Giáo án Toán Lớp 6 - Tiết 56+57: Kiểm tra học kì I (Số học và Hình học)

Tiết 56,57: KIỂM TRA HỌC KÌ I (SỐ HỌC VÀ HÌNH HỌC)
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Kiểm tra và đánh giá học sinh:
- Thực hiện các phép toán trên tập hợp các số tự nhiên N, tập hợp các số nguyên Z. 
- Quan hệ chia hết trên tập hợp các số tự nhiên N.
- Kiến thức về: Ước – ƯC - ƯCLN. Bội – BC - BCNN.
2. Kỹ năng
- Thành thạo trong thực hiện phép tính cộng, trừ, nhân, chia số tự nhiên. Cộng, trừ hai số nguyên.
- Biết áp dụng các tính chất của phép cộng, phép nhân, thứ tự thực hiện các phép toán vào tính nhanh, tính nhẩm... 
- Nhận biết số nguyên tố, hợp số; chứng tỏ một biểu thức chia hết cho một số nguyên nào đó.
- Giải bài toán thực tế bằng cách đưa về bài toán tìm ƯC, BC, ƯCLN, BCNN ...
- Vận dụng các kiến thức về điểm nằm giữa hai điểm, trung điểm của đoạn thẳng vào tính độ dài đoạn thẳng, so sánh các đoạn thẳng, chứng minh một điểm là trung điểm của một đoạn thẳng.
3. Thái độ
- Kiểm tra thái độ nghiêm túc, tính trung thực, tự giác trong làm bài.
- Cần mẫn, cẩn thận, chính xác, nghiêm túc trong học tập.
- Yêu thích bộ môn.
4.Năng lực cần hướng tới :
- Năng lực giao tiếp toán học.
- Năng lực giải quyết vấn đề toán học.
- Năng lực tư duy và lập luận toán học.
- Năng lực mô hình hóa toán học.
- Năng lực sử dụng phương tiện và công cụ học toán. 
II. MA TRẬN NHẬN THỨC:
Chủ đề
Tổng 
số tiết
Mức độ nhận thức
Trọng số
Số câu
Điểm số
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1+2
3+4
 1.Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên 
39
11.7
11.7
11.7
3.9
16.5
16.5
16.5
5.5
3.3
3.3
3.3
 1.1
 2.Số nguuyên.
18
5.4
5.4
5.4
1.8
7.6
7.6
7.6
2.5
1.5
1.5
1.5
0.5
 3.Đoạn thẳng
14
4.2
4.2
4.2
1.4
5.9
5.9
5.9
2.0
1.2
1.2
1.2
0.4
Tổng
71
21.3
21.3
21.3
7.1
30
30
30
10
6
6
6
2
Chủ đề
Tổng 
số tiết
Số câu
Làm tròn
Số câu
Điểm số
1
2
3
4
1
2
3
4
1+2
3+4
 1.Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên

39
3.3
3.3
3.3
 1.1
1*
2*
2*
1
3.0
2.5
 2.Số nguuyên.
18
1.5
1.5
1.5
0.5
1*
2
1
2.0
0.5

3.Đoạn thẳng
14
1.2
1.2
1.2
0.4
1
1
1
1
1.0
1.0
Tổng
71
6
6
6
2
3
5
4
1
6
4
B. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
 Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Cộng
Vận dụng
Vận dụng cao
1.Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên
Nhận biết dấu hiệu chia hết.Nhận biết số phần tử của một tập hợp
Viết được các tập hợp, giao của các tập hợp
Biết tìm ước chung, bội chung
Bài tìm x trong lũy thừa
Số nguyên tố, tính chất chia hết
Số câu 
Số điểm 
2*
1,5
1*
1,5
2*
2
1*
0.5
6
5,5 
2.Số nguyên.
Nhận biết được số đối
Thực hiện được các phép toán đơn giản
Thực hiện các phép toán cộng trừ trong Z
Số câu 
Số điểm 
1*
1
2*
1
1*
0,5
4
2,5 
3.Đoạn thẳng
Biết vẽ hình
Biết điểm nằm giữa hai điểm
Biết tính độ dài đoạn thẳng
C/m một điểm là trung điểm
Số câu 
Số điểm 
1*
0.5
1*
0.5
1*
0.5
1*
0,5
4
2,0 
Tổng số câu 
Tổng số điểm
Tỉ lệ 
4
3
30%
4
3
30%
4
3,0
30%
2
1
10%
14
10
100%
C. ĐỀ KIỂM TRA 
PHÒNG GD&ĐT NAM ĐÀN
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm 01 trang)
TRƯỜNG THCS KIM LIÊN
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I
NĂM HỌC: 2020 – 2021
MÔN TOÁN – LỚP 6
Thời gian làm bài 90 phút ( không kể thời gian phát đề)
Đề số 1
Bài 1 (4 đ): 
a) Tìm số đối của: 12; -2018; 0; |-16|, -22
b) Các số sau , số nào chia hết cho 5, số nào chia hết cho 3? 4575; 1230; 4563
c) Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:
 A = {xÎP/ 0 < x < 12}; B = {xÎN/ 5 ≤ x < 11} 
 (Biết P là tập hợp các số nguyên tố; N là tập hợp các số tự nhiên)
 tập hợp C có bao nhiêu phần tử?
Bài 2 ( 2 đ):	1/ Thực hiện phép tính ( tính nhanh nếu có thể)
 a) A = 21- 30 +7
 b) B = (174 – 298) – (274- 398 – 27)
2/ Tìm số x biết: 	a) = 5 	b) 3x+1 – 3x-2 = 234
Bài 3( 1,5 đ) 
Số học sinh khối 6 của trường là một số tự nhiên có ba chữ số. Mỗi khi xếp hàng 18, hàng 21, hàng 24 đều vừa đủ hàng. Tính số học sinh khối 6 của trường đó.
Bài 4 (2,0 đ)
Cho đoạn thẳng MN = 5cm. Điểm O nằm giữa hai điểm M và N sao cho ON = 2cm.
a) Vẽ hình theo cách diễn đạt trên.
b)Tính MO
c)Trên tia đối của tia OM lấy điểm K, sao cho KO = 4cm. Chứng tỏ rằng N là trung điểm của đoạn thẳng OK
Bài 5 (0.5 đ) 
Cho p là một số nguyên tố. Chứng minh rằng hai số 8p - 1 và 8p + 1 không đồng thời là số nguyên tố.
-------------------------Hết------------------------
PHÒNG GD&ĐT NAM ĐÀN
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm 01 trang)
TRƯỜNG THCS KIM LIÊN
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I
NĂM HỌC: 2020 – 2021
Môn: Toán lớp 6
Thời gian làm bài 90 phút ( không kể thời gian phát đề)
Đề số 2
Bài 1 (4 đ): 
a) Tìm số đối của: 2; -2; 0; |-13|.
b) Các số sau , số nào chia hết cho 2, số nào chia hết cho 9? 
4473; 1230; 4561; 448; 2106
c) Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:
 A = {xÎP/ 1 < x < 14}; B = {xÎN/ 2 ≤ x < 10} 
 (Biết P là tập hợp các số nguyên tố; N là tập hợp các số tự nhiên)
 tập hợp C có bao nhiêu phần tử?
Bài 2 ( 2 đ): 1/ Thực hiện phép tính ( tính nhanh nếu có thể)
a) A = 11- 23 +9
b) B = (278 – 192) – ( 178 - 292 – 19)
2/ Tìm số x biết: 	a) = 3 	b)2x-1 + 2x+2 = 144
Bài 3( 1,5 đ)
 Số học sinh của Khối 6 một trường trong khoảng từ 150 em đến 200 em. Khi xếp hàng 10, hàng 12, hàng 15 đều vừa đủ. Tính số học sinh Khối 6 của trường đó?
Bài 4 (2,0 đ) 
Cho đoạn thẳng AB = 4cm. Điểm M nằm giữa hai điểm A và B sao cho MB = 3cm.
a) Vẽ hình theo cách diễn đạt trên.
b)Tính MA
c)Trên tia đối của tia MA lấy điểm C, sao cho MC = 6cm. Chứng tỏ rằng B là trung điểm của đoạn thẳng MC
Bài 5 (0.5 đ) 
Cho p là một số nguyên tố. Chứng minh rằng hai số 5p - 1 và 5p + 1 không đồng thời là số nguyên tố.
-------------------------Hết------------------------
ĐỀ 1
ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM
Bài
Câu
Nội dung
Điểm
1
(4 đ)
a
	 Số đối của 12 là -12 ; Số đối của -2018 là 2018
 Số đối của 0 là 0; Số đối của |-16| là - 16
0,5
0,5
b
 Số chia hết cho 5: 4575; 1230; 
 Số chia hết cho 3: 4575; 4563; 1230
0,5
0,5
c
 A = {2; 3; 5; 7; 11} 
 B = {5; 6; 7; 8; 9; 10}
0,5
0,5
 C = A ∩ B = {5; 7} 
 Tập hợp C có 2 phần tử
0,5
0,5
 2
1/
A = -2
0,5
B = (174 – 298) – (274- 398 – 27)=174-298-274+398 +27 = -274+174 +398- 298 +27= -(274-174) + (398-298)= -100 +100 +27 =0 +27 =27 
0,25
0,25
2/
 = 5 Þ x-2 = 5 hoặc x-2 = -5 Þ x=7 hoặc x= -3
Vậy x = 7; x = -3
0,25
0,25
3x+1 – 3x-2 = 234
3x-2 ( 33 – 1) =234
3x-2 =9 = 32
x-2 = 2
x=4
0,25
0,25
3
(1,5 đ)
+ Gọi x là số học sinh khối 6 (x ÎN*)
+ Ta có x Î BC(18; 21; 24)
+ BCNN(18; 21; 24) = 23.32.7 = 504
+ Nên BC(18; 21; 24) = {0; 504; 1008; }
+ Vì x là số tự nhiên có ba chữ số nên suy ra x = 504
+ Vậy số học sinh khối 6 của trường là 504 học sinh
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
4
2 đ
a
Vẽ hình đúng 
0.5
b
Vì O nằm giữa M và N nên: MO + ON = MN
Thay số: MO + 2 = 5
 Suy ra MO = 5 – 2 = 3(cm)
0.5
0,5
c
Điểm N và K cùng nằm trên tia đối của tia OM,có ON < OK ( 2cm<4cm), nên điểm N nằm giữa hai điểm O và K (1)
 Ta có: ON + NK = OK
 2 + NK = 4
NK = 4 – 2 = 2cm 
Vậy NK = NO = 2cm (2)
Từ (1) và (2) suy ra N là trung điểm của đoạn thẳng OK
0,5
5
0.5 đ
Xét p = 2 ta có 8p – 1 = 8.2 - 1 = 15 (là hợp số) Suy ra điều phải chứng minh
Xét p = 3 ta có 8p + 1 = 8.3 + 1 = 25 ( là hợp số) Suy ra điều phải chứng minh
Xét p > 3. Do p là số nguyên tố nên p không chia hết cho 3
suy ra 8p không chia hết cho 3. Mà trong ba số tự nhiên liên tiếp 8p – 1, 8p, 8p + 1 luôn tồn tại một số chia hết cho 3. Nên trong 2 số 8p – 1 và 8p + 1 luôn có 1 số chia hết cho 3. 
Hay 8p – 1 và 8p + 1 không đồng thời là số nguyên tố
0,25
0,25
ĐỀ 2
ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM
Bài
Câu
Nội dung
Điểm
1
(4 đ)
a
Số đối của 2 ; -2 ; 0 ; |-13| lần lượt là : -2 ; 2 ; 0 ; -13
1
b
 Số chia hết cho 2: 448; 1230; 2106 
 Số chia hết cho 3: 4473; 2106
0,5
0,5
c
A = {2; 3; 5; 7; 11; 13} 
B = {2; 3; 4; 5; 6 ;7 ; 8; 9}
0,5
0,5
C = A ∩ B = {2; 3; 5; 7} 
Tập hợp C có 4 phần tử
0,5
0,5
2
(2 đ)
1/
A = -3
0,5
B = (278 – 192) – ( 178 - 292 – 19)
= 278 – 192 – 178 + 292 + 19
= (278 – 178) + (292 – 192 ) + 19 = 219 
0,25
0,25
2/
 = 3 Þ x+1 = 3 hoặc x+1 = -3 
 Þ x=2 hoặc x= -4
Vậy x = 2; x = -4
0,25
0,25
2x-1 + 2x+2 = 144
2x-1 (1+23) = 144
2x-1.9 = 144
2x-1 = 16 = 24
x-1 = 4
x = 5
0,25
0,25
3
(1,5đ)
+ Gọi x là số học sinh khối 6 (x ÎN*)
+ Ta có x Î BC(10; 12; 15)
+ BCNN(10; 12; 15) = 22.3.5 = 60
+ Nên BC(18; 21; 24) = {0; 60; 120; 180, 240; }
+ Vì số học sinh trong khoảng từ 150 em đến 200 em nên x = 180
+ Vậy số học sinh khối 6 của trường đó là 180 học sinh
0,25
0,25
 0,5
0,25
0,25
4
2đ
a
Vẽ hình đúng 
0.5
b
Vì M nằm giữa A và B nên: MA + MB = AB
Thay số: MA + 3 = 4
Suy ra MA = 4 – 3 = 1(cm)
0.5
0,5
c
Điểm B và C cùng nằm trên tia đối của tia MA, có MB < MC ( 3cm<6cm), nên điểm B nằm giữa hai điểm M và C (1)
 Ta có: MB + BC = MC
 3 + BC = 6
BC = 6 – 3 = 3(cm) 
Vậy MB = BC = 3cm (2)
Từ (1) và (2) suy ra B là trung điểm của đoạn thẳng MC
0,5
5
(0.5đ)
Xét p = 2 ta có 5p – 1 = 5.2 - 1 = 9 (là hợp số) Suy ra điều phải chứng minh
Xét p = 3 ta có 5p + 1 = 5.3 + 1 = 16 ( là hợp số) Suy ra điều phải chứng minh
Xét p > 3. Do p là số nguyên tố nên p không chia hết cho 3
suy ra 5p không chia hết cho 3. Mà trong ba số tự nhiên liên tiếp 5p – 1, 5p, 5p + 1 luôn tồn tại một số chia hết cho 3. Nên trong 2 số 5p – 1 và 5p + 1 luôn có 1 số chia hết cho 3. 
Hay 5p – 1 và 5p + 1 không đồng thời là số nguyên tố
0,25
0,25