Bài tập ôn tập học kì I môn Toán Lớp 6 - Đề số 2

 KIỂM TRA HỌC KÌ I – QUẬN BÌNH THẠNH – Tp. HỒ CHÍ MINH
 2 0 
Câu 1. a) Tính 3 24 : 26 18:3 12.6  ;
 b) Tìm x biết 18 (12 6x) 24 .
Lời giải
a) Ta có 
 2 0 
 3 24 : 26 18:3 126  3 24 : 26 18:9 121 
 3 24 : 26 2 12 
 3 24 :26 14
 3 24 :12
 3 2
 1.
b) Ta có 
 18 (12 6x) 24
 12 6x 24 18
 12 6x 6
 6x 12 6
 6x 6
 x 1.
Câu 2. Hôm nay, ba bạn Nguyễn mang cả hai xe của ba và mẹ bạn ra tiệm để thay nhớt máy. Xe 
của ba bạn thì đúng 30 ngày thay nhớt một lần, còn xe của mẹ bạn thì đúng 40 ngày thay nhớt 
một lần. Em hãy cho biết thời gian nào gần nhất thì ba bạn Nguyễn lại đem cả 2 xe (của ba và 
mẹ) thay nhớt cùng một lúc.
Lời giải
Gọi x là thời gian gần nhất ba bạn Nguyễn đem cả 2 xe thay nhớt cùng một lúc thì x  30 và 
x  40 .
Suy ra x BNNN(30,40) 120 .
Vậy sau 120 ngày thì ba bạn Nguyễn đem cả 2 xe thay nhớt cùng một lúc. Câu 3. Nhân dịp ngày Nhà Giáo Việt nam 20/11, các em học sinh lớp 6 đã mua 90 hoa hồng, 
40 hoa cúc để kết thành những bó hoa đẹp tặng Thầy (Cô), sao cho: số hoa hồng trong từng bó 
đều bằng nhau và số hoa cúc trong từng bó đều bằng nhau. Hỏi số bó hoa nhiều nhất có thể kết 
được là bao nhiêu?
Lời giải
Gọi x là số bó hoa nhiều nhất có thể kết được thì 90 x và 40 x .
Suy ra x UCLN(90,40) 10.
Vậy số bó hoa nhiều nhất có thể kết được là 10 bó.
Câu 4. Bạn Nguyễn có ngày sinh là số nguyên tố lớn nhất nhưng nhỏ hơn 30 , tháng sinh của 
bạn là số nguyên tố nhỏ nhất. Đố bạn tìm được ngày và tháng sinh của bạn Nguyễn.
Lời giải
 Số nguyên tố lớn nhất nhưng nhỏ hơn 30 là 29 . Suy ra bạn Nguyễn sinh ngày 29 .
 Số nguyên tố nhỏ nhất là số 2 . Suy ra bạn Nguyễn sinh tháng 2 .
 Vậy bạn Nguyễn sinh ngày 29 tháng 2 .
Câu 5. Trong mùa thu hoạch sầu riêng năm nay, gia đình bạn Nguyễn cố gắng tìm cách tốt nhất 
để đóng gói những trái sầu riêng và đưa chúng ra chợ bán, bạn Nguyễn đã tìm tòi và đưa ra quy 
tắc đóng gói cho gia đình như sau
a) Cho 8 trái vào một túi lớn, phần sầu riêng dư sẽ bỏ ngoài túi.
b) Cho 8 túi đó vào một thùng carton, phần túi dư sẽ bỏ ngoài thùng.
 Hỏi sau khi gia đình bạn Nguyễn đóng gói 275 trái sầu riêng thì cần dùng bao nhiêu thùng 
carton, bao nhiêu túi và sầu riêng dư thế nào?
Lời giải
a) Ta có 275 chia cho 8 được thương 34 , dư 3 .
Do 8 trái sầu riêng được vào một túi lớn nên cần 34 túi để đựng sầu riêng, số sầu riêng dư là 3 
quả.
Ta có 34 chia cho 8 được thương là 4 và dư 2 .
Cứ 8 túi được vào một thùng carton nên số thùng cần dùng là 4 thùng, số túi dư là 2 túi.
Vậy cần dùng 4 thùng carton, 34 túi để đóng gói sầu riêng. Câu 6. Trên tia Ox , lấy hai điểm A và B sao cho OA 2 cm; OB 4 cm.
a) Trong 3 điểm A , O , B thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao?
b) Tính độ dài đoạn thẳng AB .
c) Trên tia đối của tia Ox lấy điểm C , sao cho OC 2 cm, gọi I là trung điểm của OA . Chứng 
minh rằng điểm I là trung điểm của BC . 
Lời giải
 4cm
 2cm x
 C O 2cm A B
a) Vì OA OB nên điểm A nằm giữa hai điểm O và B .
b) Vì điểm A nằm giữa hai điểm O và B nên OA AB OB suy ra 2 AB 4 , suy ra AB 2 
cm.
c) Vì I là trung điểm của OA nên OI OA 1 cm.
 Vì A nằm giữa I và B nên IB IA AB 1 2 3 cm.
 Vì O nằm giữa I và C nên IC IO OC 1 2 3 cm.
 Vì I nằm giữa B , C và IB IC nên I là trung điểm của BC . 
Câu 7. Tìm hai số tự nhiên a , b ( a b ) sao cho tổng của ƯCLN và BCNN của chúng là 10.
Lời giải
Ta có a b 0 .
Giả sử UCLN(a,b) d suy ra a d a1 , b d b1 với d,a1,b1 là các số tự nhiên và a1,b1 1, 
a1 b1 .
Ta có BCNN(a,b) BCNN da1,db1 dBCNN a1,b1 da1b1 vì a1,b1 1.
Theo bài ra, ta có d da1b1 10 suy ra d 1 a1b1 10 .
Do a1 b1 0 và a1 , b1 là các số tự nhiên nên a1b1 1 suy ra 1 a1b1 2, suy ra d 5 .
Vì d 1 a1b1 10 nên d U(10) , lại do d 5 nên d 1;2. Nếu d 1, suy ra 1 a1b1 10 , suy ra a1b1 9 , suy ra a1 9 , b1 1, suy ra a 9 , b 1.
Nếu d 2 , suy ra 1 a1b1 5 , suy ra a1b1 4 , suy ra a1 4 , b1 1, suy ra a 8, b 2 .