Bài tập môn Toán Lớp 6 - Lũy thừa với số mũ tự nhiên

( a+b):c= a:c+b:c
( a-b ):c=a:c -b:c
1.viết dạng tổng quát của các số sau
 a.số chia hết cho 2 dư 1 
 b.số chia hết cho 3 dư 2
 c.số chia hết cho 11
2. Tìm số tự nhiên x biết
 a. (17x+23):12=9
 b. 732:( 57-135:x )=61
 c.60:{x:[45-( 2.25-20)]}=2=
3. tính tổng các số chia hết cho 3 có 2 chữ số
4.a.tìm số tự nhiên n biết 
 1+2+3+ ..+n=378
 b.tìm số tự nhiên x biết
 2+4+6+ ..+2n=110
 c. tìm số tự nhiên n biết
 1+3+5+ .+(2n+1)=225
5. lớp 6a mỗi học sinh đều phải học tiếng pháp hoặc tiếng anh . biêt rằng 32 học sinh học tiếng anh , 24 học sinh học tiếng pháp, có 18 học sinh học cả 2 thứ tiếng . tinh số học sinh của lớp 6a
 Lý thuyết Lũy thừa với số mũ tự nhiên
Như đã biết 
 a+a+a+a+ +a=n.a ( có n số a)
vd : 3+3+3+3=
1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên
Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a:
an = a.a ..a (n thừa số a) (n khác 0)
a được gọi là cơ số.
n được gọi là số mũ.
Bài tập 1:
a) 4 . 4 . 4 . 4 . 4
c) 2 . 4 . 8 . 8 . 8 . 8
b) 10 . 10 . 10 . 100
d) x . x . x . x
2. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số
am. an = am+n
Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữa nguyên cơ số và cộng các số mũ.
Vd: a4.a6 =
 22 . 23 .24 =
3. Chia hai lũy thừa cùng cơ số
am : an = am-n (a ≠ 0 ; m ≠ 0)
Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ cho nhau.
255 : 253
 220 : 215 
4. Lũy thừa của lũy thừa
(am)n = am.n
Ví dụ: (32)4 = 
5. Nhân hai lũy thừa cùng số mũ, khác sơ số
am . bm = (a.b)m
ví dụ : 33 . 43 = 
6. Chia hai lũy thừa cùng số mũ, khác cơ số
am : bm = (a : b)m
ví dụ : 84 : 44 = 
7. Một vài quy ước
1n = 1 ví dụ : 12017 = 1
a0 = 1 ví dụ : 20170 = 1
BÀI TẬP VÂN DỤNG
Bài tập 1 : Tính giá trị của các biểu thức sau.
a) a4.a6
b) (a5)7
c) (a3)4 . a9
d) (23)5.(23)4
Bài toán 2 : Viết các thương sau dưới dạng một lũy thừa.
 49 : 44 
 178 : 175 
 210 : 82
1810 : 310 
 275 : 813
 106 : 100 
 59 : 253 
 410 : 643 
 225 : 324 
 184 : 94
Bài toán 3 : Viết các tổng sau thành một bình phương
a) 13 + 23
b) 13 + 23 + 33
c) 13 + 23 + 33 + 43
Bài toán 4 : Tìm x N, biết.
a) 3x . 3 = 243
b) 2x . 162 = 1024
c) 64.4x = 168
d) 2x = 16
Bài toán 5 : Thực hiện các phép tính sau bằng cách hợp lý.
a) (217 + 172).(915 – 315).(24 – 42)
b) (82017 – 82015) : (82004.8)
c) (13 + 23 + 34 + 45).(13 + 23 + 33 + 43).(38 – 812)
d) (28 + 83) : (25.23)
Bài toán 6 : Viết các kết quả sau dưới dạng một lũy thừa.
a) 1255 : 253
b) 276 : 93
c) 420 : 215
d) 24n : 22n
e) 644 . 165 : 420
g) 324 : 86
Bài toán 7 : Tìm x, biết.
a) 2x.4 = 128
b) (2x + 1)3 = 125
c) 2x – 26 = 6
d) 64.4x = 45
e) 27.3x = 243
g) 49.7x = 2401
h) 3x = 81
k) 34.3x = 37
n) 3x + 25 = 26.22 + 2.30
Bài toán 8 : So sánh
a) 26 và 82 ; 53 và 35 ; 32 và 23 ; 26 và 62
b) A = 2009.2011 và B = 20102
c) A = 2015.2017 và B = 2016.2016
d) 20170 và 12017
Bài toán 9 : Cho A = 1 + 21 + 22 + 23 + + 22007
a) Tính 2A
b) Chứng minh : A = 22008 – 1
Bài toán 10 : Cho A = 1 + 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 + 37
a) Tính 3A
b) Chứng minh A = (38 – 1) : 2
Bài toán 11 : Cho C = 1 + 4 + 42 + 43 + 45 + 46
a) Tính 4C
b) Chứng minh: A = (47 – 1) : 3