Bài giảng Số học Lớp 6 - Tiết 26: Ước chung lớn nhất (Tiết 1) - Đỗ Thanh Tâm

Giáo viên: Đỗ Thanh TâmTrường: THCS Lập ThạchNHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO VÀ CÁC EM HỌC SINH* Thế nào ước chung của hai hay nhiều số ?* Tìm tập hợp Ư(12) , Ư(30) và ƯC(12,30) ?Ư(12) = { 1; 2; 3; 4; 6; 12 }Ư(30) = { 1; 2; 3; 5 ; 6; 10; 15; 30 }ƯC(12, 30) = { 1; 2; 3; 6 }GiảiKIỂM TRA BÀI CŨƯớc nào lớn nhất trong các ước chung ?Ư(12) = { 1; 2; 3; 4; 6; 12 }Ư(30) = { 1; 2; 3; 5 ; 6; 10; 15; 30 }Có cách nào tìm ước chung của hai hay nhiều số mà không cần liệt kê các ước của mỗi số không?Tiết 26:ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT (tiết 1)1. Ước chung lớn nhất :a) Ví dụ 1: Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} * Số lớn nhất trong tập các ước chung của 12 và 30 là 6. Ta nói 6 là ước chung lớn nhất (ƯCLN) của 12 và 30 Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}ƯC (12, 30) = { 1; 2 ; 3 ; 6 }Kí hiệu: ƯCLN (12, 30) = 6GiảiƯ(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}1. Ước chung lớn nhất :a) Ví dụ 1 :b) Khái niệm : c) Nhận xét:d) Chú ý : Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó. Tất cả các ước chung của 12 và 30 ( là 1 ; 2 ; 3 ; 6 ) đều là ước của ƯCLN (12, 30) Số 1 chỉ một ước là 1 . Do đó với mọi số tự nhiên a và b , ta có : ƯCLN(a,1) = 1 ; ƯCLN(a,b,1) = 1 VD : ƯCLN ( 5 , 1 ) = 1 ; ƯCLN(12 , 30 , 1) = 11. Ước chung lớn nhất :a) Ví dụ 1 :b) Khái niệm:c) Nhận xét :d) Chú ý : Như vậy để tìm ƯCLN của hai hay nhiều số ngoài cách tìm như đã nêu ở ví dụ trên , không biết có còn cách nào khác để tìm ƯCLN nhanh hơn , dễ dàng hơn ?1. Ước chung lớn nhất :2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố :a) Ví dụ 2 : Tìm ƯCLN ( 36, 84, 168) 36 =84 =22. 3. 7168 = 23. 3. 7B2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chungB3 : Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất1= 4. 3 = 1222. 32ƯCLN (36,84,168) =B1 : Phân tích các số 36, 60, 168 ra thừa số nguyên tốGiải2. 3. 7 2. 3. 2. 32. 321. Ước chung lớn nhất :2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tốb) Qui tắc : Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 , ta thực hiện ba bước sau : Bước 1 : Phân tích các số ra thừa số nguyên tố Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn , mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó . Tích là ƯCLN phải tìm 1. Ước chung lớn nhất :2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố :?1 Tìm ƯCLN (12,30) 12 = 22.3Ta có:12= 22.3 ; 30 = 2.3.5 Vậy ƯCLN(12,30) = 2.3 = 6Nhóm 1: Tìm ƯCLN(8; 9)Nhóm 2 : Tìm ƯCLN(8; 12; 15)Nhóm 3 : Tìm ƯCLN(24; 16; 8)Hoạt động nhóm ? 2- Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố nào chung thì ƯCLN của chúng bằng 1. - Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy.Chú ý:b) ƯCLN(8,12,15) 8 = 23 12 = 22.3 15 = 3.5ƯCLN(8,12,15) = 1c) ƯCLN(24,16,8)	 24 = 23.3 16 = 24 8 = 23ƯCLN(24,16,8) =- Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau. a ) ƯCLN(8,9) 8 = 23 9 = 32 ƯCLN(8,9) = 18, 9 đều là hợp số nhưng 8 và 9 là hai số nguyên tố cùng nhauTránh nhầm lẫn: Hai số nguyên tố cùng nhau là hai số cùng là số nguyên tố. Đúng: Hai số nguyên tố cùng nhau là hai số có ƯCLN bằng 1Lưu ý8, 9 đều là hợp số nhưng 8 và 9 là hai số nguyên tố cùng nhauTránh nhầm lẫn: Hai số nguyên tố cùng nhau là hai số cùng là số nguyên tố. Đúng: Hai số nguyên tố cùng nhau là hai số có ƯCLN bằng 1Lưu ýDACB ÖCLN (56, 140, 1) laø: 11456140Caâu 1: Choïn ñaùp aùn ñuùngÑUÙNGSAISAISAIDACB ÖCLN (30; 60; 180) laø: 153060180Caâu 2: Choïn ñaùp aùn ñuùngÑUÙNGSAISAISAIDACBa vaø b coù ÖCLN baèng 1a vaø b phaûi laø hai soá nguyeân toáa laø soá nguyeân toá, b laø hôïp soáa laø hôïp soá, b laø soá nguyeân toáCaâu 3: Choïn ñaùp aùn ñuùngÑUÙNGSAISAISAIa vaø b laø hai soá nguyeân toá cuøng nhau1. ƯCLN là gì ? Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.2. Qui tắc : Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 , ta thực hiện ba bước sau : Bước 1 : Phân tích các số ra thừa số nguyên tố Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn , mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó . Tích là ƯCLN phải tìm CỦNG CỐHƯỚNG DẪN VỀ NHÀEm hãy hoàn thành các câu hỏi và các bài tập sau: 1, Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là gì?Hai hay nhiều số được gọi là các số nguyên tố cùng nhau khi nào? 2, Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố ta thực hiện theo mấy bước? Là những bước nào? 3, Cách tìm ước chung thông qua ước chung lớn nhất Làm bài tập: 140, 142, 145 (SGK Toán 6/ Tập 1/ tr 56)+ Đọc trước phần 3 của bài (Sgk - trang 56) Suy nghĩ để trả lời câu hỏi đặt ra ở đầu bài+ Làm bài tập 139; 140; 141; 143 (Sgk – trang 56) 176; 178 (Sbt - 28)HƯỚNG DẪN TỰ HỌCTRÒ CHƠI Ô CHỮÔ chữ gồm 5 chữ cái. Đây là tên của một nhà Toán học nổi tiếngHãy tính các kết quả sau vào ô vuông thích hợp. Điền mỗi chữ cái tương ứng với mỗi kết quả tìm được vào hàng ngang dưới em sẽ tìm được câu trả lời: L. ƯCLN (2, 4, 8) = T. ƯCLN (9, 3, 27) =Ơ. ƯCLN (30, 1) = 	 I. ƯCLN (24, 12) = 1 2 12 323112LICƠT- Ơclit là nhà toán học xuất sắc nổi tiếng thời Hy Lạp. ông sống vào khoảng thế kì thứ 3 trước công nguyên.- Bằng những kiến thức hình học mà ông đã nghiên cứu và sắp xếp chúng lại thành một hệ thống chặt chẽ, ông đã là người đặt nền móng cho môn hình học cũng như toàn bộ toán học cổ đại. Bộ sách “cơ bản của Toán học” - là một công trình nhiên cứu lớn nhất trong lịch sử nhân loại được sử dụng trong lĩnh vực giáo dục đến tận ngày nay- Ông là người đưa ra thuật toán tìm ƯCLN và thuật toán đực mang tên ông gọi là “Thuật toán Ơclit tìm ƯCLN”ĐÔI NÉT GIỚI THIỆU VỀ NHÀ TOÁN HỌC ƠCLIT Bài toán chia số lượng người hoặc vật (Chia nhóm, chia tổ, chia phần thưởng, chia quà ) Bài tập 1 : Lớp 6A có 18 bạn nam và 24 bạn nữ. Trong một buổi sinh hoạt lớp, cô giáo dự kiến chia các bạn thành từng nhóm sao cho số nam, nữ trong mỗi nhóm bằng nhau. Hỏi lớp có thể có được nhiều nhất bao nhiêu nhóm ? Hướng dẫn:Gọi số nhóm có thể chia được là a (nhóm )Theo bài ra ta có: 18 a; 24 aƯC (18, 24)Mà a là số lớn nhấta là ƯCLN (18, 24) Bài tập 2: Trong một buổi liên hoan, ban tổ chức đã mua 96 cái kẹo, 36 cái bánh và chia đều ra các đĩa, mỗi đĩa gồm cả kẹo và bánh. Hỏi :Có thể chia được nhiều nhất thành bao nhiêu đĩa ?Lúc đó, mỗi đĩa có bao nhiêu cái kẹo, bao nhiêu cái bánh?