Đề thi Học sinh giỏi môn Toán Lớp 6 - Năm học 2017-2018 - Phòng Giáo dục và đào tạo huyện Vĩnh Lộc (Có đáp án)

UBND HUYỆN VĨNH LỘC
PHÒNG GD VÀ ĐT
KỲ THI HỌC SINH GIỎI THCS
Môn: Toán 6
Năm học 2017-2018
Bài 1. (4,0 điểm) Thực hiện phép tính:
d) Thực hiện phép tính:
Bài 2. (4,0 điểm) Tìm biết:
Bài 3. (4,0 điểm)
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, biết rằng số đó khi chia cho 3, cho 4, cho 5, cho 6 đều dư là 2, còn chia cho 7 thì dư 3.
Tìm nguyên biết: 
Khi chia một số tự nhiên cho 4 ta được số dư là 3 còn khi chia 9 ta được số dư là 5. Tìm số dư trong phép chia cho 36
Bài 4. (6,0 điểm) Cho Trên các tia lần lượt lấy các điểm sao cho Trên đoạn thẳng lấy điểm sao cho 
Tính độ dài AC, biết 
Tính số đo 
Từ vẽ tia sao cho . Tính số đo 
Bài 5. (2,0 điểm) 
	Cho tổng 
	So sánh với 
ĐÁP ÁN 
Bài 1.
Bài 2.
Bài 3.
Gọi a là số tự nhiên cần tìm 
Vì chia cho 3,4,5,6 đều dư 2 nên chia hết ch0 3,4 ,5,6
, 
Mà a là số nhỏ nhất và chia cho 7 dư 3 
Mà nguyên nên là ước của 41
Tính được 
c) Theo đề bài ta có: 
Từ (1) và (2) ta nhận thấy là bội của 4 và 9 mà là bội của 
Ta có 
Vậy chia cho 36 dư 23.
Bài 4.
Vì D thuộc đoạn AC nên D nằm giữa A và C
Chứng minh tia BD nằm giữa hai tia 
Ta có đẳng thức : 
Xét hai trường hợp (học sinh vẽ hình trong 2 trường hợp)
Trường hơp 1:Tia Bz và BA nằm trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là BD
Lập luận tia BA nằm giữa hai tia Bz và BD
Tính được: 
Trường hợp 2: Tia và BA nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là BD
Lập luận tia BD nằm giữa hai tia Bz và BA
Tính được: 
Bài 5.
Đặt 
Nên