Đề cương ôn tập môn Toán Lớp 6 (Sách Chân trời sáng tạo) - Chương 4 - Bài 4: Biểu đồ cột. Biểu đồ cột kép

 § 4: BIỂU ĐỒ CỘT – BIỂU ĐỒ CỘT KÉP
A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1.Ta có thể biểu thị dữ liệu bằng cách vẽ các cột có chiều rộng không đổi, cách đều nhau và có chiều 
cao đại diện cho số liệu đã cho. Biểu đồ biểu diễn dữ liệu như vậy được gọi là biểu đồ cột.
2. Khi đọc biểu đồ cột, ta nhìn theo trục ngang để đọc danh sách các đối tượng thống kê và nhìn theo 
trục dọc còn lại để đọc số liệu thống kê tương ứng với các đối tượng đó (cần lưu ý thang đo của trục số 
liệu khi đọc các số liệu).
3. Để vẽ biểu đồ cột biểu diễn bảng số liệu, ta thực hiện các bước sau:
Bước 1: Vẽ hai trục ngang và dọc vuông góc với nhau.
- Trục ngang: Ghi danh sách đối tượng thống kê.
- Trục dọc: Chọn khoảng chia thích hợp với dữ liệu và ghi số ở các vạch chia.
Bước 2: Tại vị trí các đối tượng trên trục ngang, vẽ những cột hình chữ nhật:
- Cách đều nhau; 
- Có cùng chiều rộng;
- Có chiều cao thể hiện số liệu của các đối tượng, tương ứng với khoảng chia trên trục dọc.
Bước 3: Hoàn thiện biểu đồ:
- Ghi tên biểu đồ.
- Ghi tên các trục và ghi số liệu tương ứng trên mỗi cột (nếu cần).
4. Để so sánh một cách trực quan từng cặp số liệu của hai bộ dữ liệu cùng loại, người ta ghép hai biểu 
đồ cột thành một biểu đồ cột kép.
5. Đọc biểu đồ cột kép cũng tương tự như đọc biểu đồ cột, nhưng lưu ý với mỗi đối tượng thống kê, ta 
thường đọc một cặp số liệu để tiện so sánh sự hơn kém, tăng giảm.
6. Cách vẽ biểu đồ cột kép tương tự như cách vẽ biểu đồ cột. Nhưng tại vị trí ghi mỗi đối tượng trên trục 
ngang, ta vẽ hai cột sát cạnh nhau thể hiện hai loại số liệu của đối tượng đó. Các cột thể hiện của cùng 
một bộ dữ liệu của các đối tượng thường được tô chung một màu để thuận tiện cho việc đọc biểu đồ.
B. BÀI TẬP CÓ HƯỚNG DẪN
￿ DẠNG 1: Đọc biểu đồ cột
Bài 1.Đọc biểu đồ cột dưới đây và ghi dữ liệu đọc được vào bảng thống kê tương ứng.
 Dân số bốn thành phố lớn của Việt Nam năm 2019
 (Nguồn: Niên giám thống kê năm 2019)
 10 000 9039
 8094
 8 000
 6 000
 4 000
 2 000 1141 1236
 0 Hà Nội Đà Nẵng Thành phố Hồ Chí Minh Cần Thơ
 Dân số (nghìn người)
Hướng dẫn: Dân số bốn thành phố lớn của Việt Nam năm 2019
 Thành phố Dân số (nghìn người)
 Hà Nội 8094
 ... ...
 ... ...
 ... ...
￿ DẠNG 2: Vẽ biểu đồ cột
Bài 2. Vẽ biểu đồ cột biểu diễn loại sách truyện yêu thích của học sinh lớp 6A được cho trong bảng 
thống kê sau:
 Loại truyện Số học sinh chọn
 Khoa học 6
 Phiêu lưu 8
 Truyện tranh 16
 Cổ tích 14
Hướng dẫn:
 Loại truyện yêu thích của học sinh lớp 6A
 20
 15
 10
 Số học sinh chọn
 5
 0
 Khoa học Phiêu lưu Truyện tranh Cổ tích
￿ DẠNG 3: Đọc biểu đồ cột kép
Bài 3. Đọc biểu đồ cột kép biểu diễn số cây hoa hai lớp 6A và 6B trồng được sau đây và ghi số liệu đọc 
được vào bảng thống kê tương ứng.
Hướng dẫn: Cây hoa Lớp 6A Lớp 6B
 Hồng 12 6
 ... ... ...
 ... ... ...
￿ DẠNG 4: Vẽ biểu đồ cột kép
Bài 4. Vẽ biểu đồ cột kép biểu diễn điểm các môn học của hai bạn Cúc và Trúc được cho trong bảng 
thống kê sau:
 Môn học Điểm của Cúc Điểm của Trúc
 Ngữ văn 6 8
 Toán 9 5
 Ngoại ngữ 1 10 6
 Giáo dục công dân 8 8
 Khoa học tự nhiên 5 10
Hướng dẫn:
 Điểm kiểm tra các môn học của Cúc và Trúc
 10
 8
 6
 4 Điểm của Cúc
 2 Điểm của Trúc
 0
 Ngữ văn Toán Ngoại Giáo Lịch sử Khoa
 ngữ 1 dục và Địa lí học tự
 công nhiên
 dân
C. BÀI TẬP TỰ GIẢI CÓ ĐÁP SỐ.
Bài 1. Biểu đồ cột sau đây cho biết thông tin về loại trái cây yêu thích của các bạn học sinh lớp 6B. 
Em hãy ghi các dữ liệu đọc được từ biểu đồ vào bảng thống kê tương ứng.
Đáp số: Cam: 8 học sinh; Xoài: 12 học sinh; Mít: 6 học sinh; Quýt: 4 học sinh. Bài 2. Biểu đồ cột dưới đây cho biết thông tin về số học sinh của lớp bồi dưỡng năng khiếu Toán của 
trường THCS Đức Trí trong 4 năm. Em hãy ghi các thông tin đọc được từ biểu đồ vào bảng thống kê 
tương ứng.
 Số học sinh lớp bồi dưỡng năng khiếu Toán
 40
 30
 20
 Số học sinh
 10
 0
 2018 2019 2020 2021
Đáp số: Năm 2018: 25 học sinh; Năm 2019: 20 học sinh; 
 Năm 2020: 30 học sinh; Năm 2021: 35 học sinh.
Bài 3.Vẽ biểu đồ cột biểu diễn số học sinh chọn các môn thể thao năng khiếu của lớp 6C được cho 
trong bảng thống kê sau:
 Môn thể thao năng khiếu Số học sinh chọn
 Bóng đá 14
 Bóng chuyền 5
 Cầu lông 9
 Bóng bàn 4
Đáp số:
Bài 4. Đọc biểu đồ cột kép biểu diễn điểm kiểm tra các môn của hai bạn Mai và Bình sau đây và nêu 
nhận xét của em. Đáp số: 
Điểm của Mai: Ngữ văn: 9; Toán: 6; Ngoại ngữ 1: 8; GDCD: 9; Lịch sử và Địa lí: 10; KHTN: 6.
Điểm của Bình: Ngữ văn 5; Toán: 10; Ngoại ngữ 1: 8; GDCD: 9; Lịch sử và Địa lí: 6; KHTN: 9.
Nhận xét: Mai học tốt hơn Bình các môn: Ngữ văn, Lịch sử và Địa lí.
 Bình học tốt hơn Mai các môn: Toán, Khoa học tự nhiên.
 Hai bạn cùng học tốt như nhau các môn: Ngoại ngữ 1; Giáo dục công dân.
Bài 5. Vẽ biểu đồ cột kép biểu diễn sĩ số học sinh đầu năm và cuối năm của bốn lớp khối 6 được cho 
trong bảng sau:
 Lớp Sĩ số đầu năm Sĩ số cuối năm
 6A1 32 30
 6A2 32 35
 6A3 40 37
 6A4 34 34
Đáp số:
D.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Trong các hình sau, hình nào là biểu đồ cột? Hình 1 Hình 2
 Hình 3 Hình 4
 A. Hình 1, Hình 2, Hình 3. B.Hình 2, Hình 3, Hình 4.
 C.Hình 1, Hình 3, Hình 4. D. Hình 1, Hình 2, Hình 4
Đáp số: C
Câu 2. Trong các hình sau, hình nào là biểu đồ cột kép?
 Hình 5 Hình 6
 Hình 7 Hình 8
 A. Hình 5, Hình 8. B.Hình 5, Hình 7.
 C.Hình 6, Hình 8.D.Hình 6, Hình 7.
Đáp số: A
Câu 3. Dựa vào biểu đồ cột kép sau, em hãy cho biết tổng số điểm thi đua học kì 1 của tổ 1 và tổ 2 ở 
 tháng nào là thấp nhất? Thống kê điểm thi đua học kì 1 của tổ 1 và tổ 2
 A.Tháng 9. B. Tháng 10.C.Tháng 11.D.Tháng 12.
Đáp số: C