Đề cương ôn tập học kì I môn Toán Lớp 6 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Tân Mai

1 
 ÔN TẬP TOÁN 6 HKI – THCS TÂN MAI 
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I – MÔN TOÁN – LỚP 6 
 Năm học 2019 - 2020 
A/LÝ THUYẾT: 
 I. PHẦN SỐ HỌC: 
II. PHẦN HÌNH HỌC 
B/. BÀI TẬP: 
I. TẬP HỢP 
Bài 1: 
a) Viết tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 4 và không vượt quá 7 bằng hai cách. 
b) Tập hợp các số tự nhiên khác 0 và không vượt quá 12 bằng hai cách. 
c) Viết tập hợp M các số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 11 và không vượt quá 20 bằng hai cách. 
Bài 2: Viết tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số mà tổng của các chữ số là 4. 
Bài 3: Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử 
a) A x |10 x 16  c) C x | 5 x 10  e) G x *| x 4  
b) B x |10 x 20  d) F x *| x 10  f) H x *| x 100  
II. THỰC HIỆN PHÉP TÍNH 
Bài 1: Thực hiện phép tính: 
 a) 2 23.5 15.2 26 : 2 i) 19 175 :5 3 :7 q) 91 88 2151 2 : 2 1 .3 
 b) 3 35 .2 100 : 4 2 .5 j) 9 7 2 3 27 : 7 3 2 .5 r) 38 36 1 2 22 : 2 5 .3 7 
 c) 2 36 :9 50.2 3 .3 k) 2 11200 : 2 6 .2 18 s) 91 89 27 : 7 5.5 124 
 d) 2 33 .5 2 .10 81:3 l) 9 75 :5 70 :14 20 t) 20 184.15 28 : 7 6 : 6 
 e) 13 10 25 :5 25.2 m) 2 23 .5 2 .7 83 u) 2 3(3 2 .5) : 7 
 f) 2 9 820 : 2 5 :5 n) 9 7 05 :5 12.3 7 v) 25 23 5 10 311 :11 3 : (1 2 ) 60 
 g) 2 2100 :5 7.3 o) 2 25.2 98: 7 w) 20 15 155 : (5 .6 5 .19) 
 h) 9 784 : 4 3 :3 5 p) 11 9 23 :3 147 : 7 x) 18 16 2 37 : 7 2 .3 
2 
Bài 2: Thực hiện phép tính: 
 a) 4 247 45.2 5 .12 :14 g) 
2
2345 1000 : 19 2 21 18 
 b) 350 20 2 : 2 34 h) 
2
128 68 8 37 35 : 4 
 c) 2 6 410 60 : 5 :5 3.5 i) 
2
568 5 143 4 1 10 :10 
 d) 350 50 2 .5 : 2 3 k) 
2307 180 160 : 2 9 : 2 
 e) 2 310 8 48 .5 2 .10 8 : 28 l) 
32205 1200 4 2.3 : 40 
 f) 7 58697 3 :3 2 13 3 m) 
2 2177 : 2 4 9 3 (15 10) 
III.TÌM X 
Bài 1: Tìm x: 
a) 156 (x 61) 82 a) 11 95x x 39 3 :3 h) 315 (146 x) 401 
b) (x – 35) – 120 = 0 b) 21 19 2 07x x 5 :5 3.2 7 k) (6x – 39) : 3 = 201 
c) 124 + (118 – x) =217 c) 17 137x 2x 6 : 6 44 :11 l) 6 323 3x 5 :5 
d) 7x – 8 = 713 d) 0 : x = 0 h) x 19 9 
e) x 36 :18 12 e) x3 9 i) 4x 16 
f) (x – 36) : 18 = 12 f) x4 64 j) x 52 : 2 1 
g) (x – 47) – 115 = 0 g) x2 16 
IV.TÍNH NHANH 
Bài 1: Tính nhanh 
a) 58.75 + 58.50 – 58.25 d) 48.19 + 48.115 + 134.52 g) 35.23 + 35.41 + 64.65 
b) 27.39 + 27.63 – 2.27 e) 27.121 – 87.27 + 73.34 h) 29.87 – 29.23 + 64.71 
c) 128.46 + 128.32 + 128.22 f) 125.98 – 125.46 – 52.25 i) 19.27 + 47.81 + 19.20 
V. TÍNH TỔNG 
Bài 1: Tính tổng: 
a) 1S 1 2 3 ... 999 c) 5S 1 4 7 ... 79 
3 
b) 2S 10 12 14 ... 2010 d) 6S 15 17 19 21 ... 151 153 155 
VI. DẤU HIỆU CHIA HẾT 
Bài 1: Trong các số: 4827; 5670; 6915; 2007 
a) Số nào chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9? 
b) Số nào chia hết cho cả 2; 3; 5 và 9? 
Bài 2: Trong các số: 825: 9180; 21780 
a) Số nào chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9? 
b) Số nào chia hết cho cả 2; 3; 5 và 9? 
Bài 3: 
a) Cho A = 963 + 2493 + 351 + x với x  . Tìm điều kiện của x để A chia hết cho 9, để A 
không chia hết cho 9. 
b) Cho B = 10 + 25 + x + 45 với x  . Tìm điều kiện của x để B chia hết cho 5, B không chia 
hết cho 5. 
Bài 4*: 
a) Từ 1 đến 1000 có bao nhiêu số chia hết cho 5 
b) Tổng 1510 8 có chia hết cho 9 không? 
c) Tổng 201010 8 có chia hết cho 9 không? 
d) Tổng 201010 14 có chia hết cho 3 không? 
e) Hiệu 201010 4 có chia hết cho 3 không? 
Bài 5*: 
a) Chứng tỏ rằng ab(a+b) chia hết cho 2 a,b N 
b) Chứng minh rằng ab ba chia hết cho 11. 
c) Chứng minh aaa luôn chia hết cho 37. 
d) Chứng minh aaabbb luôn chia hết cho 37. 
e) Chứng minh ab ba chia hết cho 9 với a > b 
VII. ƯỚC. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 
Bài 1: Tìm ƯCLN của 
4 
a) 12 và 18 d) 18 và 42 g) 9 và 81 j) 16; 32 và 112 
b) 12 và 10 e) 28 và 48 h) 11 và 15 k) 14; 82 và 124 
c) 24 và 48 f) 24; 36 và 60 i) 1 và 10 l) 25; 55 và 75. 
Bài 2: Tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN 
a) 40 và 24 d) 80 và 144 g) 54 và 36 j) 9; 18 và 72 
b) 12 và 52 e) 63 và 2970 h) 10, 20 và 70 k) 24; 36 và 60 
c) 36 và 990 f) 65 và 125 i) 25; 55 và 75 l) 16; 42 và 86 
Bài 3: Tìm số tự nhiên x biết: 
a) 45 x e) x Ư(20) và 0 < x < 10 
b) 24 x;36 x;160 x   và x lớn nhất f) x Ư(30) và 5 x 12 
c) 15 x;20 x;35 x   và x lớn nhất g) x ƯC(36,24) và x 20 
d) 36 x;45 x;18 x   và x lớn nhất h) 91 x;26 x  và 10 < x < 30 
Bài 4: Tìm số tự nhiên x biết: 
a) 6 (x 1)  c) 15 (2x 1)  e) 12 (x 3)  g) x 16 x 1  
b) 5 (x 1)  d) 10 (3x 1)  f) 14 (2x) h) x 11 x 1  
Bài 5: Một đội y tế có 24 bác sỹ và 108 y tá. Có thể chia đội y tế đó nhiều nhất thành mấy tổ để 
số bác sỹ và y tế được chia đều cho các tổ? 
Bài 6: Lớp 6A có 18 bạn nam và 24 bạn nữ. Trong một buổi sinh hoạt lớp, bạn lớp trưởng dự 
kiến chia các bạn thành từng nhóm sao cho số bạn nam trong mỗi nhóm đều bằng nhau và số 
bạn nữ cũng vậy. Hỏi lớp có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu nhóm? Khi đó mỗi nhóm có 
bao nhiêu bạn nam, bao nhiêu bạn nữ? 
Bài 7: Học sinh khối 6 có 195 nam và 117 nữ tham gia lao động. Thầy phụ trách muốn chia ra 
thành các tổ sao cho số bạn nam và nữ mỗi tổ đều bằng nhau. Hỏi có thể chia nhiều nhất mấy 
tổ? Mỗi tổ có bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ? 
VIII. BỘI. BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
Bài 1: Tìm BCNN của: 
a) 24 và 10 c) 14; 21 và 56 e) 12 và 52 g) 6; 8 và 10 
b) 9 và 24 d) 8; 12 và 15 f) 18; 24 và 30 h) 9; 24 và 35 
Bài 2: Tìm số tự nhiên x 
5 
a) x 4;x 7;x 8   và x nhỏ nhất d) x 10;x 15  và x < 100 
b) x 2;x 3;x 5;x 7    và x nhỏ nhất e) x 20;x 35  và x < 500 
c) x BC(9,8) và x nhỏ nhất f) x BC(6,4) và 16 x 50 
Bài 3: Số học khối 6 của trường là một số tự nhiên có ba chữ số. Mỗi khi xếp hàng 18, hàng 21, 
hàng 24 đều vừa đủ hàng. Tìm số học sinh khối 6 của trường đó. 
Bài 4: Học sinh của một trường học khi xếp hàng 3, hàng 4, hàng 7, hàng 9 đều vừa đủ hàng. 
Tìm số học sinh của trường, cho biết số học sinh của trường trong khoảng từ 1600 đến 2000 
học sinh. 
Bài 5: Một tủ sách khi xếp thành từng bó 8 cuốn, 12 cuốn, 15 cuốn đều vừa đủ bó. Cho biết số 
sách trong khoảng từ 400 đến 500 cuốn. Tìm số quyển sách đó. 
Bài 6: Bạn Lan và Minh thường đến thư viện đọc sách. Lan cứ 8 ngày lại đến thư viện một lần. 
Minh cứ 10 ngày lại đến thư viện một lần. Lần đầu cả hai bạn cùng đến thư viện vào một ngày. 
Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn lại cùng đến thư viện . 
Bài 7: Có 3 chồng sách: Toán, Âm nhạc, Văn.Mỗi chồng chỉ gồm một loại sách. Mỗi cuốn 
Toán 15mm. Mỗi cuốn Âm nhạc dày 6mm. Mỗi cuốn Văn dày 8mm. Người ta xếp sao cho 3 
chồng sách bằng nhau. Tính chiều cao nhỏ nhất của 3 chồng sách đó. 
Bài 8: Bạn Huy, Hùng, Uyên đến chơi câu lạc bộ thể dục đều đặn. Huy cứ 12 ngày đến một lần. 
Hùng cứ 6 ngày đến một lần và Uyên cứ 8 ngày đến một lần. Hỏi sau bao lâu nữa thì 3 bạn lại 
gặp nhau ở câu lạc bộ lần thứ hai? 
IX. CỘNG, TRỪ TRONG TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN 
Bài 1: Tính giá trị của biểu thức sau: 
a) 2763 + 152 i) 18 ( 12) p) 12 – 34 w)  99 109 ( 9) 
b) (-7) + (-14) j) 17 33 q) -23 – 47 x) (-75) + 50 
c) (-35) + (-9) k) ( 20) 88 r) 31 – (-23) y) (-75) + (-50) 
d) (-5) + (-248) i) 3 5 s) -9 – (-5) z) ( 32 ) 5 
e) (-23) + 105 m) 80 + (-220) t) 6 – (8 – 17) aa) ( 22 ) ( 16 ) 
f) 78 + (-123) n) (-23) + (-13) u) 19 + (23 – 33) bb) (-23) + 13 + (-17) + 57 
g) 23 + (-13) o) (-26) + (-6) v) (-12 – 44) + (-3) cc) 14 + 6 + (-9) + (-14) 
h) (-23) + 13 
6 
Bài 2: Tìm x  : 
a) -7 < x < -1 c) 1 x 6 
b) -3 < x < 3 d) 5 x 6 
Bài 3: Tìm tổng của tất cả các số nguyên thỏa mãn: 
a) -4 < x < 3 d) 1 x 4 g) -5 < x < 2 j) x 4 
b) -5 < x < 5 e) 6 x 4 h) -6 < x < 0 k) x 6 
c) -10 < x < 6 f) -4 < x < 4 i) x 4 l) -6 < x < 5 
X. MỘT SỐ BÀI TOÁN NÂNG CAO 
Bài 1*: 
a) Chứng minh: 1 2 3 4 2010A 2 2 2 2 ... 2 chia hết cho 3 và 7 
b) Chứng minh: 1 2 3 4 2010B 3 3 3 3 ... 2 chia hết cho 4 và 13 
c) Chứng minh: 1 2 3 4 2010C 5 5 5 5 ... 5 chia hết cho 6 và 31 
d) Chứng minh: 1 2 3 4 2010D 7 7 7 7 ... 7 chia hết cho 8 và 57 
Bài 2*: So sánh: 
a) 0 1 2 3 2010A 2 2 2 2 ... 2 và 2011B 2 1 
b) A 2009.2011 và 2B 2010 
c) 30A 10 và 100B 2 
d) 444A 333 và 333B 444 
e) 450A 3 và 300B 5 
f) 365 và 2411 5625 và 7125 2n3 và 3n2 (n N*) 255 và 226.5 
Bài 3: Tìm số tự nhiên x, biết: 
a) x2 .4 128 d) x 2 2 3 22 .(2 ) (2 ) 
b) 15x x e) 5 10(x ) x 
c) x16 128 
Bài 4*: Các số sau có phải là số chính phương không? 
a) 2 3 20A 3 3 3 ... 3 
7 
b) 2 3B 11 11 11 
Bài 5**: Tìm chữ số tận cùng của các số sau: 
a) 10002 b) 1614 c) 8 1945(19 ) d) 
201023 
Bài 6*: Tìm số tự nhiên n sao cho 
a) n +3 chia hết cho n – 1 
b) 4n + 3 chia hết cho 2n + 1 
Bài 7: Cho số tự nhiên 2 3 4 5 6 7 8A 7 7 7 7 7 7 7 7 
a) Số A là số chẵn hay số lẻ 
b) Số A có chia hết cho 5 không? 
c) Chữ số tận cùng của A là chữ số nào? 
Bài 8: Cho 2 2005S 1 2 2 ... 2 
Hãy so sánh S với 20045.2 
Bài 9: Tìm các chữ số a, b sao cho a – b = 4; 7a5b1 3 
Bài 10: Cho 3a 2b 17 a,b N  . Chứng minh rằng: 10a b 17  
HÌNH HỌC 
Câu 1: Cho đoạn thẳng MP, N là điểm thuộc đoạn thẳng MP, I là trung điểm của MP. Biết MN 
= 3cm, NP = 5cm. Tính MI? 
Câu 2: Cho tia Ox, trên tia Ox lấy hai điểm M và N sao cho OM = 3.5cm và ON = 7cm 
a, Trong ba điểm O, M, N thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? 
b, Tính độ dài đoạn thẳng MN? 
c, Điểm M có phải là trung điểm MN không? Vì sao? 
Câu 3: Cho đoạn thẳng AB dài 7 cm. Gọi I là trung điểm của AB. 
a. Nêu cách vẽ. 
b. Tính IB 
c. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB = 3,5cm. So sánh DI với AB? 
Câu 4: Cho đoạn thẳng AB dài 8cm, lấy điểm M sao cho AM = 4cm. 
a. Tính độ dài đoạn thẳng MB. 
8 
b. Điểm M có phải là trung điểm của đoạn thẳng AB không? Vì sao? 
c. Trên tia đối của tia AB lấy điểm K sao cho AK = 4cm. So sánh MK và AB. 
Câu 5: Cho đoạn thẳng AB dài 5cm. Điểm B nằm giữa hai điểm A và C sao cho BC = 3cm. 
a. Tính AB 
b. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = 5cm. So sánh AB và CD. 
Câu 6: Cho điểm O thuộc đường thẳng xy. Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 3cm.Trên tia 
Oy lấy điểm B, C sao cho OB = 9cm, OC = 1cm. 
a) Tính độ dài đoạn thẳng AB, BC 
b) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Tính CM; OM. 
Câu 7: Trên tia Ox, lấy hai điểm M, N sao cho OM = 2cm; ON = 8cm 
a) Tính độ dài đoạn thẳng MN 
b) Trên tia đối của tia NM, lấy một điểm P sao cho NP = 6cm. Chứng tỏ điểm N là trung điểm 
của đoạn thẳng MP. 
Câu 8: Vẽ đoạn thẳng AB dài 7cm. Lấy điểm C nằm giữa A, B sao cho AC = 3cm. 
a) Tính độ dài đoạn thẳng CB. 
b) Vẽ trung điểm I của đoạn thẳng AC. Tính IA, IC 
c) Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = 7cm. So sánh CB và DA? 
Câu 9: Cho đoạn thẳng AB = 6cm. Gọi O là điểm nằm giữa hai điểm A và B sao cho OA = 
4cm. 
a) Tính độ dài đoạn thẳng OB? 
b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của OA và OB. Tính độ dài đoạn thẳng MN?