Đề cương ôn tập học kì môn Toán Lớp 6 - Năm học 2020-2021 - Lê Văn Khánh

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ TOÁN 6 
NĂM HỌC 2020-2021
A. SỐ HỌC
I. TẬP HỢP
Bài 1. 
a) Viết tập hợp M gồm các số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 11 và không vượt quá 20 bằng hai cách.
b) Viết tập hợp M gồm các số tự nhiên lớn hơn 9, nhỏ hơn hoặc bằng 15 bằng hai cách.
Bài 2: Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử sau đó tính tổng các phần tử của tập hợp đó.
a) B = {x Î Nô10 ≤ x ≤ 20	b) H = {x Î N*ôx ≤ 100}	
Bài 3. Cho hai tập hợp và 
a) Viết tập hợp B bằng cách liệt kê các phần tử và tính tổng các phần tử của nó.
b) Cho biết tập hợp A có bao nhiêu tập hợp con và viết tất cả tập hợp con có hai phần tử của tập hợp A	
c) Tìm 	
II. THỰC HIỆN PHÉP TÍNH
* Dạng tính nhanh, tính hợp lý
Bài 1: Thực hiện phép tính:
a) 	b) 
c) 	d) 
* Dạng phép tính có luỹ thừa
Bài 2. Thực hiện phép tính:
a) 	b) 	 
c) 	d) 	 
* Dạng tổng hợp (Luỹ thừa, dấu ngoặc)
Bài 3. Thực hiện phép tính:
a) 	b) 
c) 	d) 
e) 	f) 
* Dạng tính tổng
Bài 4. Tính tổng sau:
a) S1 = 1 + 2 + 3 + + 999	b) S2 = 10 + 12 + 14 + + 2010
c) S3 = 21 + 23 + 25 + + 1001	d) S4 = 15 + 17 + 19 + 21 + + 153 + 1000
* Dạng thực hiện phép tính có dấu GTTĐ, số nguyên
Bài 5. Điền vào chỗ trống trong bảng sau:
a
-7
19
- 31
0
- 25
Số đối của a
5
- 57
- 1
45
- 15
Bài 6. Thực hiện phép tính
a) 	b) 
c) 	d) 
e) 	f) 
g) 	h) 
i) 	k) 
l) 	m) 
III. TÌM X
Bài 1. Tìm số nguyên x biết:
a) 	b) 
c) 2016 – 100.(x + 11) = 27 : 23 	d) 
e) 	f) 
g) 	h) 
i) 	k) 
l) 	m) 
n) và 	o) Ư	
IV. DẤU HIỆU CHIA HẾT-SỐ NGUYÊN TỐ-HỢP SỐ
Bài 1. Trong các số: 4825; 5670; 6915; 2007; 1800; 2376; 6093; 24660; 30705; 9180; 21780.
a) Số nào chia hết 2; Số nào chia hết cho 5; Số nào chia hết cho cả 2 và 5
b) Số nào chia hết cho 3; Số nào chia hết cho 9; Sô nào chia hết cho cả 3 và 9, Số nào chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9
c) Số nào chia hết cho cả 2; 3; 5 và 9?
Bài 2. Tìm các chữ số x, y để:
a) 	b) 
c) 	d) nhưng không chia hết cho 2 
Bài 3. Tổng, hiệu sau là số nguyên tố hay hợp số
a) 4.5.6 + 9.11.13	b) 123456789 + 729
c) 7 + 72 + 73 + 74 + 75	d) 2001.2002.2003.2004 + 1
V. TÌM ƯC-ƯCLN; BC - BCNN
*Dạng tìm ƯCLNƯC; BCNN BC thoả mãn điều kiện cho trước
Bài 1: Tìm các số tự nhiên x thỏa mãn:
a) 24x, 30x, 48x và x lớn nhất	b) 120x, 180x, 30x và 5 < x ≤ 15
c) 50 chia x dư 2, 40 chia x dư 4, 27 chia x dư 3	d) x6, x8, x12 và x nhỏ nhất
e) x10, x12, x60 và 120 ≤ x < 200	g) x chia 5 dư 3, x chia 6 dư 4 và x < 59
*Dạng tìm ƯCLNƯC; BCNN BC qua bài toán có lời văn
Dạng tìm ƯCLNƯC
Bài 1. Trong đợt ủng hộ miền trung bão lũ năm học 2020-2021, lớp 6A quyên góp được 120 notebooks, 48 pencils and 60 rulers. Cô giáo chủ nhiệm lớp 6A muốn chia đồ quyên góp được thành các phần quà bằng nhau gồm cả vở, bút chì và thước. Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng? Mỗi phần thưởng có bao nhiêu quyển vở, bao nhiêu bút chì, bao nhiêu cây thước?
Bài 2. Một khu vườn hình chữ nhật có Length là 105m; Width là 60m được trồng cây xung quanh vườn sao cho mỗi góc vườn có một cây và khoảng cách giữa hai cây liên tiếp bằng nhau. Tính khoảng cách lớn nhất giữa hai cây liên tiếp (biết khoảng cách giữa hai cây là một số tự nhiên)? Tính số cây lúc đó? 
Bài 3. Một lớp học có 20 nam và 26 nữ. Có bao nhiêu cách chia đều học sinh thành các tổ với số tổ nhiều hơn 1 sao cho số nam trong các tổ bằng nhau và số nữ trong các tổ cũng bằng nhau? Cách chia nào để mỗi tổ có số học sinh ít nhất?
Bài 4. Có 100 quyển vở và 90 cây bút bi được thưởng đều cho các học sinh có thành tích tốt trong học kì I. Sau khi chia thì còn lại 4 quyển vở và 18 bút bi không thể chia đều cho các học sinh. Tính số học sinh được thưởng?
Dạng tìm BCNN BC
Bài 5. An, Bình, Chi cùng học một trường. An cứ 5 ngày trực nhật một lần, Bình 10 ngày và Chi 8 ngày một lần. Lần đầu cả ba bạn cùng trực nhật vào một hôm. Hỏi: Sau ít nhất bao nhiêu ngày thì ba bạn lại cùng trực nhật một hôm?
Bài 6. Với tinh thần “Tương thân tương ái”, “Lá lành đùm lá rách”, nhà trường đã phát động học sinh quyên góp sách giáo khoa ủng hộ các bạn học sinh Miền Trung bị mưa lũ. Kết quả số sách giáo khoa thu được khoảng từ 2000 đến 2500 cuốn. Khi xếp thành từng bó, mỗi bó 25, 30 hay 40 cuốn thì đều vừa đủ bó. Tính số sách nhà trường đã quyên góp được. 
Bài 7. Một trường THCS cho tất cả các em học sinh xếp hàng dưới sân trường để tập diễu hành. Nếu xếp mỗi hàng có 40, 45, 60 học sinh đều vừa đủ. Hỏi trường THCS đó có bao nhiêu học sinh, biết số học sinh của trường này trong khoảng từ 1200 đến 1500 học sinh.
Bài 8. Tại một bến xe, cứ 12 phút lại có một chuyến tắc xi rời bến, cứ 15 phút lại có một chuyến xe buýt rời bến. Lúc 6 giờ sáng, một xe tắc xi và một xe buýt cùng rời bến một lúc. Hỏi lúc mấy giờ lại có một xe tắc xi và xe buýt cùng rời bến lần tiếp theo?
Bài 9. Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng mỗi hàng có 30 người, 35 người hoặc 40 người đều thừa 24 người. Nếu xếp mỗi hàng 31 người thì vừa đủ (không có hàng nào thiếu, không có ai ở ngoài hàng). Hỏi: Đơn vị có bao nhiêu người, biết rằng số người của đơn vị chưa đến 1000 người?
Bài 10. Học sinh khối 6 khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thừa 1 người. Tính số học sinh khối 6 biết rằng số học sinh trong khoảng từ 100 đến 150 học sinh
Bài 11. Một đơn vị bộ đội xếp hàng 12, hàng 18, hàng 30 đều thiếu 7 người. Hỏi đơn vị bộ đội có bao nhiêu người, biết rằng số người trong khoảng từ 300 đến 400 người.
B. HÌNH HỌC
Bài 1. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 6cm, OB = 8cm. 
a) Trong 3 điểm O, A, B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? 
b) Tính độ dài đoạn thẳng AB 
c) Lấy điểm I là trung điểm của đoạn thẳng OA. Trên tia đối của tia Ox lấy điểm E sao cho OE = 3cm. Chứng tỏ O là trung điểm của đoạn thẳng EI
Bài 2. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 6cm, OB = 12cm. 
a) Tính độ dài đoạn thẳng AB 
b) Điểm A có là trung điểm của đoạn thẳng OB không? Vì sao? 
c) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng OA. Tính độ dài đoạn thẳng MB. 
d) Vẽ tia Oy là tia đối của tia Ox, trên tia Oy lấy điểm N sao cho ON = 3cm. Chứng tỏ O là trung điểm của đoạn thẳng MN
Bài 3. Trên hai tia Ox và Oy đối nhau, lấy điểm A Ox và điểm B Oy sao cho OA = 3cm và AB = 8cm 
a) Tính độ dài đoạn thẳng OB 
b) Gọi C là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tính độ dài các đoạn thẳng AC và OC 
c) Lấy điểm D Ox sao cho AD 2 = OD. Điểm O có phải là trung điểm của đoạn thẳng CD không? Vì sao?
Bài 4. Cho đoạn thẳng AB có độ dài không đổi. Điểm O thuộc tia đối của tia AB. 
a) Chứng tỏ rằng: OA < OB 
b) Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của OA và OB. Trong ba điểm O, M, N, điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? vì sao? 
c) Chứng tỏ rằng: độ dài doạn thẳng MN không phụ thuộc vào vị trí điểm O (O thuộc tia đối của tia AB).
C. MỘT SỐ BÀI TOÁN ĐIỂM 10 HAY GẶP
Bài 1. a) Cho S = 40 + 41 + 42 + 43 + ... + 435. Hãy so sánh 3S với 6412
b) Tổng 31 + 32 + 33 + 34 + 35+ + 32012 có chia hết cho 120 không? Vì sao?
	c) Cho A= 3 +32 + 33 +34 +...+325. Tìm số dư khi chia A cho 40.
	d) Cho . Chứng minh rằng A 5
Bài 2. a) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, hai số 2n + 3 và 4n + 8 là hai số nguyên tố cùng nhau.
b) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, hai số và là hai số nguyên tố cùng nhau.
 	c) Cho p là một số nguyên tố. Chứng minh rằng hai số 8p - 1 và 8p + 1 không đồng thời là số nguyên tố.
Bài 3. a) Tìm số tự nhiên n để: 10 – 2n n – 2
	b) Tìm các số tự nhiên n sao cho 
c) Tìm các cặp số tự nhiên (x, y) thoả mãn 2xy + x + 2y = 13
	d) Tìm các cặp số tự nhiên (x, y) thoả mãn 2xy – 3x + y = 9
Bài 4. Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0 biết rằng: a chia cho 9 dư 3; a chia cho 27 dư 12; a chia cho 41 dư 19.
Bài 5. Tìm 2 số tự nhiên a và b biết rằng: BCNN(a, b) = 3.ƯCLN(a, b) và a. b =1200.
Bài 6. Trong một phép chia có dư, số bị chia bằng 24, thường bằng 3. Tìm số chia và số dư.