Bài giảng Số học Lớp 6 - Tiết 32: Ước chung lớn nhất – Đào văn Dư

NhiÖt liÖt chµo mõngC¸c thÇy, c« gi¸o vÒ dù giêGiáo viên thực hiện : Đào văn DưTrường THCS Thanh Khê - Thanh Hà - Hải DươngMÔN: TOÁN 6KHỞI ĐỘNG- Thế nào là ước chung của hai hay nhiều số ? - Áp dụng: Tìm ƯC (12, 30) ƯỚC CHUNG LỚN NHẤTTiết 32 To¸n 6Tiết 32Ước chung lớn nhấtThứ 3, ngày 17 tháng 11 năm 20201. Ước chung lớn nhất* Định nghĩa:Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.* Kí hiệu: Ước chung lớn nhất của a và b là ƯCLN(a, b)* Ví dụ: Tìm ƯCLN(12, 30) Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30} => ƯC(12, 30) = {1; 2; 3; 6} => ƯCLN(12, 30) = 6 Em có nhận xét gì về tất cả các ước chung của 12 và 30 với ước chung lớn nhất của 12 và 30 ?ƯC(12, 30) = {1; 2; 3; 6}=> ƯCLN(12, 30) = 6 Ư(6) = {1; 2; 3; 6}1. Ước chung lớn nhất* Định nghĩa:Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.* Kí hiệu: Ước chung lớn nhất của a và b là ƯCLN(a, b)* Nhận xét: Tất cả các ước chung của 12 và 30 đều là ước của ƯCLN(12, 30)* Chú ý: Số 1 chỉ có một ước là 1. Do đó với mọi số tự nhiên a và b, ta có:ƯCLN(a, 1) = 1 ; ƯCLN(a, b, 1) = 1 To¸n 6Tiết 32Ước chung lớn nhấtThứ 3, ngày 17 tháng 11 năm 2020Bài tập 1: Tìm ƯCLN củaa) 5 và 1b) 12, 30, 1.Kết quảa) ƯCLN(5, 1) = 1b) ƯCLN(12, 30, 1) = 12. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố* Quy tắc: (SGK) To¸n 6Tiết 32Ước chung lớn nhấtThứ 3, ngày 17 tháng 11 năm 2020Ví dụ: Tìm ƯCLN(36, 84, 168)- Phân tích các số trên ra thừa số nguyên tố36 = 22 . 3284 = 22 . 3 . 7168 = 23 . 3 . 7- Chọn ra các thừa số nguyên tố chung: 2 và 3.- Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa sốlấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó làƯCLN phải tìm.ƯCLN(36, 84, 168) = 22 . 3 = 122. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố* Quy tắc: (SGK) To¸n 6Tiết 32Ước chung lớn nhấtThứ 3, ngày 17 tháng 11 năm 2020* Ví dụ: Tìm ƯCLN(36, 84, 168)Ta có: 36 = 22 . 3284 = 22 . 3 . 7168 = 23 . 3 . 7=> ƯCLN(36, 84, 168) = 22 . 3 = 12Bài tập 2: Hai bạn Lan, Hùng tìm ƯCLN(40, 60) ra kết quả như sau. Em hãy cho biết bạn nào làm đúng?Ta có: 40 = 23 . 560 = 22 . 3 . 5Bạn Lan ƯCLN(40, 60) = 23 . 5 = 40 Bạn Hùng ƯCLN(40, 60) = 22 . 5 = 20 2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố* Quy tắc: (SGK) To¸n 6Tiết 32Ước chung lớn nhấtThứ 3, ngày 17 tháng 11 năm 2020* Ví dụ: Tìm ƯCLN(36, 84, 168)Ta có: 36 = 22 . 3284 = 22 . 3 . 7168 = 23 . 3 . 7=> ƯCLN(36, 84, 168) = 22 . 3 = 12Bài tập 3: Tìm ƯCLN(12, 30).2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố* Quy tắc: (SGK) To¸n 6Tiết 32Ước chung lớn nhấtThứ 3, ngày 17 tháng 11 năm 2020* Ví dụ: Tìm ƯCLN(36, 84, 168)Ta có: 36 = 22 . 3284 = 22 . 3 . 7168 = 23 . 3 . 7=> ƯCLN(36, 84, 168) = 22 . 3 = 12Bài tập 4: Tìm ƯCLN(8, 9) ƯCLN(8, 12, 15) ; ƯCLN(24, 16, 8).Hoạt động nhóm (Thời gian: 5 phút)- Nhóm 2: Tìm ƯCLN(8, 12, 15) - Nhóm 3: Tìm ƯCLN(24, 16, 8) - Nhóm 1: Tìm ƯCLN(8, 9) 2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố* Quy tắc: (SGK) To¸n 6Tiết 32Ước chung lớn nhấtThứ 3, ngày 17 tháng 11 năm 2020* Ví dụ: Tìm ƯCLN(36, 84, 168)Ta có: 36 = 22 . 3284 = 22 . 3 . 7168 = 23 . 3 . 7=> ƯCLN(36, 84, 168) = 22 . 3 = 12Bài tập 4: Tìm ƯCLN(8, 9) ; ƯCLN(8, 12, 15) ; ƯCLN(24, 16, 8).Kết quả- Nhóm 2: Tìm ƯCLN(8, 12, 15) => ƯCLN(8, 12, 15) = 1- Nhóm 3: Tìm ƯCLN(24, 16, 8) => ƯCLN(24, 16, 8) = 23 = 8- Nhóm 1: Tìm ƯCLN(8, 9) => ƯCLN(8, 9) = 1* Chú ý: (SGK) To¸n 6Tiết 32Ước chung lớn nhấtThứ 3, ngày 17 tháng 11 năm 2020TH1: Nếu trong các số cần tìm ƯCLN có một số bằng 1 thì ƯCLN của các số đã cho bằng 1.TH2: Nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy.Để tìm ƯCLN của hai hay nhiều số, ta cần lưu ýTrước hết, ta xem các số cần tìm ƯCLN có rơi vào một trong hai trường hợp sau hay không:Nếu không rơi vào 2 trường hợp trên, ta tìm ƯCLN của các số đã cho theo một trong hai cách:Cách 1: Dựa vào định nghĩa ƯCLNCách 2: Dựa vào quy tắc tìm ƯCLNĐịnh nghĩaCách 1: Dựa vào định nghĩaCách 2: Áp dụng quy tắcVới mọi số tự nhiên a, b, c (khác 0)ƯCLN(a, 1) = 1; ƯCLN(a, b, 1)= 1Nếu a c; b c thì ƯCLN(a, b, c) = cƯCLNLà số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.Cách tìmChú ý To¸n 6Tiết 32Ước chung lớn nhấtThứ 3, ngày 17 tháng 11 năm 2020Bài tập 5: Chọn đáp án đúng1) ƯCLN(36, 60, 1) là	A. 1	B. 12	C. 36	D. 602) ƯCLN(30, 60, 180) là	A. 15	B. 30	C. 60 	D. 1803) Nếu a và b có ƯCLN bằng 1 thì 	A. a và b phải là số nguyên tố	B. a là số nguyên tố, b là hợp số	C. a là hợp số, b là số nguyên tố	D. a và b là 2 số nguyên tố cùng nhauBài tập 6: Tìm ƯCLN của	a) 56 và 140	b) 15 và 16	c) 24, 84, 180- Học thuộc định nghĩa ƯCLN của hai hay nhiều số Nắm được các bước tìm ƯCLN BTVN 140, 141, 142(SGK) ; 147 (SBT) Đọc trước nội dung phần 3 “Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN” Chuẩn bị các bài tập phần “Luyện tập 1”H­íng dÉn vÒ nhµ To¸n 6Tiết 32Ước chung lớn nhấtThứ 3, ngày 17 tháng 11 năm 2020