Bài giảng môn Số học 6 - Ôn tập Chương II

1) Khái niệm số nguyên.2) Giá trị tuyệt đối của số nguyên.3) Quy tắc: Cộng, trừ hai số nguyên.4) Quy tắc, tính chất của phép phép nhân các số nguyên. 5) Quy tắc dấu ngoặc.6) Quy tắc chuyển vế. 7) Bội và ước của một số nguyên.8) Đề kiểm tra về nhà làmNỘI DUNG ÔN TẬP1) Khái niệm số nguyên:- Tập hợp số nguyên Z bao gồm tập hợp số nguyên âm, số 0 và số nguyên dương Z ={ . ;-3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; . }- Số đối của số nguyên a là .-aNếu a là số nguyên dương thì số đối của a là số nguyên âmNếu a là số nguyên âm thì số đối của a là số nguyên dươngNếu a = 0 thì số đối của a là .0- Trên trục số: Nếu điểm a ở bên phải điểm b thì số nguyên a .. số nguyên b, hay số nguyên b .. số nguyên alớn hơnnhỏ hơnI) LÝ THUYẾT- Định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số nguyên a: .|a| 0 với mọi a -a 0 a|-a||a|=2) Giá trị tuyệt đối của số nguyênLà khoảng cách từ điểm 0 đến điểm a trên trục số- Hai số . có giá trị tuyệt đối bằng nhauđối nhau - Nếu a - Nếu a > 0 thì |a| . 0>- Nếu a = 0 thì |a| . 0==>So sánh |a| với 0?3a) Quy tắc: Cộng, trừ hai số nguyên:* Cộng hai số nguyên a và b * Trừ hai số nguyên a và b:a - b = a + (-b)a,b cùng dươnga,b khác dấu-Tổng của hai số nguyên âm là một số nguyên âm-Tổng của hai số nguyên dương là một số nguyên dươnga,b cùng âma + b =|a| + |b|a + b =- (|a| + |b|)Tính hiệu hai giá trị tuyệt đối, dấu của kết quả là dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn-Tổng của 2009 số nguyên âm là một số ..nguyên âm-Tổng của n số nguyên âm là một số nguyên âm Nhân hai số nguyên khác dấu:a.b =- (|a|.|b|) Nhân hai số nguyên cùng dấu:a.b =|a|.|b|3b) Quy tắc nhân hai số nguyên:- C¸ch nhËn biết dÊu cña tÝch: (+).(+) ---> (+).(-) ---> (-).(-) ---> (-).(+) --->(+)(-)(+) (-)Khi đổi dấu một thừa số trong tích thì dấu của tích thay đổiKhi đổi dấu hai thừa số trong tích thì dấu của tích không thay đổi Tích của số nguyên a với số 0:a.0 =0+ Nếu trong tích có chứa chẵn lần thừa số nguyên âm thì tích đó mang dấu ..+ Nếu trong tích có chứa lẻ lần thừa số nguyên âm thì tích đó mang dấu .dươngâm+ Lũy thừa bậc .. của một số nguyên âm là một số nguyên dương+ Lũy thừa bậc của một số nguyên âm là một số nguyên âmchẵnlẻ4) Tính chất của phép cộng, phép nhân các số nguyên:a+b = b+a(a+b)+c = a+(b+c)a+0 = 0+a = aa+(-a) = 0Giao hoán:Kết hợp:Cộng với số 0:Cộng với số đối:Tính chấtPhép cộngPhép nhâna.b = b.a(a.b).c = a.(b.c)Nhân với số 1:a.1 = 1.a = aT/c phân phối của phép nhân đối với phép cộnga.(b+c) = a.b+a.c95) Quy tắc dấu ngoặc: Khi bỏ dấu ngoặc, nếu:Trước ngoặc là dấu “+”Đổi dấu của các số hạng trong ngoặcTrước ngoặc là dấu “-”Giữ nguyên dấu của các số hạng trong ngoặca + (b-c) - (-d+e-g) =a+b-c+d-e+gChỉ việcChỉ việc5) Quy tắc dấu ngoặc.Ví dụ: Bỏ dấu ngoặc rồi thu gọn biểu thức:A = (a + b) – (a – b) + (a – c) – (a + c)= a+b-a+b+a-c-a-c= 2b-2cb) B = (a + b – c) – (b + c – a) =a+b-c-b-c+a=2a -2c11Bài 111 (sgk): Tính tổnga) [(-13)+(-15)]+(-8)= -36b) 500-(-200)-210-100= 500+200-210-100= 700-210-100= 390c) -(-129)+(-119)-301+12= 129-119-301+12= 10+12-301= -279 d) 777-(-111)-(-222)+20= 777+111+222+20= 888+222+20= 1110+20= 1130Vận dung: Quy tắc dấu ngoặc:= 22-301= (-13)+(-15) + (-8)= 700-100-210= 600-210= 10 - 301+12126) Quy tắc chuyển vế:Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức ta phải đổi dấu của số hạng đóa+b-c = d => a =d-b+cchuyểnvếđổi dấu.Bài 118 (trang 99 SGK Toán 6 Tập 1): Tìm số nguyên x, biết:a) 2x - 35 = 15b) 3x + 17 = 2c) |x - 1| = 0Lời giải:a) 2x –35 = 15 2x = 15 + 35 2x = 50 x = 50 : 2 x = 25.Vậy x = 25.b) 3x + 17 = 2 3x = 2 – 17 3x = -15 x = -15 : 3 x = -5.Vậy x = -5.c) |x – 1| = 0 x – 1 = 0 x = 1.Vậy x = 17) Bội và ước của một số nguyên: * Cách tìm các bội của 1 số khác 0: Ta lấy số đó nhân lần lượt với 0; +1;-1 +-2;-2; 3;-3... * Cách tìm các ước của 1 số:Ta lấy số đó chia lần lượt từ 1 đến chính nó và các số đối của nó. Mỗi phép chia hết cho ta 1 ước. Ví dụ: TìmB(-6) là: 0;-6;6;-12;12; Ư(6) là: 1;-1;2;-2;3;-3;6;-6Bài 120 (trang 100 SGK Toán 6 Tập 1): Cho hai tập hợp A = {3; -5; 7}; B = {-2; 4; -6; 8}.a) Có bao nhiêu tích a . b (với a ∈ A; b ∈ B) được tạo thành?b) Có bao nhiêu tích lớn hơn 0, bao nhiêu tích nhỏ hơn 0?c) Có bao nhiêu tích là bội của 6?d) Có bao nhiêu tích là ước của 20?Lời giải:a) Các tích a . b (với a ∈ A; b ∈ B) là :3 . (–2); 3 . 4; 3 . (–6); 3 . 8;(–5) . (–2); (–5) . 4; (–5) . (–6); (–5) . 8;7 . (–2); 7 . 4; 7 . (–6); 7 . 8.Vậy có tất cả 12 tích.b) Các tích lớn hơn 0 là các tích có hai thừa số cùng dấu. Đó là:3 . 4; 3 . 8;(–5) . (–2); (–5) . (–6);7.4; 7.8;Có tất cả 6 tích dương.Còn lại các tích âm là: 12 - 6 = 6 tích.c) Các tích là bội của 6 là:3 . (–2); 3 . 4; 3 . (–6) ; 3 . 8 ; (–5) . (–6) ; 7 . (–6)Có tất cả 6 tích là bội của 6.d) Có 2 tích là ước của 20 là: (–5) . 4 và (–5) . (–2)Bài 114 (trang 99 SGK Toán 6 Tập 1): Liệt kê và tính tổng tất cả các số nguyên x thỏa mãn:a) -8 < x < 8b) -6 < x < 4c) -20 < x < 21Lời giải:a) Các số nguyên lớn hơn –8 và nhỏ hơn 8 là:x ∈ {–7; –6; –5; –4; –3; –2; –1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}. Hoặc x ∈ { ±7; ±6; ±5; ±4; ±3; ±2; ±1; 0}.Tính tổng các số :(–7) + (–6) + (–5) + (–4) + (–3) + (–2) + (–1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7= (–7) + 7 + (–6) + 6 + (–5) + 5 + (–4) + 4 + (–3) + 3 + (–2) + 2 + (–1) + 1 + 0= 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0.b) Các số nguyên lớn hơn –6 và nhỏ hơn 4 là :x ∈ {–5; –4; –3; –2; –1; 0; 1; 2; 3}. Hoặc x ∈ {–5; –4; ±3; ±2; ±1; 0 }. Tổng các số:(–5) + (–4) + (–3) + (–2) + (–1) + 0 + 1 + 2 + 3= (–5) + (–4) + (–3) + 3 + (–2) + 2 + (–1) + 1 + 0= –(5 + 4) + 0 + 0 + 0 + 0= –9.c) Các số nguyên lớn hơn –20 và nhỏ hơn 21 là:x ∈ {20; ±19; ±18; ±17; ±16; ±15; ±14; ±13; ±12; ±11; ±10; ±9; ±8; ±7; ±6; ±5; ±4; ±3; ±2; ±1; 0}.Tổng các số trên bằng 20.Bài 115 (trang 99 SGK Toán 6 Tập 1): Tìm a ∈ Z, biết:a) |a| = 5 b) |a| = 0 c) |a| = -3d) |a| = |-5| e) -11|a| = -22Lời giải:|a| = 5 ⇒ a = 5 hoặc a = –5.b) |a| = 0 ⇒ a = 0.c) |a| = –3 vì |a| ≥ 0 với mọi số nguyên a, nên Không tồn tại số nguyên a d) |a| = |–5| ⇒ |a| = 5 ⇒ a = 5 hoặc a = –5e) –11|a| = –22 ⇒ |a| = (–22) : (–11) ⇒ |a| = 2 ⇒ a = 2 hoặc a = –2. Trò chơi hái táoCâu hỏi 1Trong các phát biểu sau, phát biểu nào saiTổng hai số nguyên dương là một số nguyên dươngTổng hai số nguyên âm là một số nguyên âmTổng của một số nguyên dương và một số nguyên âm là một số nguyên dươngTổng của một số nguyên âm với 0 là một số nguyên âmCâu hỏi 2Kết quả của phép tính (-551) + (-400) + (-449)	A. -1400 	B. -1450 	C. -1000 	D. -1500Câu hỏi 3Kết quả sắp xếp các số - 75; - 2; - 7; - 57 theo thứ tự giảm dần là:A.- 75;-57;- 7;- 2B.- 2;-7;- 75; - 57C.- 75;-57; - 2; - 7D.- 2;-7;- 57;- 75Câu hỏi 4Tổng của các số nguyên x thỏa mãn -8 < x < 9 bằng: 0 8 9 Đáp án khácCâu hỏi 5Mọi số nguyên a thoả mãn làD. Một kết quả khácC. a = -3 hoặc a =3A. a = -3 B. a = 3 23II) BÀI TẬP VẬN DỤNGBài 1: Tính nhanh:a/ 234 - 117 + (-100) + (-234) b/ -927 + 1421 + 930 + (-1421)a/ 234 - 117 + (-100) + (-234)= [234+(-234)] + [-117+(-100)]= 0 + (-217) = -217 b/ -927 + 1421 + 930 + (-1421)= (-927+930)+[1421+(-1421)]= 3 + 0 = 3Giải24Bài tập về nhàBài 2: Tính các tổng sau:a/ [25 + (-15)] + (-29); b/ 512 – (-88) – 400 – 125;c/ -(310) + (-210) – 907 + 107; d/ 2004 – 1975 –2000 + 2005Bài 3: Tìm x biết:a/ -x + 8 = -17-30 b/ 35 – x = 37 c/ (-19 – x) + 23 = -20 d/ (x – 45) : 2 = -17Bài 4: Tìm x biếta/ |x + 3| = 15 ; b/ |x – 7| + 13 = 25 ; c/ |x – 3| - 16 = -4 ; d/ 26 - |x + 9| = -13Về nhà ôn lại lý thuyết và làm Đề Kiểm Tra sau :I- TRẮC NGHIỆM : Hãy khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời mà em cho là đúng .Câu 1: Số nguyên liền trước số –12 là A.-13	B. -11	C. –14	D . –10Câu 2: Giá trị tuyệt đối của a bằng -3 thì a bằng	A. 3	B –3	 C. 3;-3	 D. Đáp số khác Câu 3: Số 0 là A. Số nguyên dương; B. Số nguyên âm. ; C. Bội mọi số nguyên.; D. Ước của mọi số nguyên.Câu 4: Tích của (-3)(-3).9 là 	A. –81	B. 81	 	 C. 54	D. –54Câu 5: Tích │9│. │-5│ là:	A. 45	B. -45	C. 45và –45	 D. Đáp số khác Câu 6: Tính │154│ + │-54│ bằng A. 208	B.-100	C. 100	D. Đáp số khácCâu 7: Số phần tử của Tập hợp các Ư(-5) là:A. 2	B. 4	C. 3	 D. 5Câu 8: Kết quả của phép tính (-3).(-4).(-5).(-7) là số:A. -11	B. 420	C. 0	 D.-420II- TỰ LUẬN : Bài 1:. Thực hiện phép tính ( Tính nhanh nếu có thể)5.(–7) +( –2).(–5); 	b) 5.(–9) +( –2).(+3); c/ 6.(–5)2 + 3.(–15); d/ (-57) .(67 - 34) – 67.(34 - 57); e) (-15):(-3) + 3.(-8); f) (-21):3 + 3.(-7)g/ S = 2 + (-3) + 4 + (-5) + 6 + (-7) + ..+ (-2019) + 2020 + (-2021) .Bài 5: Tìm x Z , biết: 15 – x = 1 – (– 9) ; 	b/ x – 10 = 5 - (-7); c/ 30 – x = 2 - (-8); d/ x - 5= 3-(-7); e/x = 10 	; f/ x -3= 10 h/ x -7= 10 ; k/x = 5 	 i/ x +3= 15