2 Đề tham khảo môn Toán Lớp 6 - Trường THCS Archimet (Có đáp án)

 ĐỀ 1
 Câu 1. Tính giá trị biểu thức:
 a) 2.31.12+ 4.6.42+ 8.27.3
 b) 20200 + 54 :52 - 9.2
 c) (- 38)- (- 147)+ (- 115)
 2
 d) 24.5- é68+ 8.(37- 35) ù: 4
 ëê ûú
 Câu 2. Tìm số nguyên x biết:
 a) 3x 61 5
 b) 12 3x 4 7
 c) 5x 2 5x 3.103
 d) 2x 1  x 1 
 Câu 3. Trong ngày đại hội thể dục thể thao, số học sinh của trường khi xếp thành 12 hàng, 18 hàng, 
 21 hàng đều vừa đủ. Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh? Biết số học sinh trong khoảng từ 
 500 đến 600 .
 Câu 4. Một mảnh vườn có dạng hình vuông có chiều dài cạnh là 20 m. Người ta để một phần mảnh 
 vườn làm lối đi rộng 1m như hình dưới đây, phần còn lại để trồng cây.
 a) Tính diện tích phần vườn trồng cây.
 b) Người ta làm hàng rào xung quanh phần vườn trồng cây và ở một góc vườn cây có để cửa ra 
 vào rộng 1m. Tính độ dài của hàng rào đó.
TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM Trang: 1. Câu 5. Cho A 2 22 23 24 ... 2100 2101 . Tìm số dư của A khi chia cho 7 .
 ĐỀ SỐ 2
 Bài 1. Thực hiện phép tính (hợp lý nếu có thể).
 a) 243 345 257 55 129 
 b) 2 3 45: 32 2019 0 . 1 2019
 c) 27. 67 33. 27 : 30 
 d) 12 22 .... 1002 . 34 92 
 Bài 2. Tìm số nguyên x biết:
 a) 3x 61 5
 b) 12 3x 4 7
 c) 5x 2 5x 3.103
 d) 2x 1  x 1 
 Câu 3. Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng 20 người, 25 người, 30 người đều dư 10 người nhưng khi xếp 
 hàng 35 người thì vừa đủ. Tính số người của đơn vị bộ đội đó, biết số người của đơn vị đó chưa 
 đến 1000 người.
 Câu 4. Một bức tường trang trí phòng khách có dạng hình chữ nhật có chiều dài 5m, chiều rộng 3m.
 a) Tính diện tích của bức tường.
 b) Người ta muốn gắn viên đá có dạng hình lục giác đều được tạo bởi các hình thang cân có 
 cạnh đáy lần lượt là 1m, 3m, chiều cao bằng 2m vào chính giữa, phần còn lại sẽ ốp gỗ như hình 
 vẽ. Tính số tiền gỗ cần phải chi, biết gỗ có giá 500 000đồng/m2.
 Câu 5. Tìm các số nguyên x ; y thỏa mãn 5x2 32y 103.
 ĐỀ SỐ 3
 Câu 1. Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể)
 a) A 53.47 532 20210
 b) B 38 21 58 69 
 c) C 2020 27 2020 73 129
 d) D 1 3 5 7 9 11 ... 2017 2019 2021
 Câu 2. Tìm số nguyên x, biết:
TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM Trang: 2. a) 113 13 x 21
 b) 3x 1 3x 2 4 7.24
 c) x4x59
 d) 3x 4  x 1 
 Câu 3. Người ta muốn chia đều 400 quyển vở, 200 chiếc bút bi và 140 chiếc bút chì vào các thùng quà 
 sao cho được nhiều nhất phần quà để tặng các em học sinh khó khăn ở một trường học. Hỏi 
 người ta có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần quà? Mỗi phần quà có bao nhiêu quyển 
 vở, bút bi, bút chì?
 Bài 4. Một vườn hoa hình chữ nhật của một trường học có chiều dài 11m , chiều rộng 4m (được chia 
 thành các ô vuông 1m 1m ). Người ta dự định trồng hoa hồng vào 2 mảnh đất hình thoi (như 
 hình vẽ); phần diện tích còn lại họ dự định trồng cỏ xanh. 
 a) Tính diện tích cả vườn hoa của nhà trường. 
 b) Nếu mỗi mét vuông đất hình thoi trồng được 10 
 cây hoa thì cần bao nhiêu cây hoa để trồng trên 
 mảnh đất hình thoi dó.
 c) Người ta tính rằng: Chi phí cho mỗi mét vuông đất trồng hoa là 50.000 đồng và trồng cỏ là 
 25.000 đồng cộng kèm với 150.000 đồng tiền công thợ. Khi đó toàn bộ chi phí cho việc 
 trồng hoa và cỏ trong vườn là bao nhiêu.
 2n
 Bài 5. Chứng minh rằng số A 22 5 chia hết cho 7 với n 0 .
TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM Trang: 3. ĐỀ 1
 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
 Câu 1. Tính giá trị biểu thức:
 a) 2.31.12+ 4.6.42+ 8.27.3
 b) 20200 + 54 :52 - 9.2
 c) (- 38)- (- 147)+ (- 115)
 2
 d) 24.5- é68+ 8.(37- 35) ù: 4
 ëê ûú
 Lời giải
 a) 2.31.12+ 4.6.42+ 8.27.3
 = 24.31+ 24.42+ 24.27
 = 24.(31+ 42+ 27)
 = 24.100
 = 2400 .
 b) 20200 + 54 :52 - 9.2
 = 1+ 52 - 18
 = 1+ 25- 18
 = 8.
 c) (- 38)- (- 147)+ (- 115)
 = - 38+ 147- 115
 = 109- 115
 = - 6 .
 2
 d) 24.5- é68+ 8.(37- 35) ù: 4
 ëê ûú
 = 24.5- (68- 8.24 ): 4
 = 24.5- (68- 128): 4
 = 24.5- (- 60): 4
 = 24.5- (- 15)
TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM Trang: 4. = 80+ 15
 = 95.
 Câu 2. Tìm số nguyên x biết:
 a) 3x 61 5
 b) 12 3x 4 7
 c) 5x 2 5x 3.103
 d) 2x 1  x 1 
 Lời giải
 a) 3x 61 5
 3x 5 61
 3x 66
 x 66:( 3)
 x 22
 Vậy x 22.
 b) 12 3x 4 7
 3x 4 12 7 
 3x 4 12 7
 3x 4 19
 3x 19 4
 3x 15
 x 15:3
 x 5
 Vậy x 5.
 c) 5x 2 5x 3.103
 5x.52 5x 3.1000
 5x. 25 1 3000
 5x.24 3000
 5x 3000:24
 5x 125
TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM Trang: 5. 5x 53
 x 3
 Vậy x 3.
 d) 2x 1  x 1 
 Ta có: 2x 1 2 x 1 3
 Để 2x 1  x 1 thì 2 x 1 3  x 1 hay 3 x 1 
 Suy ra: x 1 Ư 3 3; 1;1;3
 Do đó: x 2;0;2;4
 Vậy x 2;0;2;4.
 Câu 3. Trong ngày đại hội thể dục thể thao, số học sinh của trường khi xếp thành 12 hàng, 18 hàng, 
 21 hàng đều vừa đủ. Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh? Biết số học sinh trong khoảng từ 
 500 đến 600 .
 Lời giải
 Gọi a là số học sinh của trường đó.
 Điều kiện: a ¥ *,500 a 600 .
 Vì khi số học sinh của trường khi xếp thành 12 hàng, 18 hàng, 21 hàng đều vừa đủ
 Nên a12; a18; a21
 Do đó: a BC 12,18,21 
 Ta có: 12 22.3 ; 18 2.32 ; 21 3.7
 Nên BCNN 12,18,21 22.32.7 252
 Suy ra: a BC 12,18,21 B 252 0;252;504;756;...
 Mà 500 a 600 nên a 504 .
 Vậy số học sinh của trường là 504 học sinh.
 Câu 4. Một mảnh vườn có dạng hình vuông có chiều dài cạnh là 20 m. Người ta để một phần mảnh 
 vườn làm lối đi rộng 1m như hình dưới đây, phần còn lại để trồng cây.
TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM Trang: 6. a) Tính diện tích phần vườn trồng cây.
 b) Người ta làm hàng rào xung quanh phần vườn trồng cây và ở một góc vườn cây có để cửa ra 
 vào rộng 1m. Tính độ dài của hàng rào đó.
 Lời giải
 a) Cạnh của phần vườn trồng cây dài là :
 20 1 19 (m)
 Diện tích phần vườn trồng cây là :
 19 19 361 (m2 ) 
 b) Độ dài hàng rào xung quang phần vườn trồng cây là :
 19 4 1 75 (m)
 Đáp số : a) 361m2 
 b) 75m
 Câu 5. Cho A 2 22 23 24 ... 2100 2101 . Tìm số dư của A khi chia cho 7 .
 Lời giải
 Ta có: 
 A 2 22 23 24 ... 2100 2101
 A 2 22 23 24 25 26 27 28 ... 299 2100 2101 
 A 6 23. 1 2 22 26. 1 2 22 ... 299. 1 2 22 
 A 6 23.7 26.7 ... 299.7 
TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM Trang: 7. A 6 7. 23 26 ... 299 
 Vì 7. 23 26 ... 299 chia hết cho 7 
 6 7. 23 26 ... 299 chia 7 dư 6 
 A chia 7 dư 6 
 ĐỀ SỐ 2
 Bài 1. Thực hiện phép tính (hợp lý nếu có thể).
 a) 243 345 257 55 129 
 b) 2 3 45: 32 2019 0 . 1 2019
 c) 27. 67 33. 27 : 30 
 d) 12 22 .... 1002 . 34 92 
 Lời giải
 a) 243 345 257 55 129 
 243 345 257 55 129
 243 257 345 55 129
 500 400 129
 100 129
 29
 b) 2 3 45: 32 2019 0 . 1 2019
 8 45: 9 1. 1 
 8 5 1
 3 1
 4
 c) 27. 67 33. 27 : 30 
 27. 67 33 .27 : 30 
 27 67 33 : 30 
 27. 100 : 10 .3 
 9.10 90
 d) 12 22 .... 1002 . 34 92 
 12 22 .... 1002 . 81 81 
 12 22 .... 1002 .0 0
 Bài 2. Tìm số nguyên x biết:
 a) 3x 61 5
TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM Trang: 8. b) 12 3x 4 7
 c) 5x 2 5x 3.103
 d) 2x 1  x 1 
 Lời giải
 a) 3x 61 5
 3x 66
 x 22
 b) 12 3x 4 7
 3x 4 19
 3x 15
 x 5
 c) 5x 2 5x 3.103
 5x.25 5x 3000
 24.5x 3000
 5x 125
 x 3
 d) 2x 1  x 1 
 2 x 1 3  x 1 
 Mà 2 x 1  x 1 3 x 1 x 1 U 3 1;1; 3;3
 Ta có bảng giá trị:
 x 1 1 1 3 3
 x 0 2 2 4
 Vậy x 0;2; 2;4
 Bài 3. Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng 20 người, 25 người, 30 người đều dư 10 người nhưng khi xếp 
 hàng 35 người thì vừa đủ. Tính số người của đơn vị bộ đội đó, biết số người của đơn vị đó chưa 
 đến 1000 người.
 Lời giải
 Gọi số người của đơn vị bộ đội là x x ¥ *, x 1000 . Vì đơn vị bộ đội khi xếp hàng 20 
 người, 25 người, 30 người đều dư 10 nên x 10 BC 20, 25,30 , nhưng khi xếp hàng 35 
 người thì vừa đủ nên x B 35 .
TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM Trang: 9. Ta có: 20 22.5 ; 25 52 ; 30 2.3.5 . Suy ra: BCNN 20, 25,30 22.3.52 300 .
 Suy ra x 10 BC 20,25,30 B 300 0;300;600;900;1200;1500... .
 Suy ra x 10;310;610;910;1210;1510... .
 Mà x B 35 và x 1000 nên x 910 .
 Vậy đơn vị bộ đội có 910 người.
 Bài 4. Một bức tường trang trí phòng khách có dạng hình chữ nhật có chiều dài 9m, chiều rộng 6m.
 a) Tính diện tích của bức tường.
 b) Người ta muốn gắn viên đá có dạng hình lục giác đều được tạo bởi các hình thang cân có 
 cạnh đáy lần lượt là 1m, 3m, chiều cao bằng 2m vào chính giữa, phần còn lại sẽ ốp gỗ như hình 
 vẽ. Tính số tiền gỗ cần phải chi, biết gỗ có giá 500 000đồng/m2.
 Lời giải
 a) Diện tích bức tường là: S 9.6 54 m2.
 1 3 .2
 b) Diện tích mỗi hình thang cân là: S 4 m2.
 1 2
 2
 Diện tích của viên đá có dạng hình lục giác đều là: S2 8.S1 8.4 32 m .
 2
 Diện tích phần ốp gỗ là: S3 54 S2 54 32 22 m .
 Số tiền gỗ cần phải chi là: 22.500000 11000000 đồng.
 Bài 5. Tìm các số nguyên x ; y thỏa mãn 5x2 32y 103.
 Lời giải
 Nếu x 2k 1 , ta có:
 5 2k 1 2 32y 103
 5 4k 2 4k 1 32y 103
 10k 2 10k 16y 49 ( vô lí vì vế trái chẵn, vế phải lẻ).
 Nếu x 2k , ta có:
 5.4k 2 32y 103
TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM Trang: 10.