Phiếu bài tập Toán Lớp 6 (Sách Cánh Diều) - Chương 1 - Bài 5: Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên - Nguyễn Hoàng Trọng

 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
 BÀI 5. PHÉP TÍNH LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
 1. Phép nâng lên lũy thừa.
- Lũy thừa bậc n của một số a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a:
 an a.a.aa n N* , với a gọi là cơ số , n gọi là số mũ.
- Lưu ý :
 a2 còn được gọi là a bình phương (hay bình phương của a).
 a3 còn được gọi là a lập phương (hay lập phương của a).
 Quy ước a1 a .
 2. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số.
- Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ: am .an am n
 3. Chia hai lũy thừa cùng cơ số.
- Khi chia hai lũy thừa có cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ: 
 am : an am n , a 0, m n
 Quy ước: a0 1 (a 0)
- Mọi số tự nhiên đều viết được dưới dạng tổng các lũy thừa của 10.
- Số chính phương là số có dạng: a2 với a N
B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 1. Lũy thừa bậc n của a là:
 A. Tích của n và a.
 B. Tổng của n và a.
 C. Tích của n thừa số, mỗi thừa số bằng a.
 D. Tích của a thừa số, mỗi thừa số bằng n.
Câu 2. Trong lũy thừa bậc n của a thì a được gọi là:
 A. Thừa số.
 B. Số hạng
 C. Số mũ.
 D. Cơ số.
Câu 3. Trong lũy thừa bậc n của a thì n được gọi là:
 A. Số mũ
 B. Số hạng
 C. Thừa số.
 D. Cơ số.
 1 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
Câu 4. Chọn công thức đúng khi tính thương hai lũy thừa có cùng cơ số.
 A. am .an am.n a 0, m n 
 B. am .an am n
 C. am .an am:n a,n 0 
 D. am : an am n a 0, m n 
Câu 5. Chọn công thức đúng khi tính tích hai lũy thừa có cùng cơ số.
 A. am .an am.n
 B. am .an am n
 C. am .an am:n
 D. am .an am n
II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU
Câu 6. Tích 2.2.2.2 được viết gọn theo cách dùng lũy thừa là :
 A. 42
 B. 24
 C. 2.4
 D. 2 4
Câu 7. Kết quả của phép tính 23 là :
 A. 5
 B. 6
 C. 8
 D. 23
Câu 8. Giá trị của biểu thức 52 33 là :
 A. 19
 B. 52
 C. 13
 D. 16
Câu 9. Kết quả dưới dạng lũy thừa của phép tính 68 : 62 là :
 A. 64
 B. 610
 C. 66
 2 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
 D. 14
Câu 10. Kết quả dưới dạng lũy thừa của phép tính 43.44.4 là :
 A. 412
 B. 1612
 C. 48
 D. 47
III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
Câu 11. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây :
 A. 25 52
 B. 25 52
 C. 25 52
 D. 25 52
Câu 12. Số tự nhiên x thỏa 2x 16 là :
 A. x 32
 B. x 8
 C. x 4
 D. x 14
Câu 13. Số tự nhiên x thỏa 34.3x 312 là :
 A. x 8
 B. x 3
 C. x 16
 D. x 4
Câu 14. Số tự nhiên x thỏa 1010 :10x 105 là :
 A. x 2
 B. x 5
 C. x 10
 D. x 15
Câu 15. Trong các số sau, số nào là lũy thừa của một số tự nhiên với số mũ lớn hơn 1. 
 A. 10
 B. 20
 C. 50
 3 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
 D. 100
IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO
Câu 16. Giá trị của x thỏa mãn x15 x2 là :
 A. x 0
 B. x 1
 C. x 0;1
 D. x 
Câu 17. Số tự nhiên n thỏa mãn 5n 1 : 5 54 là
 A. n 5
 B. n 4
 C. n 3
 D. n 0
Câu 18. Các số tự nhiên x thỏa 4 2x 1 64 là :
 A. x 0;1;2;3;4
 B. x 2;3;4
 C. x 0;1;2;3;4;5
 D. x 1;2;3;4;5;6
Câu 19. Có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa 202020 20n 1 202024 ? 
 A. 1
 B. 3
 C. 4
 D. 5
Câu 20. Gọi x là số tự nhiên thỏa 3x 1 25 56. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới 
đây :
 A. x 4
 B. x 5
 C. x 6
 D. x 7
 4 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
C. CÁC DẠNG TỰ LUẬN
 Dạng 1. Thực hiện phép tính, viết gọn một biểu thức dưới dạng lũy thừa
Phương pháp giải
Sử dụng các công thức sau :
 n *
 - a.a.a...a a n N ;
 n
 - an .am am n ;
 - am : an am n ,a 0,m n
Bài 1. Viết gọn các tích sau bằng cách dùng lũy thừa :
 a. 7.7.7.7.7; b.3.3.3.3.9
 c.15.3.5.15; d.100.10.10.1000;
 e. 4.4.4.4.4; f. 2.4.8.8.8.8;
 g.10.10.100.10; h. x.x.x.x.x.
Bài 2. Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa :
 a.36.37 ; b. 5.54.52.55
 c. a4 .a5 .a10 ; d. x10 .x4 .x;
 e. 22.25 ; f. 72.74.77
 g. a5 .a9 ; h. t6 .t7 .t.
Bài 3. Viết kết quả phép tính dưới dạng một lũy thừa:
 a. 69 : 67 b. 75 : 72
 c. 118 :113 :112 d. x8 : x7 : x
 e. 54 : 52 f. 114 :112
 g. 107 :102 :103 h. a11 : a7 : a
Bài 4. Tính giá trị các lũy thừa sau:
 a. 26 ; b. 53 ;
 c. 44 ; d.152 ;
 e.1002 ; f. 203 ;
 g.103 ; h. 402 ;
Bài 5. Tính giá trị các biểu thức sau và viết kết quả dưới dạng bình phương của một số:
 A 32.43 32 333 . B 5.32 4.32 ;
 C 5.43 24.5 41; D 53 63 59 ;
 A 25.52 82 7 B 23.42 32.32 40;
 C 11.24 62.19 40 D 43 63 73 2;
 Dạng 2. So sánh các lũy thừa
Phương pháp giải
Để so sánh hai lũy thừa, ta có thể làm theo các cách sau:
 Cách 1. Đưa về hai lũy thừa có cùng cơ số, rồi so sánh hai số mũ.
 Lưu ý: Nếu a 1;m,n N*;m n thì am an .
 Cách 2: Đưa về hai lũy thừa có cùng số mũ, rồi so sánh hai cơ số.
 Lưu ý: Nếu a;b N;m N*;a b thì am bm .
 5 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
 Cách 3: Tính giá trị của hai lũy thừa rồi so sánh kết quả.
 Ngoài ra còn dùng tính chất bắc cầu:
 Nếu a;b;c N;a b va ø b c thì a c.
Bài 1. So sánh:
a) 33317 va ø 33323
b) 200710 va ø 200810 
 2009 1999
c) 2008 2007 va ø 1998 1997 
Bài 2. So sánh:
 a) 2300 va ø 3200 e) 9920 va ø 999910
 b) 3500 va ø 7300 f) 111979 va ø 371320
 c) 85 va ø 3.47 g) 1010 vaø 48.505
 d) 202303 va ø 303202 h) 199010 19909 vaø 199110 
Bài 3. Chứng tỏ rằng : 527 263 528
Bài 4. So sánh :
 a. 10750 va ø 7375 b. 291 va ø 535 
Bài 5. So sánh các cặp số sau:
 a. A 275 va ø B 2433 b. A 2300 va ø B 3200
 c. A 19920 va ø B 200315 d. A 339 vaø B 1121.
 Dạng 3. Tìm cơ số hoặc số mũ của lũy thừa
Phương pháp giải
Để tìm cơ số hoặc số mũ của một lũy thừa trong một đẳng thức, ta thường làm theo 2 bước sau:
 Bước 1: Đưa về hai lũy thừa có cùng cơ số và có cùng số mũ.
 Bước 2: Sử dụng tính chất:
 Nếu am an thì m n (a N* ,a 1,m,n N)
 Nếu am bm thì a b (a,b,m N* )
Bài 1. Tìm số tự nhiên x, biết:
 a) 3x 9 b) 5x 25 c) 3x 1 9
 d) 6x 1 36 e) 32x 1 27 f ) x50 x
Bài 2. Tìm số tự nhiên x, biết:
 a) 2x : 4 32 b) 3x : 32 243 c) 256 : 4x 42
 d) 5x : 25 25 e) 5x 1 : 5 54 f ) 42x 1 : 4 16
Bài 3. Tìm số tự nhiên x, biết:
 6 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
 a) x2 4 b) x2 25 c) 3x5 1 2
 d) 6x3 8 40 e) (x 1)2 4 f ) (x 1)2 25
 g) (x 1)3 27 h) (x 1)3 64
Bài 4. Tìm số tự nhiên x, biết:
 a) (2 x 1)3 27 b) (2 x 1)3 125
 c) (x 1)4 (2 x)4 d) (2 x 1)5 x5
Bài 5. Tìm hai số tự nhiên m , n biết : 2m 2n 2m n
Bài 6. Tìm tập hợp các số tự nhiên x, biết rằng lũy thừa 52x–1 thỏa mãn điều kiện 100 52x–1 56 .
 Dạng 4. Một số bài toán bổ sung
Phương pháp giải
Vận dụng linh hoạt các công thức, phép tính về lũy thừa để tính cho hợp lí và nhanh. Biết kết hợp 
hài hòa một số phương pháp trong tính toán khi biến đổi.
 230.57 213.527
Bài 1. Tính giá trị các biểu thức sau: A 
 227.57 210.527
Bài 2. Thực hiện các phép tính sau:
a)37.275.813 d) 24.55 52.53
b) 1006.10005.100003 e) 1254 : 58
c) 365 :185 f) 81. 27 915 : 35 332 
Bài 3. Tính giá trị biểu thức (thu gọn các tổng sau):
a) A 2 22 23  22017
b) B 1 32 34  32018
Bài 4. Một câu lạc bộ lúc đầu có 1 thành viên, sau một tháng thì thành viên đó phải tìm thêm 2 thành 
viên mới. Cứ như vậy, mỗi thành viên (cả cũ lẫn mới) sau mỗi tháng phải tìm được thêm 2 thành viên 
mới. Nếu kế hoạch phát triển thành viên như trên được thực hiện thì số thành viên của câu lạc bộ lúc 
đó là bao nhiêu?
a) Sau 6 tháng b) Sau 12 tháng.
Bài 4. Trái Đất có khối lượng khoảng 60.1 020 tấn. Mỗi giây Mặt Trời tiêu thụ 6.1 06 tấn khí Hydrogen 
(theo vnexpress.net). Hỏi Mặt Trời cần bao nhiêu giây để tiêu thụ một lượng khí hdrogen có khối 
lượng bằng khối lượng Trái Đất?
Bài 5. Theo các nhà khoa học, mỗi giây cơ thể con người trung bình tạo ra khoảng 25.105 tế bào hồng 
cầu (theo www.healthline.com). Hãy tính xem mỗi giờ có bao nhiêu tế bào hồng cầu được tạo ra?
 7 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
D. ĐÁP ÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM: 
 BẢNG ĐÁP ÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
 C D A D B B C B C C
 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
 A C A B D C B B D B
 HƯỚNG DẪN
(lưu ý chọn đáp án nào phải bôi vàng đáp án đó và chỉ giải thích vì sao chọn đáp án với các câu ở phần 
 Vận dụng cao)
I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 1. Lũy thừa bậc n của a là:
 A. Tích của n và a.
 B. Tổng của n và a.
 C. Tích của n thừa số, mỗi thừa số bằng a.
 D. Tích của a thừa số, mỗi thừa số bằng n.
Câu 2. Trong lũy thừa bậc n của a thì a được gọi là:
 A. Thừa số.
 B. Số hạng
 C. Số mũ.
 D. Cơ số.
Câu 3. Trong lũy thừa bậc n của a thì n được gọi là:
 A. Số mũ
 B. Số hạng
 C. Thừa số.
 D. Cơ số.
Câu 4. Chọn công thức đúng khi tính thương hai lũy thừa có cùng cơ số.
 A. am : an am.n a 0, m n 
 B. am : an am n
 C. am : an am:n a,n 0 
 D. am : an am n a 0, m n 
 8 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
Câu 5. Chọn công thức đúng khi tính tích hai lũy thừa có cùng cơ số.
 A. am .an am.n
 B. am .an am n
 C. am .an am:n
 D. am .an am n
II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU
Câu 6. Tích 2.2.2.2 được viết gọn theo cách dùng lũy thừa là :
 A. 42
 B. 24
 C. 2.4
 D. 2 4
Câu 7. Kết quả của phép tính 23 là :
 A. 5
 B. 6
 C. 8
 D. 23
Câu 8. Giá trị của biểu thức 52 33 là :
 A. 19
 B. 52
 C. 13
 D. 16
Câu 9. Kết quả dưới dạng lũy thừa của phép tính 68 : 62 là :
 A. 64
 B. 610
 C. 66
 D. 14
Câu 10. Kết quả dưới dạng lũy thừa của phép tính 43.44.4 là :
 A. 412
 B. 1612
 C. 48
 D. 47
 9 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
Câu 11. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây :
 A. 25 52
 B. 25 52
 C. 25 52
 D. 25 52
Câu 12. Số tự nhiên x thỏa 2x 16 là :
 A. x 32
 B. x 8
 C. x 4
 D. x 14
Câu 13. Số tự nhiên x thỏa 34.3x 312 là :
 A. x 8
 B. x 3
 C. x 16
 D. x 4
Câu 14. Số tự nhiên x thỏa 1010 :10x 105 là :
 A. x 2
 B. x 5
 C. x 10
 D. x 15
Câu 15. Trong các số sau, số nào là lũy thừa của một số tự nhiên với số mũ lớn hơn 1. 
 A. 10
 B. 20
 C. 50
 D. 100
IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO
Câu 16. Giá trị của x thỏa mãn x15 x2 là :
 A. x 0
 B. x 1
 C. x 0;1
 10