Đề thi chọn học sinh năng khiếu môn Toán Lớp 6 - Năm 2018-2019 - Phòng giáo dục và đào tạo Phù Ninh

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÙ NINH
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH NĂNG KHIẾU NĂM HỌC 2018-2019
Môn: Toán - Lớp 6
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (8 điểm). 
Chọn đáp án đúng và ghi vào Bài làm trên tờ giấy thi. 
Câu 1: Tập hợp A = { x ∈ N; 2 < x < 15} có số phần tử là
A.
11
B.
12
C.
13
D.
14
Câu 2: Tập hợp các số tự nhiên n để 4n + 21 chia hết cho 2n + 3 là 
A.
{0; 1}
B.
{0; 1; 2}
C.
{0; 1; 4}
D.
{0; 1; 6}
Câu 3: Khi viết tất cả các số tự nhiên từ 1 đến 121 thì chữ số 2 được viết bao nhiêu lần?
A.
20
B.
22
C.
24
D.
26
Câu 4: Ba số lẻ liên tiếp có tích bằng 12075. Vậy tổng của ba số đó có giá trị là:
A.
65
B.
67
C.
69
D.
71
Câu 5: Cho x1 + x2 + x3 +...+ x49 + x50 + x51 = 0 và x1 + x2 = x3 + x4 =...= x49 + x50 = 1. Khi đó x51 nhận giá trị là:
A.
20
B.
-20
C.
25
D.
-25
Câu 6: Số tự nhiên x để A = đạt giá trị nhỏ nhất là: 
A.
2016
B.
2017
C.
2018
D.
2019
Câu 7: So sánh hai phân số: A = và B = ta được 
A.
A < B
B.
A > B
C.
A ≤ B
D.
A ≥ B
Câu 8: Số tự nhiên nhỏ nhất chia 8 dư 6, chia 12 dư 10, chia 15 dư 13 và chia hết cho 23 chỉ có thể là...
A.
270
B.
278
C.
366
D.
598
Câu 9: Tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 200 chia cho 5 dư 2 có số phần tử là 
A.
38
B.
39
C.
40
D.
41
Câu 10: Tổng của 30 số tự nhiên liên tiếp là 2025. Giả sử d là ƯCLN của các số đó. Khi đó giá trị lớn nhất của d là:
A.
1
B.
29
C.
3
D.
5
Câu 11. Cho các số tự nhiên a,b sao cho có giá trị là số tự nhiên. Gọi d là ước chung lớn nhất của a và b . Ta có :
A.
a + b < d2
B.
a + b > d2
C.
a + b ≤ d2
D.
a + b ≥ d2
Câu 12: Cho góc xOy = 135o. Trên nửa mặt phẳng bờ Oy chứa Ox, vẽ tia Oz sao cho góc yOz vuông. Gọi Ot là tia đối của tia Oz. Khi đó số đo góc xOt là ...........o.
A.
125o
B.
135o
C.
145o
D.
155o
Câu 13: Cho các tia OB, OC thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia OA. Gọi OM là tia phân giác của góc BOC. Biết góc AOB = 100o, góc AOC = 60o. Số đo góc AOM là
A.
40o
B.
60o
C.
80o
D.
100o
Câu 14: Cho 22 điểm phân biệt, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng với nhau. Cứ qua 2 điểm vẽ một đường thẳng, khi đó có thể vẽ được tất cả
 A.
157 đường thẳng
B.
173 đường thẳng
C.
231 đường thẳng 
D.
269 đường thẳng
Câu 15: Tính tổng M = Ta được M = 
A.
B.
C.
D. 
Câu 16: Tính tổng S = 30 + 32 + 34 + 36 + ... + 32016 + 32018 Ta được S = .................
A.
1 + 32018
B.
1 - 32018
C.
D. 
II. PHẦN TỰ LUẬN: 12 điểm
Bài 1: (3,0 điểm)
 Tìm x, biết:
	a) 5x = 125; 	
b) 32x = 81 ; 	
c) 52x-3 – 2.52 = 52.3
Bài 2: (3,0 điểm)
 a) Tìm x biết: (x + 1) + (x + 2) + . . . + (x + 100) = 5750.
 b) Tìm các chữ số x và y để số chia hết cho 36
 c) Người ta viết liền nhau các số tự nhiên liên tiếp được số 123456789101112....... hỏi chữ số vị trí thứ 2019 kể từ trái sang phải của số tự nhiên đó là chữ số nào? 
Câu 3. (3,0 điểm). 
Tổng số trang của 8 quyển vở loại 1 ; 9 quyển vở loại 2 và 5 quyển vở loại 3 là 1980 trang. Số trang của một quyển vở loại 2 chỉ bằng số trang của 1 quyển vở loại 1. Số trang của 4 quyển vở loại 3 bằng số trang của 3 quyển vở loại 2. Tính số trang của mỗi quyển vở mỗi loại.
Câu 4. (3,0 điểm).
Trên tia Ox cho 4 điểm A, B, C, D. Biết rằng A nằm giữa B và C; B nằm giữa C và D; OA = 7cm; OD = 3cm; BC = 8cm và AC = 3BD. 
a. Tính độ dài đoạn AC
b. Chứng tỏ rằng: Điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AD
---------------- Hết -----------------
Lưu ý: Thí sinh được sử dụng máy tính cầm tay không có chức năng soạn thảo văn bản