Bài giảng môn Số học Lớp 6 - Chương III: Phân số

Chương III. PHÂN SỐPHÂN SỐ Hai phân số bằng nhauCác phép tính với phân số Khái niệm phân số Tính chất cơ bản của phân số Rút gọn phân số Quy đồng mẫu các phân số Tính chất của phép tính với phân số Ba bài toán với phân số Ta có phân số: 1. Khái niệm phân số (-3 ): 4 = (-2) : (-7) = 3 : 4 = đều là các phân số1. Khái niệm phân số Phân số có dạng vớia, b Z, b 0;a là tử số, b là mẫu số Ví dụ: Trong các cách viết sau đây, cách viết nào cho ta phân số ?a/b/c/d/?1e/f/g/h/TRẢ LỜICác cách viết cho ta phân số là:;;;; Mọi số nguyên có thể viết dưới dạng phân số không? ?2MỞ RỘNG KHÁI NIỆM PHÂN SỐ PHÂN SỐ BẰNG NHAUBài 2 (trang 6 SGK): Phần tô màu biểu diễn phân số nào? a)b)c)d) a) Phần tô màu trong 2 hình đó biểu diễn phân số nào?=b) Hãy so sánh hai phân số đó.Hình 1Hình 2Có 2 hình chữ nhật giống nhau: MỞ RỘNG KHÁI NIỆM PHÂN SỐ PHÂN SỐ BẰNG NHAU2. Phân số bằng nhau: Khi nào? * Định nghĩa:Chú ý: Phân số bằng nhauCác phân số , , là các phân số bằng nhau:Phân số bằng nhau410615 Các ví dụ Tìm y biết vì (-3).(-15) = 5.9 = 45 vì (-9).(-10) ≠ (-11).7Ví dụ 2. Tìm số nguyên x, biết : Giải: Vì PHÂN SỐ BẰNG NHAU 2. Phân số bằng nhau:?1Các cặp phân số sau có bằng nhau không?vàa,vàb,= Bài 2: Tìm số nguyên x biết:Vậy x = -9Vậy x = -4BÀI TẬP ⇒ x= -4 ⇒ 20x =-80⇒ x = (-80):20TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ1. Nhận xét:Giải thích vì sao:1Vì (-1).(-6) = 2.3 Vì (-4).(-2) = 8.1 Vì 5.2= (-10).(-1) Ta cóvì 1 . 4 = 2 . 2 (định nghĩa hai phân số bằng nhau).Ñieàn soá thích hôïp vaøo oâ vuoâng:::.33-2-2.TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ1. Nhận xét:Ta có:Ta có:Vậy ta phải nhân cả tử và mẫu với bao nhiêu để được phân số thứ hai?Vậy ta phải chia cả tử và mẫu với bao nhiêu để được phân số thứ hai?Nhân cả tử và mẫu với 3Chia cả tử và mẫu với -2Qua đó rút ra nhận xét gì?Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với một số nguyên khác 0 thì ta sẽ được một phân số mới bằng phân số đã cho.Qua đó rút ra nhận xét gì?Nếu ta chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta sẽ được một phân số mới bằng phân số đã cho.TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐNhận xét: Nếu ta nhân hoặc chia cả tử và mẫu của một phân số với một số nguyên khác 0 thì ta sẽ được một phân số mới bằng phân số đã cho.2Điền số thích hợp vào ô trống:::-3-3.-5-5.TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ2. Tính chất cơ bản của phân số:Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân số bằng phân số đã cho.Nếu ta chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số bằng phân số đã cho.Trên cơ sở tính chất cơ bản của phân số đã học ở tiểu học, dựa vào các ví dụ trên với các phân số có tử và mẫu là các số nguyên, em hãy rút ra tính chất cơ bản của phân số?TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ2. Tính chất cơ bản của phân số:Áp dụng:Dựa vào tính chất cơ bản của phân số, các em hãy cho biết các phân số sau có bằng nhau không? Vì sao?TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ2. Tính chất cơ bản của phân số:Bài giải:vì phân số:nhân cả tử và mẫu với -2 bằng nhân cả tử và mẫu với 3 bằng nhân cả tử và mẫu với 10 bằng TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ2. Tính chất cơ bản của phân số:Bài giải:Vậy phân sốvì sao?Vì chia cả tử và mẫu của phân số cho 10 thì bằngTÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ2. Tính chất cơ bản của phân số:Ta có thể vận dụng tính chất vừa học đểviết phân số thành phân số bằng nóvà có mẫu số dương không?Nhận xét:Vậy ta có thể viết một phân số bất kì có mẫu âm thành phân số bằng nó và có mẫu dương bằng cách nhân cả tử và mẫu của phân số đó với -1. Ví dụ:TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ2. Tính chất cơ bản của phân số:3Viết mỗi phân số sau đây thành một phân số bằng nó và có mẫu dương:Giải:Vieát moät daõy caùc phaân soá baèng nhau:Tiết 73: Luyện tậpRút gọn phân sốKHỞI ĐỘNG Câu 1: Nêu quy tắc rút gọn một phân số? Rút gọn phân số sau: a)b)Quy tắc: Muốn rút gọn một phân số,ta chia cả tử và mẫu của phân số cho một ước chung (khác 1 và -1) của chúng. Câu 2: Thế nào là phân số tối giản ? Tìm các phân số tối giản trong các phân số sau:Phân số tối giản (hay phân số không rút gọn được nữa) là phân số mà tử và mẫu chỉ có ước chung là 1 và -1.Các phân số tối giản là :Bài 20 (trang 15.SGK). Tìm các cặp phân số bằng nhau trong các phân số sau đây:Để tìm được các cặp phân số bằng nhau, ta nên làm như thế nào?Bài làmTa cần rút gọn các phân số đến tối giản rồi so sánh.Bai 21 (trang 15.SGK). Trong các phân số sau, tìm phân số không bằng phân số nào trong các phân số còn lại:Rút gọn các phân số ta được:Bài giảiDo đó:Vậy phân số cần tìm là:Bài 24 (trang 16_SGK).Tìm các số nguyên x và y,biết: Bài làmRút gọn phân số:+) Tìm x:-7+) Tìm y:-15Vậy: x = -7 và y = -15BÀI TẬP 1:Tìm số nguyên x, biết : Bài giảiTa cóVậynênSuy raTa cóVậynênSuy raSỐ HỌC 6Chủ Đề : SO SÁNH PHÂN SỐPhần 1: QUY ĐỒNG MẪU NHIỀU PHÂN SỐ - LUYỆN TẬPQUY ĐỒNG MẪU NHIỀU PHÂN SỐ - LUYỆN TẬP1) Quy đồng mẫu hai phân số:-24.8.8-25.5.5Cách làm này được gọi là quy đồng mẫu hai phân số?1Hãy điền số thích hợp vào ô vuông :;;; -48 -50 -75 -72 -96-100QUY ĐỒNG MẪU NHIỀU PHÂN SỐ - LUYỆN TẬP1) Quy đồng mẫu hai phân số:-24.8.8-25.5.5Cách làm này được gọi là quy đồng mẫu hai phân sốChú ý: Để cho đơn giản ta thường lấy mẫu chung là BCNN của các mẫu. Muốn quy đồng mẫu nhiều phân số với mẫu dương ta làm như sau :Bước 3 : Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng.Bước 2 : Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu).Bước 1 : Tìm bội chung của các mẫu (thường là BCNN) để làm mẫu chung. Bài 5. QUY ĐỒNG MẪU NHIỀU PHÂN SỐ2) Quy đồng mẫu nhiều phân số?3a) Điền vào chỗ trống để quy đồng mẫu các phân số : và .- Tìm BCNN(12, 30) : 12 = 30 = BCNN (12, 30) = - Tìm thừa số phụ : : 12 = : 30 = - Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng :;Đáp án:?3- Tìm BCNN(12, 30) : 12 = 30 = BCNN (12, 30) = - Tìm thừa số phụ : : 12 = : 30 =- Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng :;606052556025601422 Giải: 12 = 30 = BCNN (12, 30) = : 12 = : 30 =;606052556025601422Quy đồng mẫu các phân số: Áp dụngBài giải:Quy đồng mẫu các phân số:MC:12Ta có:;.;;Lưu ý* Trước khi quy đồng chúng ta nên: + Chuyển các phân số có mẫu âm thành các phân số bằng nó có mẫu dương.+ Rút gọn các phân số đến tối giản.* Nếu trong các mẫu có một mẫu chia hết cho các mẫu còn lại thì đó là mẫu chung.Ví dụ: Nếu các mẫu là các số nguyên tố cùng nhau từng đôi một thì mẫu chung chính là tích của các mẫu đó.Ví dụ: MC: 6MC: 3.5.7 = 105Bài 33(SGK19) Quy đồng mẫu :*MC: BCNN(20;30;15) = 60*Thừa số phụ lần lượt là: 3; 2; 4*Quy đồngb)*MC: BCNN(35;20;28) = 140*Thừa số phụ lần lượt là: 4; 7; 5*Quy đồnga)SO SÁNH PHÂN SỐ - LUYỆN TẬP 1. So s¸nh hai ph©n sè cïng mÉu Trong 2 phân số có cùng một mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn.Bài tập 1: So sánh hai phân số sau:Bài làm:a) Ta có: -2 > -3; 5 > 0=> Vậy b) Ta có: Mà -3 0 => HayVậy: a) vàb) và* Quy tắc: 1. So sánh hai phân số cùng mẫu Quy tắc: Trong hai phân số có cùng một mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn.Điền dấu thích hợp ( ) vào ô vuông:?1 >SO SÁNH PHÂN SỐ - LUYỆN TẬP SO SÁNH PHÂN SỐ - LUYỆN TẬP 1. So s¸nh hai ph©n sè cïng mÉu: Trong 2 phân số có cùng một mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn.* Quy tắc: 2. So s¸nh hai ph©n sè kh«ng cïng mÉu:VÝ dô: So s¸nh hai ph©n sè vµ- ViÕt : Ta cã: - Vì -15 > -16 neânhay - Qui ®ång mÉu ph©n sè vµ (4)(5)MC: 20 Viết phân số có mẫu âm thành phân số bằng nó và có mẫu dươngQuy đồng mẫu các phân số có mẫu dươngSo sánh tử của các phân số đã được quy đồng mẫu và rút ra kết luận(Bµi tËp 41 SGK/trang 24): §èi víi ph©n sè ta cã tÝnh chÊt chÊt sau:Nếu và thì . Dựa vào tính chất này hãy so sánh:a) vµb) vµc) vµGi¶i:a) Ta có: vàSO SÁNH PHÂN SỐ - LUYỆN TẬP b) Ta có: vàc) Ta có: vàBài tập 5: b) Đoạn thẳng nào ngắn hơn: m hay m ? Vậy h dài hơn h.	 a) Thời gian nào dài hơn: hay ? a) Ta có: ;VìVìNênNênb) Ta có: ; Vậy m ngắn hơn m GiảiBài tập 6: (Bài 38 a,b/ SGK) :SO SÁNH PHÂN SỐ - LUYỆN TẬP Lớp 6B có số học sinh thích bóng bàn, số học sinh thích bóng chuyền, số học sinh thích bóng đá. Môn bóng nào được nhiều bạn lớp 6B yêu thích nhất?Ta có: Giải: Vậy môn bóng đá được yêu thích nhấtBài tập 7 (Bài 39 SGK) :SO SÁNH PHÂN SỐ - LUYỆN TẬP Bài tập 7: Giải:So sánh các phân số sau:a) vàb) vàa) Ta có và nên < b) Ta có và nên TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÉP CỘNG PHÂN SỐ+ Phép cộng số nguyên có các tính chất:a) Tính chất giao hoána + b = b + ab) Tính chất kết hợp( a + b) + c = a + ( b + c)c) Cộng với số 0a + 0 = 0 + a = ad) Cộng với số đối a + (-a) = 0?1 Phép cộng số nguyên có những tính chất gì?1. Các tính chất:a)Tính chất giao hoán:b)Tính chất kết hợp:c) Cộng với số 0:TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÉP CỘNG PHÂN SỐVí dụ kiểm nghiệm các tính chất1. Các tính chất:a)Tính chất giao hoán:b)Tính chất kết hợp:c) Cộng với số 0:a. Tính chất giao hoán:VậyTÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÉP CỘNG PHÂN SỐVí dụ kiểm nghiệm các tính chất1. Các tính chất:a)Tính chất giao hoán:b)Tính chất kết hợp:c) Cộng với số 0:Vậy b. Tính chất kết hợp:...+.........TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÉP CỘNG PHÂN SỐVí dụ kiểm nghiệm các tính chất1. Các tính chất:a)Tính chất giao hoán:b)Tính chất kết hợp:c) Cộng với số 0:c. Cộng với số 0:......TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÉP CỘNG PHÂN SỐ1. Các tính chất:a)Tính chất giao hoán:b)Tính chất kết hợp:c) Cộng với số 0:2. Áp dụng:Ví dụ: Tính tổng:(cộng với số 0)(giao hoán)(kết hợp)TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÉP CỘNG PHÂN SỐ1. Các tính chất:a)Tính chất giao hoán:b)Tính chất kết hợp:c) Cộng với số 0:2. Áp dụng:?2 Tính nhanh:Thảo luận nhóm ?2Thời gian : 3 phút302928272625242322212019181716151413121110090807060504030201HÕt giêTính giờNhóm 1,2: Tính biểu thức BNhóm 3,4: Tính biểu thức CTÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÉP CỘNG PHÂN SỐ1. Các tính chất:a)Tính chất giao hoán:b)Tính chất kết hợp:c) Cộng với số 0:2. Áp dụng:?2 Tính nhanh:GiảiTÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÉP CỘNG PHÂN SỐ1. Các tính chất:a)Tính chất giao hoán:b)Tính chất kết hợp:c) Cộng với số 0:2. Áp dụng:?2 Tính nhanh:GiảiTÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÉP CỘNG PHÂN SỐ1. Các tính chất:a)Tính chất giao hoán:b)Tính chất kết hợp:c) Cộng với số 0:2. Áp dụng:GiảiBài tập47/28SGK Tính nhanhTÍNH CHAÁT CÔ BAÛN CUÛA PHEÙP NHAÂN PHAÂN SOÁNOÄI DUNGTÍNH CHẤT GIAO HOÁNa/ Tính chất giao hóan2/ TÍNH CHẤT KẾT HỢPb) Tính chất kết hợp:3/ NHÂN VỚI SỐ 1c/ Nhân với 14. TÍNH CHẤT PHÂN PHỐId/ Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.1. C¸c tÝnh chÊta/ Tính chất giao hoánb) Tính chất kết hợp:c) Nhân với số 1:d/ Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng2. ÁP DỤNG:Ví dụ : Tìm tích: Bài giải: = 1 . ( - 10 ) = - 10( t /chất giao hoán )( t /chất kết hợp )( Nhân với 1)Bài 80: Tính GiảiSố nghịch đảo của là: Số nghịch đảo của -5 là:Số nghịch đảo của là:Số nghịch đảo của là: 7Không cóSố nghịch đảo của 0 là: Tìm số nghịch đảo của:? Quy tắc: (SGK/42) Muốn chia một phân số hay một số nguyên cho một phân số, ta nhân số bị chia với số nghịch đảo của số chia.68Hãy tính và so sánh:Và682Hoàn thành các phép tính sau:69Làm phép tính70Bài tập 84 SGK:Tính71 Bài tập 86 SGK: Tìm x, biết:72