Đề thi Học sinh giỏi cấp trường môn Toán Lớp 6 (Có đáp án chi tiết)

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG
Môn :Toán 6
Câu 1. Tính 
Câu 2. So sánh:
và 	b) 
Câu 3. Chứng tỏ rằng 
Câu 4. Tìm hai số tự nhiên a và b biết:
và 
Câu 5. Tìm biết:
Câu 6. Ba tổ sản xuất làm được một số sản phẩm bằng nhau. Biết rằng tổ 1 có 1 người làm được 16 sản phẩm còn lại mỗi người làm được 11 sản phẩm. Tổ 2 có 1 người làm được 18 sản phẩm còn lại mỗi người làm được 13 sản phẩm. Tổ 3 có 1 người làm được 19 sản phẩm còn lại mỗi người làm được 7 sản phẩm. Tính số sản phẩm mỗi tổ làm được và số người của mỗi tổ, biết rằng số sản phẩm của mỗi tổ không vượt quá 2000.
Câu 7. Cho n điểm (không có ba điểm nào thẳng hàng. Vẽ các đường thẳng qua từng cặp điểm. Biết rằng vẽ được tất cả 946 đường thẳng. Tính n
Câu 8. Cho đoạn C là một điểm nằm giữa A và B. M, N lần lượt là trung điểm của Tính MN.
ĐÁP ÁN
Câu 1.
Câu 2.
b) Tách rồi so sánh: 
Xét 
Xét 
Câu 3.Xét chữ số tận cùng
Câu 4.
Gọi 
Lập bảng giá trị
1
2
5
10
100
50
20
10
1990
995
398
199
Ktm
ktm
26
ktm
Vì 
Mà 
Trong các cặp số trên chỉ có cặp thỏa mãn 
Vậy 
Câu 5. 
Câu 6.
 mà
Câu 7. 
Câu 8. Lập luận điểm nằm giữa và tính được