Đề thi học sinh giỏi môn Toán Khối 6 - Trường THCS Hưng Mỹ (Có đáp án)

TRƯỜNG THCS HƯNG MỸ
TỔ TOÁN - LÝ
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI
Môn Toán 6
Câu 1. Thực hiện phép tính:
Câu 2. Tìm biết:
Câu 3. Chứng tỏ rằng số có dạng bao giờ cũng chia hết cho 11.
Câu 4.
	Lớp 6A có 54 học sinh, lớp 6B có 48 học sinh, lớp 6C có 42 học sinh. Trong ngày khai giảng, ba lớp cùng xếp thành một số hàng dọc như nhau để diễu hàng mà không lớp nào có người lẻ hàng. Tính số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được.
Câu 5.
Có ba chồng sách : Văn, Âm nhạc, Toán, mỗi chồng chỉ gồm một loại sách. Mỗi cuốn văn dày 15mm, mỗi cuốn âm nhạc dày mỗi cuốn toán dày Người ta xếp cho 3 chồng sách cao bằng nhau. Tính chiều cao nhỏ nhất của ba chồng sách đó.
Câu 6. Cho đoạn thẳng AB và trung điểm M của nó. Chứng tỏ rằng nếu C là điểm nằm giữa M và B thì: 
ĐÁP ÁN
Câu 1.
Số số hạng: (số)
Tổng
Câu 2.
Câu 3.
Ta có: 
Câu 4.
Gọi số hàng dọc là a ta phải có: và a lớn nhất 
Do đó 
Câu 5.
Gọi chiều cao nhỏ nhất của mỗi chồng là 
Ta có 
Chiều cao nhỏ nhất của mỗi chồng sách là 
Câu 6.
Từ (1) và (2) suy ra