Đề thi Học sinh giỏi cấp trường môn Toán Khối 6 - Năm học 2019-2020 (Có đáp án)

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG
Năm học 2019-2020
Câu 1. Cho
Tính tỷ số 
Câu 2. 
Cho 
Rút gọn 
Tìm để 
Câu 3.
	Tìm số tự nhiên có ba chữ số sao cho khi lấy số đó chia cho 11 thì được thương bằng tổng các chữ số của số phải tìm
Câu 4.
Ba máy bơm cùng bơm vào một bể lớn. Nếu dùng cả máy I và máy III thì sau 1 giờ 20 phút bể sẽ đầy, dùng cả máy II và III thì sau 1 giờ 30 phút bể sẽ đầy, dùng cả máy I và máy III thì sau 2 giờ 24 phút bể sẽ đầy. Hỏi nếu mỗi máy bơm được dùng một mình thì bể sẽ đầy trong bao lâu.
Câu 5. 
Trên đường thẳng xác định điểm O. Vẽ trên cùng một nửa mặt phẳng bờ các góc Tính số đo của góc kề bù với 
Câu 6. Chứng minh rằng phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên 
ĐÁP ÁN
Câu 1.
Câu 2.
Câu 3.
Gọi số đó là , trong đó 
Theo đề ra ta có: 
Do mà 
Thay vào ta có: 
Vậy số cần tìm là 
Câu 4.
Ta quy ước dung tích bể là đơn vị
Như vậy, trong 1 giờ.
Vòi I và II chảy được bể
Vòi II và III chảy được bể
Vòi I và III chảy được: bể
Suy ra trong 1 giờ cả 3 vòi chảy được: (bể)
Trong 1 giờ,
Vòi III chảy được: bể
Vòi I chảy được: bể
Vòi II chảy được: bể
Vậy , vòi I chảy 1 mình 4h sẽ đầy bể
Vòi II chảy một mình 2h sẽ đầy bể
Vòi III chảy 1 mình 6h sẽ đầy bể.
Câu 5.
Vì tia nằm giữa hai tia nên ta có:
Số đo của góc kề bù với bằng: 
Câu 6.
Gọi 
Hay là phân số tối giản với mọi số tự nhiên