Đề thi Học sinh giỏi cấp huyện môn Toán Khối 6 - Năm học 2018-2019 (Có đáp án)

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
NĂM HỌC 2018-2019
Câu 1. 
Rút gọn biểu thức :
Tính nhanh: 
Câu 2. a) Cho Chứng minh rằng 
b) So sánh và 
Câu 3.
Tìm các số biết: 
Tìm biết: 
Câu 4. Tìm số nguyên sao cho là số nguyên.
Câu 5. Tìm tất cả các số nguyên tố sao cho cũng là số nguyên tố
Câu 6. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 5 dư 3, chia cho 7 dư 4
Câu 7. Số sách ở ngăn A bằng số sách ở ngăn B. Nếu chuyển 3 quyển từ ngăn A sang ngăn B thì số sách ở ngăn A bằng số sách ở ngăn B. Tìm số sách ở mỗi ngăn.
Câu 8. Cho kẻ tia Oz sao cho Tính số đo 
Câu 9. Cho 100 điểm trong đó có đúng 3 điểm thẳng hàng, cứ qua hai điểm ta vẽ 1 đường thẳng. Hỏi có tất cả bao nhiêu đường thẳng
ĐÁP ÁN
Câu 1.
Câu 2.
Câu 3.
Mà là số lẻ 
Câu 4.
Câu 5.
với p là số nguyên tố
Với ta có:không là số nguyên tố
Với ta có: là số nguyên tố
Với ta có: 
Ta có:là tích 2 số chẵn liên tiếp nên chia hết cho 3
luôn chia hết cho 3
Nên chia hết cho 3 nên không là số nguyên tố
Vậy với thì là số nguyên tố
Câu 6.
Gọi a là số chia cho 5 dư 3, chia cho 7 dư 4 ta có:
chia hết cho 5, chia hết cho 7
Mà là số nhỏ nhất là 
Vậy, với thì thỏa đề
Câu 7.
Số sách ở ngăn A bằng số sách ở ngăn B thì số sách ở ngăn A bằng số sách cả 2 ngăn.
Sau khi chuyển 3 quyển từ ngăn A sang ngăn B thì số sách ngăn A bằng số sách ở ngăn B hay bằng số sách cả hai ngăn
Vì số sách ngăn A ban đầu hơn số sách ở ngăn A sau khi chuyển là 3 quyển. Nên ta có phân số chỉ 3 quyển là: 
Số sách cả hai ngăn là: (quyển)
Số sách ở ngăn A là: (quyển)
Số sách ngăn B là: (quyển)
Câu 8.
Trường hợp 1: nằm trong 
nằm giữa hai tia 
Hay 
Trường hợp 2:Oz nằm giữa kề với góc 
Câu 9.
Chia 100 điểm thành 2 tập hợp A gồm 3 điểm thẳng hàng, tập hợp B gồm 97 điểm còn lại
Số đường thẳng trong tập hợp A là 1
Số đường thẳng trong tập hợp B là 
Số đường thẳng qua 1 điểm thuộc tập hợp A và điểm thuộc tập hợp B là 
Vậy số đường thẳng tạo thành là: đường thẳng.