Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán Lớp 6 - Năm học 2018-2019 - Phòng Giáo dục và đào tạo huyện Đoan Hùng (Có đáp án)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐOAN HÙNG
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI KHỐI 6,7,8 NĂM HỌC 2018-2019
MÔN: TOÁN 6
Câu 1. (2 điểm)
Tính 
So sánh và 
Câu 2. (2 điểm)
Cho biểu thức : Tìm giá trị của để:
A là một phân số
A là một số nguyên
Câu 3. (1 điểm)
Chứng tỏ rằng:
Tổng chia hết cho 7
Câu 4. (3 điểm)
Tìm số tự nhiên biết:
Viết thêm chữ số y vào bên phải của một số có 5 chữ số thì được số lớn gấp 3 lần số có được do viết thêm chữ số y vào bên trái số đó. Tìm chữ số y và số có 5 chữ số đó.
Câu 5. (2 điểm)
Cho góc Tia là phân giác của góc vẽ tia ở trong góc sao cho góc 
Tính góc 
Gọi là tia đối của tia là tia phân giác của góc Chứng minh OA là phân giác của góc 
ĐÁP ÁN
Câu 1.
b) và 
Vì 
Câu 2.
A là phân số khi 
b) 
A là số nguyên khi 
Câu 3.
Suy ra chia hết cho 7.
Câu 4.
b) Goi số cần tìm là 
ta có: 
Đặt , ta có:
Vì là số có 5 chữ số nên y chỉ nhận hai giá trị 
Nếu thì 
Nếu thì 
Câu 5.
Vì là tia phân giác của nên 
Lập luận để có tia OM nằm giữa hai tia 
Từ đó 
Ta có: , 
Tia nằm giữa hai tia và Vậy tia là tia phân giác của