60 đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 6 (Có đáp án)

Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên dạy Toán cấp 1
Địa chỉ: KP An Hòa – Phường Hòa Thuận – Tam Kỳ Quảng
Gia sư Toán lớp 1 đến 12 
 ĐỀ 01 
I - PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : ( 2 đ ) 
- Thời gian làm bài 20 phút 
Thí sinh chọn chữ cái chỉ kết quả mà em chọn là đúng và ghi vào tờ giấy làm bài. 
Câu 1: Số phần tử của tập hợp 2010,2011,2012,...,2014A là : 
 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 
Câu 2: Kết quả phép tính: 22 .8 dưới dạng luỹ thừa của 2 là: 
 A. 32 B. 25 C. 26 D. 43 
Câu 3: Kết quả tính: 20102011 : 20102010 dưới dạng số tự nhiên bằng: 
 A. 2010 B. 20104021 C. 1 D. 0 
Câu 4: Tất cả các số tự nhiên x sao cho (12)x B và 12 50x là: 
 A. 12 B. 12 và 24 C. 12, 24 và 36 D. 12, 24, 36 và 48 
Câu 5: Tất cả các số tự nhiên x sao cho x Ư(50) và 5 50x là: 
 A. 5 B. 5 và 10 C. 5, 10 và 25 D. 5, 10, 25 và 50 
Câu 6: Kết quả của phép tính 5 5 bằng: 
 A. 5 B. - 5 C. 10 D. 0 
Câu 7: 
 Trong hình (1), số đoạn thẳng là: 
 Hình (1) 
 A. 1 B. 2 C. 3 D. 6 
 Hình (2) 
Câu 8: Trong hình (2), số cặp tia đối nhau là: 
 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 
II - PHẦN TỰ LUẬN : ( 8 đ) - Thời gian làm bài 70 phút 
Câu 1: ( 1,0 đ) Thực hiện các phép tính sau ( một cách hợp lí nhất). 
 a/ 25 + (-8) +(-25) + (-2) 
 b/ 20 + 11 + (- 15) + (-5) + 2000 
Câu 2: (1,5 đ) So sánh: ( dùng dấu > hoặc < để kí hiệu) 
 a/ 2010 + (-1) và 2010 
 b/ (- 105) + 5 và (-105) 
 c/ ( - 20) + (- 10) và (- 20) 
A DB C
O
y
y'
x
x'
htt
ps:
//n
gu
yen
thi
enh
uo
ng
vp
77
.vi
ole
t.v
n/
Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên dạy Toán cấp 1
Địa chỉ: KP An Hòa – Phường Hòa Thuận – Tam Kỳ Quảng
Gia sư Toán lớp 1 đến 12 
 d/ 20102011 và 20102010 
 Câu 3: (2,0 đ) 
 a/ Tìm tất cả các số nguyên x, biết: - 3 < x < 3 
 b/ Tìm tổng tất cả các số nguyên x, biết – 3 < x < 4. 
Câu 4: (3 đ) Cho đoạn thẳng AB = 8cm. Gọi O là một điểm nằm giữa A và B 
sao cho OA = 6cm, M và N lần lượt là trung điểm của OA và OB. Tính: 
 a/ Tính độ dài đoạn OB. 
 b/ Tính độ dài các đoạn OM và ON. 
 c/ Khi O là trung điểm đoạn AB và M, N lần lượt là trung điểm của OA và 
OB. Chứng tỏ M và N cách đều O. (hình vẽ 0,5 đ) 
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 01 
I - PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : ( 2 đ) 
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 
Kết 
quả 
D B A D D C D B 
II - PHẦN TỰ LUẬN : ( 8 đ) 
Câu 1: ( 1 đ) 
 a/ sắp lại phép tính: 25 + (-25) + (-8) +(-2) 0,25 đ 
 = - 10 0,25 đ 
Nếu học sinh thực hiện phép tính liên tục từ trái sang phải ( không sử dụng tính giao 
hoán) ra được kết quả đúng chỉ được 0,25 đ 
 b/ Sắp lại phép tính: 20 + (-15) + (-5) + 11 + 2000 0,25 đ 
 = 2011 0,25 đ 
 Tương tự như câu 1.a . . . 0,25 đ 
Câu 2: ( 1,5 đ) 
 a/ Thực hiện phép tính dẫn đến 2010 + (-1) < 2010 0,25 đ 
 b/ Thực hiện phép tính dẫn đến (- 105) + 5 > (-105) 0,25 đ 
 c/ Thực hiện phép tính dẫn đến ( - 20) + (- 10) < (- 20) 0,25 đ 
 d/ Lập luận được: 20102011 = 20102010. 2010 0,25 đ 
 2010 > 0 0,25 đ 
 20102011 > 20102010 0,25 đ 
Câu 3: ( 2 đ) 
 a/ Liệt kê đủ 5 số, mỗi số đúng 0,25 đ 1,25đ 
 b/ Liệt kê đủ 6 số (0,25đ); tính ra được kq= 3 (0,5đ) 0,75đ 
Câu 4: (3,5 đ) 
 Hình vẽ 0,5 đ 
 a/ - O nằm giữa A và B. 0,25 đ 
BO
M
N
3cm 1cm
A
htt
ps:
//n
gu
yen
thi
enh
uo
ng
vp
77
.vi
ole
t.v
n/
Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên dạy Toán cấp 1
Địa chỉ: KP An Hòa – Phường Hòa Thuận – Tam Kỳ Quảng
Gia sư Toán lớp 1 đến 12 
 - AB = OA + OB. 0,25 đ 
 - OB = AB – OA. 0,25 đ 
 - OB = 2cm 0,25 đ 
b/ - M là trung điểm OA nên OM = OA/2 0,25đ 
 - OM = 3cm 0,25 đ 
 - N là trung điểm OB nên ON = OB/2 0,25 đ 
 - ON = 1cm 0,25 đ 
c/ - O là trung điểm AB nên OA = OB= AB/2= 4cm 0,25 đ 
 - M là trung điểm OA nên OM = OA/2= 2cm 0,25 đ 
 - N là trung điểm OB nên ON = OB/2= 2cm 0,25 đ 
 - Vậy OM = ON = 2cm hay M và N cách đều O. 0,25 đ 
htt
ps:
//n
gu
yen
thi
enh
uo
ng
vp
77
.vi
ole
t.v
n/
Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên dạy Toán cấp 1
Địa chỉ: KP An Hòa – Phường Hòa Thuận – Tam Kỳ Quảng
Gia sư Toán lớp 1 đến 12 
ĐỀ 02 
Câu 1. (1đ) Cho A = {1; 2; 3; ;99} 
a) Viết tập hợp A bằng cách nêu tính chất đặc trưng 
b) Tính số phần tử của tập hợp A. 
Câu 2. Tính (2đ) 
a) 437 – [ 145 + (25 – 52)] : 5 
b) |-10| + |-20| +(-23 + 70)-23 
Câu 3.(2đ) Tìm x, biết 
a) 1280 – 3(x + 123) = 230 
b) x Ư(20) và x 10 
Câu 4.(2đ) BCNN(36,72,30) gấp mấy lần ƯCLN (36, 72 , 30) ? 
Câu 5.(2đ) Trên tia Ax lấy 2 điểm B và C sao cho AB = 7cm, AC = 3cm. 
a) Trong 3 điểm A, B, C điểm nào là điểm nằm giữa 2 điểm còn lại? Vì sao? 
b) Tính BC 
c) Gọi M là trung điểm BC. Tính AM. 
Câu 6.(1đ) Lớp 6A mua 36 hoa hồng và 48 hoa lan tặng Giáo viên nhân ngày 20-11. Có thể 
chia số hoa đó nhiều nhất thành mấy bó sao cho số hoa hồng, hoa lan ở mỗi bó đều như nhau ?. 
Khi ấy mỗi bó có bao nhiêu hoa hồng, hoa lan ?. 
Đáp Án ĐỀ SỐ 02 
Câu 1. 
a) Viết được A = { *x N | x 99 } (0,5đ) 
b) Số phần tử: (99 – 1) : 1 + 1 = 99 phần tử (0,5đ) 
Câu 2 (2đ) 
a) 437 – [145 + (25 – 52)] : 5 
= 437 – [145 + (25 – 25)] : 5 (0,25đ) 
= 437 – [145 + 0] : 5 (0,25đ) 
=437 – 29 (0,25đ) 
=408 (0,25đ) 
b) |-10| + |-20| + (-23 + 70) – 23 
= 10 + 20 + (-23 +1) – 8 (0,25đ) 
= 30 + (-22) – 8 (0,25đ) 
=8 – 8 (0,25đ) 
=0 (0,25đ) 
Câu 3. (2đ) 
a) 1280 – 3(x + 123) = 230 
 3(x + 123) = 1280 – 230 (0,25đ) 
 3(x + 123) = 1050 
 x + 123 = 1050 : 3 (0,25đ) 
 x + 123 = 350 
 x = 350 – 123 (0,25đ) 
 x = 127 (0,25đ) 
b) x Ư(20) và x 10 
htt
ps:
//n
gu
yen
thi
enh
uo
ng
vp
77
.vi
ole
t.v
n/
Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên dạy Toán cấp 1
Địa chỉ: KP An Hòa – Phường Hòa Thuận – Tam Kỳ Quảng
Gia sư Toán lớp 1 đến 12 
Ư(20) = { 1; 2; 4; 5; 10; 20} (0,5đ) 
x {10; 20} (0,5đ) 
Câu 4. Phân tích ra thừa số nguyên tố 
2 2 3 236 2 .3 ; 72 2 .3 ; 30 2.3.5 (0,25đ + 0,25đ + 0,25đ) 
BCNN (36, 72, 30) = 3 22 .3 .5 360 (0,5đ) 
ƯCLN (36, 72, 30) = 2.3=6 (0,5đ) 
360 : 6 = 60 lần 
Vậy BCNN(36,72,30) gấp 60 lần ƯCLN(36,72,30) (0,25đ) 
Câu 5. 
 A C M B x 
 Vẽ hình đúng (0.25) 
a) AC điểm C nằm giữa A; B (0,25đ) 
b) AC + CB = AB (0,25đ) 
3 + CB = 7 (0,25đ) 
CB = 7 – 3 = 4cm (0,25đ) 
c) M là trung điểm BC nên CM = 1 BC
2
 = 
1
.4 2cm
2
 (0,25đ) 
 AM = AC + CM = 3 + 2 = 5cm (0,25đ + 0,25đ) 
Câu 6. Cách chia các bó hoa có số hoa hồng, hoa lan như nhau là tìm UCLN (36; 48) (0,25đ) 
Tìm đúng UCLN (36; 48) = 12 (0,25đ) 
Số hoa hồng: 36 : 12 = 3 bông hồng (0,25đ) 
Số hoa lan: 48 : 12 = 4 bông lan (0,25đ) 
htt
ps:
//n
gu
yen
thi
enh
uo
ng
vp
77
.vi
ole
t.v
n/
Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên dạy Toán cấp 1
Địa chỉ: KP An Hòa – Phường Hòa Thuận – Tam Kỳ Quảng
Gia sư Toán lớp 1 đến 12 
ĐỀ 03 
Câu 1:(3đ) Thực hiện phép tính 
a) 19 + (–311) + 81 
b) 5.42 – 18:32 
c) 63.44 + 37.117 – 73.37 
d) 24.5 – [131 – (13 – 4)2] 
Câu 2:(2đ) Tìm x, biết: 
a) x + 17 = 9 
b) (5x – 15) + 75 = 52 
c) | | 
Câu 3:(2đ) 
Học sinh khối 6 của một trường thcs có khoảng từ 600 đến 800 học sinh. Khi xếp thành 
hàng 10; 16; 18 thì vừa đủ. Hỏi khối 6 của trường đó có bao nhiêu học sinh? 
Câu 4:(1đ) 
 Tìm số dư khi chia 20 + 21 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + + 299 + 2100 cho 7 
Câu 5:(2đ) 
Trên tia Ox, lấy điểm A, B sao cho OA = 3cm, OB = 5cm 
a) Điểm nào nằm giữa 2 trong 3 điểm O, A, B. Vì sao? 
b) Tính AB. 
c) Trên tia đối của tia Ox lấy điểm C sao cho AC = 6cm, chứng tỏ O là trung điểm AC. 
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 03 
Bài 1: 
a) 19 + (–311) + 81 
= – 292 + 81 0.5đ 
= – 211 0.25đ 
b) 5.42 – 18:32 
=5.16 – 18:9 0.5đ 
=80 – 2 
= 78 0.25đ 
c) 63.44 + 37.117 – 73.37 
= 63.44 + 37.(117 – 73) 0.25đ 
= 63.44 + 37.44 
= 44.(63 + 37) 0.25đ 
htt
ps:
//n
gu
yen
thi
enh
uo
ng
vp
77
.vi
ole
t.v
n/
Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên dạy Toán cấp 1
Địa chỉ: KP An Hòa – Phường Hòa Thuận – Tam Kỳ Quảng
Gia sư Toán lớp 1 đến 12 
= 44.100 
= 4400 0.25đ 
d) 24.5 – [131 – (13 – 4)2] 
= 16.5 – [ 131 – 92] 0.25đ 
= 80 – [131 – 81] 0.25đ 
= 80 – 50 
= 30 0.25đ 
Bài 2: 
a) x + 17 = 9 
 x = 9 – 17 0.25đ 
 x = – 8 0.25đ 
b) (5x – 15) + 75 = 52 
(5x – 15) + 75 = 25 
 5x – 15 = 25 – 75 0.25đ 
 x – 15 = – 50 0.25đ 
 x = – 50 +15 
 x = – 35 0.25đ 
c) | | 
x – 4 = 12 hay x – 4 = – 12 0.25đ 
x = 12 + 4 hay x= – 12 + 4 0.25đ 
x = 16 hay x = – 8 0.25đ 
Bài 3: 
Gọi x là số học sinh khối 6 cần tìm. 0.25đ 
Theo đề bài, ta có: 
x 10 
x 16 => x BC(10; 16; 18) 0.5đ 
x 18 
10 = 21.51 
16 = 24 
18 = 21.32 
BCNN(10; 16; 18) = 24.31.51 = 240 0.25đ 
BC(10; 16; 18) = B(240) ={0; 240; 480; 720; 960; } 0.25đ 
Mặc khác: 600< x < 800 
htt
ps:
//n
gu
yen
thi
enh
uo
ng
vp
77
.vi
ole
t.v
n/
Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên dạy Toán cấp 1
Địa chỉ: KP An Hòa – Phường Hòa Thuận – Tam Kỳ Quảng
Gia sư Toán lớp 1 đến 12 
Do đó: x = 720 
Vậy số học sinh khối 6 là 720 học sinh. 0.25đ 
Bài 4: 
Đặt A = 20 + 21 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + + 299 + 2100 
 = 20 + 21(1 + 21 + 22) + 24(1 + 21 + 22) + + 298(1 + 21 + 22) 0.5đ 
 = 1 + (2.7 + 24.7 + + 298.7) 7 0.25đ 
Vậy số dư khi chia A cho 7 là 1 0.25đ 
Bài 5: 
a) Trên tia Ox ,ta có OA < OB ( 3cm < 5cm) 
nên A nằm giữa O và B. 0.25đ 
b) Vì A nằm giữa O và B 
nên OA + AB = OB 0.25đ 
 3 + AB = 5 
 AB = 5 – 3 
 AB = 2(cm) 0.5đ 
c) Trên tia AO, ta có AO < AC ( 3cm < 6cm) 
nên O nằm giữa A và C 0.25đ 
do đó AO + OC = AC 
 3 + OC = 6 
 OC = 6 – 3 
 OC = 3 (cm) 0.25đ 
Vì O nằm A và C 
 AO = OC = 4 0.25đ 
=> O là trung điểm của A và C 
htt
ps:
//n
gu
yen
thi
enh
uo
ng
vp
77
.vi
ole
t.v
n/
Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên dạy Toán cấp 1
Địa chỉ: KP An Hòa – Phường Hòa Thuận – Tam Kỳ Quảng
Gia sư Toán lớp 1 đến 12 
ĐỀ 04 
Bài 1: Thực hiện phép tính (3đ) 
 a) 2016.17 + 2016.35 + 2016.49 – 2016 
 b) (24.22 – 32.7)2016 
 c) 2016 +5 ( 13 – 120) 
 d)  2 2160 : 180 36 (2 .16 2 .12) 
Bài 2: Tìm x N, biết: (1đ) 
 a) 150 + ( 50 + x) = 300 
 b) 2x – 128 = 23 .32 
Bài 3: Tìm ƯCLN của (20, 60, 120) (1đ) 
Bài 4: (1đ) Lớp 6A tổ chức quyên góp tiền ủng hộ đồng bào miền trung vừa bị lũ lụt. Lớp 
trưởng kiểm đếm được số tiền như sau: 
Loại tiền 20 000 10 000 5 000 2 000 
Số tờ 3 tờ 25 tờ 10 tờ 2 tờ 
 Em tính xem lớp 6A đã quyên góp được bao nhiêu tiền? 
Bài 4: (1,5đ) Số học sinh khối 6 một trường từ 300 đến 400 em. Biết rằng số học sinh đó khi 
xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều vừa đủ không thừa một ai. Tính số học sinh khối 6. 
Bài 5: (2 đ) Trên tia Ox, lấy 2 điểm A và B sao cho OA = 3cm; OB = 8cm. 
 a) Tính độ dài đoạn thẳng AB. (1đ) 
b) Gọi I là trung điểm đoạn thẳng OB.Trong 3 điểm O, A, I điểm nào nằm giữa 2 điểm 
còn lại? Vì sao? (0,5đ) 
 c) Tính độ dài đoạn thẳng AI. (0,5đ) 
Bài 6: Tìm x N, biết: (x – 1)3 = 8 (0,5 đ) 
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 04 
Bài 1: Thực hiện phép tính (3đ) 
a) 2016 . 17 + 2016 . 35 + 2016 . 49 - 
2016 
=2016.(17+35+49-1) (0.25) 
=2016.100 (0.25) 
= 201600 (0.25) 
c) 2016 +5 ( 13 – 120 ) 
 = 2016 + 5(13-1 )(0.25) 
=2016 + 5.12 (0.25) 
=2076 (0.25) 
b) (24 . 22 – 32 . 7 )2016 
 =(16.4 – 9.7 )2016 (0.25) 
=(64 – 63 )2016 (0.25) 
= 1 (0.25) 
d)  2 2160 : 180 36 (2 .16 2 .12) 
=  2160 : 180 36 2 (16 12) (0.25) 
=   160 : 180 36 4.4 (0.25) 
htt
ps:
//n
gu
yen
thi
enh
uo
ng
vp
77
.vi
ole
t.v
n/
Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên dạy Toán cấp 1
Địa chỉ: KP An Hòa – Phường Hòa Thuận – Tam Kỳ Quảng
Gia sư Toán lớp 1 đến 12 
=  160 : 180 20 
=160:160 =1 (0.25) 
Bài 2: Tìm x Ζ ,biết : (1đ) 
a) 150 + ( 50 + x) = 300 
 50+x = 300-150 
50+x = 150 (0.25) 
x=150-50 
x=100 (0.25) 
b) 2x –128 = 23 .32 
2x –128 = 8 .9 
2x –128 = 72 (0.25) 
2x = 72+128 
2x = 200 
x = 200 :2 
x = 100 (0.25) 
Bài 3 : Vì 60 20 và 120 20 (0.5) nên 
ƯCLN của (20,60,120 ) = 20 (0.5) 
Hoặc HS làm : 
 Tìm ƯCLN của (20,60,120 ) 
20=22.5 ; 60 =22.3.5 ; 120=23.3.5 
(0.25)+ (0.25) 
 UCLN (12,15,20 ) = 22.5=20 
(0.25)+ (0.25) 
Bài 4 : số tiền là : 
 20000.3 + 10000 .25 + 5000 .10 + 2000. 
2 (0.5) = 364000 (đồng ) (0.5) 
Bài 4 : Gọi số HS là a , a N với 
300 a 400 
Vì a 12 ;a 15; a 18 a BC(12,15,18) 
(0.25) 
Ta tìm BCNN (12,15,18) = 180 
(0.25) 
 BC(12,15,18)=B(180)=
 0;180;360;...... (0.25) 
Ta chọn 360 ( vì 300 a 400 ) 
(0.25) 
Vậy số HS là 360 HS (0.25) 
Bài 5 
a) Tính độ dài đoạn thẳng AB 
Điểm A nằm giữa 2 điểm O và B (0.25) 
OA + AB = OB (0.25) 
AB = 8 -3 
 AB = 5 (cm) (0.25) 
b/ Vì I là trung điểm OB 
 OI = IB = OB : 2 = 4 (cm) (0.25) 
Trên tia Ox ta có OA < OI ( 3<4 ) 
(0.25) 
 A là điểm nằm giữa 2 điểmO và I 
(0.25) 
c/ Tính AI 
Vì A là điểm giữa 2 điểm O và I 
Ta có OA + AI = OI (0.25) 
 AI = 4 - 3 (0.25) 
AI = 1 (cm) 
Bài 6 : (x-1)3 = 8 
 (x-1)3 =23 (0.25) 
 x-1 = 2 
x = 3 (0.25) 
htt
ps:
//n
gu
yen
thi
enh
uo
ng
vp
77
.vi
ole
t.v
n/
Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên dạy Toán cấp 1
Địa chỉ: KP An Hòa – Phường Hòa Thuận – Tam Kỳ Quảng
Gia sư Toán lớp 1 đến 12 
ĐỀ 05 
ĐỀ CHÍNH THỨC 
A. TRẮC NGHIỆM (2.5 điểm) Học sinh chọn câu trả lời đúng nhất cho mỗi câu hỏi sau rồi ghi vào 
giấy làm bài: (Ví dụ: Câu 1 chọn ý A thì ghi 1A) 
Câu 1:Cho tập hợp M={ }, cách viết nào sau đây đúng? 
A. { } B. 5 C. { } D. 6 
Câu 2.Bội chung nhỏ nhất của 4 và 6 là: 
A. 12 B. 24 C. 4 D. 6 
Câu 3. Tổng 15+21 chia hết cho số nào sau đây? 
A. 2 B. 3 C. 5 D. Cả 2 và 3 
Câu 4. Kết quả của phép tính 35:32 bằng: 
A. 37 B. 33 C. 32 D. 63 
Câu 5. Số nào sau đây là số nguyên tố ? 
A. 18 B. 25 C. 31 D. 49 
Câu 6. Phân tích số 24 ra thừa số nguyên tố ta có kết quả là: 
A. 2.12 B. 3.8 C. D. 
Câu 7. Kết quả của phép tính ( - 16) +17 bằng: 
A. 1 B. 2 C. – 2 D. 4032 
Câu 8. Sắp xếp các số nguyên 1; - 2; 3; - 4 theo thứ tự tĕng dần ta được dãy số nào sau đây ? 
A. 1;-2;3;-4 B. -4;-2;1;3 C.-2;-4;1;3 D.1;3;-2;-4 
Câu 9. Trên tia Ox lấy 2 điểm A và B sao cho OA=6cm; OB=3cm, ý nào đúng? 
A. Điểm O nằm giữa hai điểm A và B B. Điểm B nằm giữa hai điểm O và A 
C. Điểm A nằm giữa hai điểm O và B D. Cả 3 ý trên đều sai 
Câu 10. Cho E là trung điểm của đoạn thẳng AB có độ dài bằng 6 cm, độ dài đoạn EB bằng: 
A. 12 cm B. 2 cm C. 3 cm D. 4 cm 
B. TỰ LUẬN (7,5 điểm) 
Bài 1: (2,0 điểm) Thực hiện tính 
a. 39.16+39.84 – 2016 c. (- 216 ) +(-217) 
b. 5. 42 – (24.7:23) d. |-216| +(-217) 
Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x biết: 
a. 15.x – 204 = 2017: 2016 
b. x – 1009 = (1+3+5+ ..+2015) – (2+4+6+ ..+2016) 
Bài 3: (2,0 điểm) 
 Cho hai số: x=72; y=180 
a. Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố 
b. Tìm ƯCLN (x,y) 
c. Tìm các bội chung của x và y có 3 chữ số ? 
Bài 4 : (2,0 điểm) 
 Trên tia Ox lấy 2 điểm E và F sao cho OE = 9 cm ; OF = 3 cm. 
a. Trong ba điểm O ; E ; F điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại ? Giải thích vì sao ? 
b. Tính độ dài đoạn thẳng FE ? 
c. Gọi D là trung điểm FE, chứng tỏ rằng F là trung điểm OD. 
htt
ps:
//n
gu
yen
thi
enh
uo
ng
vp
77
.vi
ole
t.v
n/
Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên dạy Toán cấp 1
Địa chỉ: KP An Hòa – Phường Hòa Thuận – Tam Kỳ Quảng
Gia sư Toán lớp 1 đến 12 
ĐÁP ÁN 
A. TRẮC NGHIỆM 
1.C 
2.A 
3. D 
4. B 
5.C 
6.D 
7.A 
8.B 
9.B 
10.C 
B. TỰ LUẬN 
Câu 1 
a) 
39.16 39.84 2016
39.(16 84) 2016
39.100 2016
3900 2016
1884
b) 
2 35.4 (24.7 : 2 )
5.16 (168 :8)
80 21
59
c) 
( 216) 217
(217 216)
1
d) 
216 ( 217)
216 ( 217)
(217 216)
1
htt
ps:
//n
gu
yen
thi
enh
uo
ng
vp
77
.vi
ole
t.v
n/
Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên dạy Toán cấp 1
Địa chỉ: KP An Hòa – Phường Hòa Thuận – Tam Kỳ Quảng
Gia sư Toán lớp 1 đến 12 
Bài 2 
a) 7 615 204 201 : 201x 
15 204 201
15 201 204
15 405
405 :15
27
x
x
x
x
x
b) Đặt 1 3 5 ......... 2015A 
Số số hạng là: 2015 1 1 1008
2
(1 2015).1008 1016064
2
A 
Đặt 2 4 6 .... 2016B 
Số số hạng: 2016 2 1 1008
2
(2 2016).1008 1017072
2
B 
1009 1016064 1017072
1009 1008
1008 1009
1
x
x
x
x
Bài 3. a) 3 2 2 272 2 .3 180 2 .3 .5 
b) 2 2( ; ) (72;180) 2 .3 36UCLN x y UCLN 
c) 3 2( ; ) (72;180) 2 .3 .5 360BCNN x y BCNN 
 (360) 0;360;720;1080.......B 
Vì B(360) có 3 chữ số nên (360) 360;720B 
Bài 4 
. 
a) Trên tia Ox, Vì (3 9 )OF OE cm cm F nằm giữa O và E 
O F D Ehtt
ps:
//n
gu
yen
thi
enh
uo
ng
vp
77
.vi
ole
t.v
n/
Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên dạy Toán cấp 1
Địa chỉ: KP An Hòa – Phường Hòa Thuận – Tam Kỳ Quảng
Gia sư Toán lớp 1 đến 12 
b) Vì F nằm giữa O và E OF FE OE 
 Hay 3 9 9 3 6(cm)FE FE 
c) Vì D là trung điểm của FE 3( )
2
FEFD cm 
Vì OF =FE =3 (cm) và F nằm giữa O và E nên F là trung điểm của OD 
ĐỀ 06 
ĐỀ CHÍNH THỨC 
A. TRẮC NGHIỆM: (2.5 điểm) Học sinh chọn câu trả lời đúng cho mỗi câu hỏi sau rồi ghi vào giấy 
làm bài (Ví dụ: Câu 1 chọn ý D thì ghi 1D) 
Câu 1: Cho tập hợp  , hỏi tập hợp P có bao nhiêu phần tử ? 
A. 8 B. 9 C. 10 D. Vô số 
Câu 2: Cho P là tập hợp số nguyên tố; N là tập hợp số tự nhiên, cách viết nào đúng ? 
A. B. C.  D.  
Câu 3: Theo cách ghi trong hệ La Mã, số IX đọc là: 
A. Bốn B. Sáu C. Chín D. Mười một 
Câu 4. Kết quả của phép tính : 17.64 + 17.36 bằng: 
A. 17 B. 1700 C. 17000 D. 100 
Câu 5. Công thức nào thể hiện tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng trong tập số tự 
nhiên N 
A. ab+ac=abc B. a(b+c)=ab+ac C. a(b+c)=ab+c D. a(b+c)=a+bc 
Câu 6. Tập hợp nào sau đây mà các phần tử đều là các hợp số: 
    . 4;6;8 . 1;2;3 . 3;5;7 . 0;1;2A B C D 
Câu 7. Kết quả của phép tính 23.32 bằng: 
A. 72 B. 36 C. 144 D. 81 
Câu 8. Số 2015 chia hết cho số nào sau đây? 
A. 2 B. 3 C. 5 D. 81 
Câu 9: Nếu điểm C nằm giữa hai điểm A và B thì hệ thức nào sau đây là đúng ? 
A. AC+CB=AB B. AB+BC=AC C. AC+AB=BC D. AC – CB = AB 
Câu 10. Qua 3 điểm phân biệt A; B; C không thẳng hàng ta vẽ được mấy đoạn thẳng qua 2 trong 3 
điểm đó ? 
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 
B. TỰ LUẬN (7,5 điểm) 
Bài 1: (2,0 điểm) Thực hiện tính: 
a. 2015 + (-2016) c. (- 2015) +( - 2016) 
b. (-2015) + 2016 d. | - 2015| + (- 2016) 
Bài 2: (1,5 điểm) Tìm số tự nhiên x biết: 
a. 36.x – 2015 = 2017 b. (2x + 15).52 =55 
Bài 3 (1,5 điểm) 
 Có 96 cuốn vở và 40 cây bút, cô giáo muốn chia số vở và số bút đó thành một số phần thưởng 
như nhau gồm cả vở và bút ở mỗi phần thưởng. Hỏi: 
a. Số phần thưởng nhiều nhất là bao nhiêu phần? 
b. Theo cách chia trên thì mỗi phần thưởng có bao nhiêu vở, bao nhiêu bút ? 
htt
ps:
//n
gu
yen
thi
enh
uo
ng
vp
77
.vi
ole
t.v
n/
Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên dạy Toán cấp 1
Địa chỉ: KP An Hòa – Phường Hòa Thuận – Tam Kỳ Quảng
Gia sư Toán lớp 1 đến 12 
Bài 4 (2,0 điểm) 
Vẽ đoạn thẳng AB dài 10 cm. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M sao cho AM = 7cm 
a. Tính độ dài đoạn thẳng MB 
b. Gọi C là trung điểm của đoạn thẳng AB; trong ba điểm A, M, C điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại 
? Vì sao ? 
Bài 5: (0,5 điểm) 
Cho dãy số : 5, 8, 11, 14, 17, 20 .. Hỏi số 2015 có thuộc dãy số trên không ? Giải thích vì sao 
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 06 
I.TRẮC NGHIỆM 
1.C 2.D 3. 4. 5.
6. 7. 8. 9. 10.
C B B
A A C A C
B.TỰ LUẬN 
1) ) 2015 ( 2016) 1
) ( 2015) 2016 1
a
b
) ( 2015) ( 2016) 4031
) 2015 ( 2016) 1
c
d
2) )36 2015 2017
36 2017 2015
36 4032
4032 : 36
112
a x
x
x
x
x
2 5
5 2
3
) (2 15).5 5
2 15 5 : 5
2 15 5
2 15 125
2 125 15
2 110
110 : 2
55
b x
x
x
x
x
x
x
x
Bài 3. a) Gọi a là số phần thưởng nhiều nhất được chia 
Theo đề ta cần chia đều 96 cuốn vở và 40 cây bút vào các phần thưởng 
96 ,40x x và a lớn nhất (96;40)a UCLN 
5 396 2 .3 40 2 .5 
3(96;40) 2 8UCLN 
Vậy chia được nhiều nhất 8 phần thưởng. 
b) Lúc đó mỗi phần thưởng có: 
96 : 8 = 12 (quyển vở ) 
40 : 8 = 5 cây bút 
Bài 4. 
a) Trên đoạn thẳng AB, vì AM < AB ( 7 cm < 10 cm) nên M nằm giữa A và B 
Suy ra ta có : AM + MB = AB 
 Hay 7 + MB = 10 10 7 3( )MB cm 
b) Vì C là trung điểm của đoạn thẳng AB 10 5(cm)
2 2
ABAC 
CA BM
htt
ps:
//n
gu
yen
thi
enh
uo
ng
vp
77
.vi
ole
t.v
n/
Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên dạy Toán cấp 1
Địa chỉ: KP An Hòa – Phường Hòa Thuận – Tam Kỳ Quảng
Gia sư Toán lớp 1 đến 12 
Vì AC < AM ( 5 cm < 7 cm ) 
Nên C nằm giữa hai điểm A và M 
Câu 5. Ta có : 
5=3.1 + 2 8 = 3.2 + 2 11 = 3.3 +2 
Nên các số trong dãy có dạng 3n+2 ( *n ) 
Mà 2015 = 671.3+2 nên 2015 thuộc dãy trên 
ĐỀ 07 
ĐỀ CHÍNH THỨC 
A. TRẮC NGHIỆM (2.5 điểm) Học sinh chọn câu trả lời đúng cho mỗi câu hỏi sau rồi ghi vào giấy 
làm bài (Ví dụ: Câu 1 chọn ý B thì ghi 1B) 
Câu 1: Trong hệ ghi số La Mã, số 14 được ghi là: 
A. XVI B. XIV C. IXV D. IVX 
Câu 2 : Số 2014 chia hết cho số nào sau đây ? 
A. 2 B. 3 C. 5 D. 9 
Câu 3. Trong các số sau đây, số nào là số nguyên tố ? 
A. 2 B. 7 C. 9 D. Cả A và B 
Câu 4. Số ước của một hợp số là 
A. 1 B.2 C. 3 D. Nhiều hơn 2 ước 
Câu 5. Cho tập hợp { }, cách viết nào sau đây đúng : 
A. B.  C. D.  
Câu 6 : Số nào sau đây thuộc Ư(6) 
A. 0 B. 2 C. 4 d. 12 
Câu 7 : Tích 2.2.2.2.3.3 bằng : 
A. B. C. D. 
Câu 8 : Kết quả của phép tính : ( - 5)+( - 7) bằng : 
A. 12 B. 2 C. – 12 D. – 2 
Câu 9 : Qua 2 điểm phân biệt A và B có bao nhiêu đường thẳng 
A. 1 B. 2 C. 3 D. Vô số 
Câu 10. Trên tia Ox lấy một điểm A (khác điểm O). Tia Ax là tia : 
A. Trùng với tia AO B. Tia đối của tia AO 
C. Tia đối của tia OA D. Trùng với tia OA 
B. TỰ LUẬN : (7,5 điểm) 
Bài 1 : (1,5 điểm) Thực hiện tính bằng cách hợp lý : 
A = 2014.342 + 2014.658 
B = 20.37.50 + 8.63.125 
Bài 2. (2,0 điểm) Tìm số tự nhiên x biết 
4 5
)15 101 319
)( 2014).201 201
a x
b x
Bài 3 : (2,0 điểm) Cho 3 số a = 72 ; b = 180 ; c = 252 
a. Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố 
htt
ps:
//n
gu
yen
thi
enh
uo
ng
vp
77
.vi
ole
t.v
n/
Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên dạy Toán cấp 1
Địa chỉ: KP An Hòa – Phường Hòa Thuận – Tam Kỳ Quảng
Gia sư Toán lớp 1 đến 12 
b. Tìm ƯCLN (a; b; c) 
c. Tìm BCNN (a;b) 
Bài 4: (2,0 điểm) 
Trên tia Ox lấy 2 điểm M và N sao cho OM = 8 cm; ON = 6 cm. 
a. Trong 3 điểm O; M; N điểm nào nằm giữa 2 điểm còn lại ? Vì sao ? 
b. Tính độ dài đoạn thẳng MN. 
c. Gọi A là trung điểm của đoạn thẳng OM, chứng tỏ rằng điểm N là trung điểm của đoạn thẳng 
AM. 
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 07 
A.TRẮC NGHIỆM 
1. 2 3. 4. 5.
6. 7.B 8.C 9. 10.
B A D D A
B A B
B.TỰ LUẬN 
2014.342 2014.658 2014.(342 658) 2014.1000 2014000
20.37.50 8.63.125 (20.50).37 (8.125).63
1000.37 1000.63 1000.(63 37) 1000.100 100000
A
B
2) )15 101 319
15 319 101
15 420
420 :15
28
a x
x
x
x
x
4 5
5 4
) ( 2014).201 201
2014 201 : 201
2014 201
201 2014
2215
b x
x
x
x
x
Câu 3. 
a) 3 2 2 2 2 272 2 .3 180 2 .3 .5 252 2 .3 .7a b c 
b) UCLN (72; 80; 252) = 2 23 .2 36 
c) 3 2(72;80;252) 2 .3 .5.7 2520BCNN 
Câu 4 
 a)Trên tia Ox, vì ON < OM ( 6 cm < 8 cm) nên N nằm giữa O và M 
b) Vì N nằm giữa O và M nên 6 8
8 6 2(cm)
ON NM OM
hay NM
NM
c) Vì A là trung điểm OM nên 8 4( )
2 2
OMAM OA cm 
Vì OA < ON ( 4 cm < 6 cm ) nên A nằm giữa O và N 
4 6 6 4 2(cm)
OA AN ON
hay AN AN
Vì AN = NM= 2 cm và N nằm giữa A và M nên N là trung điểm AM. 
XO A N M
htt
ps:
//n
gu
yen
thi
enh
uo
ng
vp
77
.vi
ole
t.v
n/
Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên dạy Toán cấp 1
Địa chỉ: KP An Hòa – Phường Hòa Thuận – Tam Kỳ Quảng
Gia sư Toán lớp 1 đến 12 
x
M
A B C y
ĐỀ 08 
A.TRẮC NGHIỆM: (2,0 điểm) Chọn câu trả lời đúng cho mỗi câu hỏi sau: 
Câu 1: Số 9 được viết dưới dạng số La mã là: 
A. IX B. XI C. VIIII D. VIV 
Câu 2: Tập hợp các ước của 6 là: 
A.  B.  C.  D.  
Câu 3: Kết quả của phép tính: 7 +(-3) bằng: 
A. 10 B. -10 C. 4 D. - 4 
Câu 4: Trên trục số điểm cách điểm 2 3 đơn vị biểu diễn số nào sau đây? 
A. 5 B. -2 C. -1 D. Cả A, C đúng 
Câu 5 đến Câu 8: Nhìn hình vẽ bên để trả lời các câu hỏi: 
Câu 5: Ba điểm nào sau đây thẳng hàng? 
A. A; B; M B. A;B;C 
C. M; B; C D. M; C; A 
Câu 6: Đường thẳng xy cắt đoạn thẳng nào ? 
A. AM B. BM 
C. CM D. Cả A;B;C đúng 
Câu 7: Cặp tia nào sau đây là hai tia đối nhau? 
A. Cx và By B. Cx và Cy 
C. Ax và Cy D. CA và Cx 
Câu 8: Cặp tia nào sau đây là hai tia trùng nhau? 
A. BA và BC B. BA và By C. BC và By D. AC và Ax 
B.TỰ LUẬN: (8,0 điểm) 
Câu 1: (3,0 điểm) Tìm x biết 
d. Số ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ chia hết cho 9 và x là số có 1 chữ số. 
Câu 2: (2,0 điểm) 
Cho a = 180; b = 144 
a. Phân tích mỗi số a, b ra thừa số nguyên tố 
b. Tìm ƯCLN (a,b) 
c. Tìm BCNN (a,b) 
Câu 3: (1,5 điểm) 
Học sinh toàn trường khi xếp hàng 10, hàng 12, hàng 15 đều không thừa em nào. Biết rằng tổng số học 
sinh trong khoảng từ 450 đến 500. Hãy tính số học sinh của toàn trường. 
Câu 4: (1,5 điểm) 
Vẽ đoạn thẳng AB = 10 cm. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M so cho AM = 2 cm và lấy điểm N sao 
cho BN = 6 cm. 
a. Tính độ dài đoạn thẳng BM 
b. Trong ba điểm M, N, B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao ? 
c. Vì sao M là trung điểm của AN. 
htt
ps:
//n
gu
yen
thi
enh
uo
ng
vp
77
.vi
ole
t.v
n/
Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên dạy Toán cấp 1
Địa chỉ: KP An Hòa – Phường Hòa Thuận – Tam Kỳ Quảng
Gia sư Toán lớp 1 đến 12 
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 08 
II.TỰ LUẬN 
1) )57 5( 3) 72
5( 3) 72 57
5( 3) 15
3 15 : 5
3 3
3 3
6
a x
x
x
x
x
x
x
5 2
3
)2 15 3 : 3
2 15 3
2 27 15
2 42
42 : 2
21
b x
x
x
x
x
x
c) 
( 1) ( 2) ............ ( 20) 40470
( ....... ) (1 2 ...... 20) 40470
20 (1 2 ......... 20) 40470
1 2 ........ 20
x x x
x x x
x
A
Số số hạng : (20 – 1) : 1 + 1 = 20 (số) 
20(20 1). 210
2
A 
20 210 40470
20 40470 210
20 40260
40260 : 20
2013
x
x
x
x
x
Câu 2 
2 2 4 2
2 2
4 2
) 180 2 .3 .5 144 2 .3
) ( ,b) UCLN (180;144) 2 .3 36
) ( , ) (180;144) 2 .3 .5 720
a a b
b UCLN a
c BCNN a b BCNN
Câu 3. Gọi a là số học sinh toàn trường 
Vì khi xếp hàng 10, hàng 12, hàng 15 đều vừa đủ 
10; 12 ; 15a a a và 450 < a < 500 (10;12;15)a BC 
2
2
(10;12;15)
10 2.5 12 2 .3 15 3.5
(10;12;15) 2 .3.5 60
BCNN
BCNN
 (60) 0;60;120;180;240;300;360;420;480;540;.......a B 
Để thì 
htt
ps:
//n
gu
yen
thi
enh
uo
ng
vp
77
.vi
ole
t.v
n/
Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên dạy Toán cấp 1
Địa chỉ: KP An Hòa – Phường Hòa Thuận – Tam Kỳ Quảng
Gia sư Toán lớp 1 đến 12 
Mà 450 < a < 500 nên a = 480 
Vậy toàn trường có 480 em. 
Câu 4. 
a) Trên đoạn thẳng AB, vì AM < AB ( 2 cm < 10 cm ) 
Nên M nằm giữa A và B 
2 10
8(cm)
AM MB AB
hay MB
MB
b) Ta có BN < BM (6 cm < 8 cm) nên N nằm giữa M và B 
c) Vì N nằm giữa M và B nên 
6 8 2( )
BN NM BM
hay NM MN cm
Vì MN = AM = 2 cm và M nằm giữa A và M nên M là trung điểm AN. 
ĐỀ SỐ 09 
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) 
Hãy viết vào bài làm chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước câu trả lời đúng. 
Câu 1. Kết quả phép tính: 879.2 + 879.996 + 3.879 là: 
A. 887799 B. 897897 C. 879897 D. 879879 
Câu 2. Số tự nhiên x trong phép tính: 23(x – 1) + 19 = 65 là: 
A. 4 B. 2 C. 5 D. 3 
Câu 3. Nếu a 6 và b 9 thì tổng a + b chia hết cho: 
A. 3 B. 6 C. 9 D. 15 
Câu 4. BCNN (10, 14, 18) là: 
A. 24 . 5 . 7 B. 2. 32.5.7 C. 24.5. 7 D. 5 .7 
Câu 5. Cho hình vẽ, biết AB = 4cm, AC = 7cm. 
622
A BM N
htt
ps:
//n
gu
yen
thi
enh
uo
ng
vp
77
.vi
ole
t.v
n/
Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên dạy Toán cấp 1
Địa chỉ: KP An Hòa – Phường Hòa Thuận – Tam Kỳ Quảng
Gia sư Toán lớp 1 đến 12 
Độ dài đoạn thẳng BC là: 
A. 3cm B. 4 cm3
 C. 2cm D. 11cm 
Câu 6. Cho M, N, P thuộc cùng một đường thẳng, điểm Q không thuộc đường thẳng đó. Vẽ tất cả các 
đường thẳng đi qua các cặp điểm ta được: 
A. 3 đường thẳng B. 5 đường thẳng. C. 4 đường thẳng D. 6 đường thẳng 
II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) 
Câu 7. Thực hiện các phép tính sau một cách hợp lý. 
a) 463 + 318 + 137 - 118 
 b) 45 15 :3 
c) 737737. 255 - 255255. 737 
Câu 8. Tìm số tự nhiên x, biết: 
a) 7x - 8 = 713 
b) 2448 : [119 - (x - 6)] = 24 
c) 2016 – 100.(x + 11) = 27 : 23 
Câu 9. Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng mỗi hàng có 20 người, 25 người hoặc 30 người đều thừa 15 
người. Nếu xếp mỗi hàng 41 người thì vừa đủ (không có hàng nào thiếu, không có ai ở ngoài hàng). 
Hỏi đơn vị có bao nhiêu người, biết rằng số người của đơn vị chưa đến 1000? 
Câu 10. Trên tia Ax lấy hai điểm B, C sao cho AB = 5cm, AC = 10cm. Gọi M và N lần lượt là trung 
điểm của AB và BC. 
a) Chứng tỏ rằng điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AC; 
b) Tính độ dài đoạn thẳng MN. 
Câu 11. Cho p là một số nguyên tố. Chứng minh rằng hai số 8p - 1 và 8p + 1 không đồng thời là số 
nguyên tố. 
htt
ps:
//n
gu
yen
thi
enh
uo
ng
vp
77
.vi
ole
t.v
n/
Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên dạy Toán cấp 1
Địa chỉ: KP An Hòa – Phường Hòa Thuận – Tam Kỳ Quảng
Gia sư Toán lớp 1 đến 12 
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 09 
I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm). Mỗi câu đúng được 0,5 điểm 
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 
D D A B A C 
II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) 
CÂU NỘI DUNG ĐIỂM 
7 
a 800 0,5 
b 40 0,5 
c 0 0,5 
8 
a 7x - 8 = 713 7x = 721 x = 103 0,5 
b 
2448 : [119 - (x - 6)] = 24 119 – (x – 6) = 102 
 x – 6 = 17 x = 23 
0,5 
c 
2016 – 100.( x + 11) = 27 : 23 2016 – 100.( x + 11) = 24 = 16 
 100.( x + 11) = 2000 x + 11 = 20 x = 9 
0,5 
9 
Gọi số người của đơn vị bộ đội là x (x N*, 15 < x < 1000) 
Vì khi xếp hàng mỗi hàng có 20 người, 25 người hoặc 30 người 
đều thừa 15 người nên x - 15 chia hết cho 20, 25 và 30. 
Suy ra (x – 15) BC(20, 25, 35) 
20 = 22.5 
25 = 52 
30 = 2. 3. 5 
BCNN(20, 25, 30) = 22. 52. 3 = 300 
(x – 15) 0; 300; 600; 900;1200;... 
 15; 315; 615; 915;1215;...x 
 Khi xếp hàng 41 thì vừa đủ nên x 41 
Vì 15 < x < 1000 và x 41 nên x = 615 
Vậy đơn vị bộ đội có 615 người 
0,5 
0,5 
0,5 
10 
a Vì trên tia Ax có AB <AC (5cm < 10 cm) nên B nằm giữa A và C 0,25 
htt
ps:
//n
gu
yen
thi
enh
uo
ng
vp
77
.vi
ole
t.v
n/
Thầy giáo: Hồ Khắc Vũ – Giáo viên dạy Toán cấp 1
Địa chỉ: KP An Hòa – Phường Hòa Thuận – Tam Kỳ Quảng
Gia sư Toán lớp 1 đến 12 
Suy ra AB + BC = AC 
5 + BC = 10 
BC = 5 cm
Vì B nằm giữa A, C và AB = BC = 5 cm nên B là trung điểm của AC
0,25 
0,25 
b 
- Học sinh lập luận được B nằm giữa M và N 
- Tính được MN = 5 cm 
0,25 
0,5 
11 
- Xét p = 2 ta có 8p – 1 = 8.2 - 1 = 15 (là hợp số) Suy ra điều phải 
chứng minh 
- Xét p = 3 ta có 8p + 1 = 8.3 + 1 = 25 ( là hợp số) Suy ra điều phải 
chứng minh 
- Xét p > 3. Do p là số nguyên tố nên p không chia hết cho 3 
suy ra 8p không chia hết cho 3. Mà trong ba số tự nhiên liên tiếp 
8p – 1, 8p, 8p + 1 luôn tồn tại một số chia hết cho