = 60Nhóm 3:180 = 22 . 32 . 58 = 23 16 = 24ƯCLN (8, 16, 24) = 23 = 824 = 23 . 3Nhóm 4:+ Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho là số nhỏ nhất ấy. Bµi tËp 1 ( Bài 56 –sgk) .Tìm ƯCLN của :56 và 140 b. 24 , 84 , 180c. 60 và 180 d. 15 và 19 24 = 23. 3 84 = 22.3. 7 180 = 22.32.5=>ƯCLN( 24,84,180) = 22.3 = 12d. 15 = 3.5 19 = 19 ƯCLN( 15,19) = 1 Hướng dẫn về nhà: - Nắm vững ƯCLN, cách tìm ƯCLN- Xem mục 3: “ Cách tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN”.- BTVN: 140; 141 SGK/56.CHÚC QUÝ THẦY CÔ MẠNH KHỎE - CHÚC CÁC EM CHĂM NGOAN HỌC GIỎI.