Đề thi Học sinh giỏi cấp huyện môn Toán Lớp 6 - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Tam Hưng (Có đáp án)

THCS TAM HƯNG
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
MÔN THI: TOÁN 6
Năm học : 2018-2019
Câu 1. (4 điểm)
Tìm số tự nhiên sao cho 
Cho . Chứng tỏ
S không chia hết cho 9
S chia hết cho 70.
Câu 2. (5 điểm)
 Tìm biết: 
Tìm số nguyên biết: 
Cho Biết Hỏi A có bao nhiêu số hạng? Giá trị của số hạng cuối cùng là bao nhiêu ?
Câu 3. (2 điểm)
	Tìm giá trị nhỏ nhất của phân số (là số có 2 chữ số)
Câu 4. (4 điểm)
	Trong một buổi đi tham quan, số nữ đăng ký tham gia bằng số nam. Nhưng sau đó 1 bạn nữ xin nghỉ, 1 bạn nam xin đi thêm nên số nữ đi tham quan bằng số nam. Tính số học sinh nữ và học sinh nam đã đi tham quan.
Câu 5. (5 điểm)
Cho Kẻ tia là tia phân giác của Tính số đo 
ĐÁP ÁN
Câu 1.
Vì 
Nên 
a) Vì 3 không chia hết cho 9
Các hạng tử còn lại đều chia hết cho 9 nên S không chia hết cho 9
b) Tính được số số hạng của tổng S là 1008 số hạng
Kêt luận 
Vì 
Câu 2.
Tính được 
Kết luận đúng 
Xét 4 trường hợp và kết luận 
c) Số số hạng của A là (số hạng)
Số hạng cuối cùng là: 
Câu 3.
Đặt 
A có GTNN có GTLNcó GTLN 
Khi đó số . GTNN của A là 
Câu 4.
Tổng số học sinh nam và nữ dự định đi tham quan và đã đi tham quan là như nhau nên ta lấy làm đơn vị.
Số học sinh nữ đăng ký đi tham quan bằng số nam nên bằng tổng số.
Số học sinh nữ đã đi tham quan bằng số nam đã đi tham quan nên bằng tổng số 
Số nữ dự định đi nhiều hơn số nữ đã đi là: tổng số hay 1 học sinh
Tổng số học sinh là: (học sinh)
Số học sinh nữ đã đi tham quan: (học sinh)
Số học sinh nam đã đi tham quan: (học sinh)
Câu 5.
Tính 
2 trường hợp:
Trường hợp 1: 2 tia Oy, Oz thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ 
Lý luận để tính 
Chứng minh tia nằm giữa Ox và Oy
Tính đúng 
Trường hợp 2: 2 tia thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ Ox
Chỉ được nằm giữa Om và Oz
Tính đúng