Đề thi Học sinh giỏi môn Toán Lớp 6 - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Phú Lương (Có đáp án)

TRƯỜNG THCS PHÚ LƯƠNG
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI
MÔN TOÁN 6
Năm học 2018-2019
Câu 1. Thực hiện phép tính sau một cách hợp lý
Câu 2.
Tìm biết:
Chứng minh rằng: thì 
Câu 3.
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho số đó chia cho 3 dư 1, chia cho 4 dư 2, chia cho 5 dư 3 , chia cho 6 dư 4 và chia hết cho 11.
Câu 4.
	Một bác nông dân mang cam đi bán. Lần thứ nhất bán số cam và quả; lần thứ hai bán số cam còn lại và quả;lần thứ ba bán được số cam còn lại và quả. Cuối cùng còn lại quả. Hỏi số cam bác nông dân đã mang đi bán.
Câu 5. Trên tia cho 4 điểm như hình vẽ
Biết rằng và độ dài AC gấp đôi độ dài BD. Tìm độ dài các đoạn 
ĐÁP ÁN
Câu 1.
Câu 2.
Vì và 
Câu 3.
Gọi số tự nhiên phải tìm là 
Lập luận để có là BC của và a là bội của 11
Tìm được 
Suy ra 
Câu 4.
Lần thứ 3, sau khi bán số cam còn lại và quả thì còn 24 quả, nên qảu cam bằng số cam trước lần bán thứ ba.
Suy ra số cam trước lần bán thứ 3: (quả)
Lần thứ hai bán số cam còn lại và quả thì còn lại 33 quả nên quả cam thì bằng số cam trước lần bán thứ hai.
Suy ra số cam trước lần bán thứ hai: (quả)
Lần thứ nhất bán số cam và quả thì còn lại 50 quả nên quả cam thì bằng số cam
Suy ra số cam ban đầu: (quả)
Câu 5.
Vì A nằm giữa B và C nên 
Vì D nằm giữa O và A nên 
Suy ra 
Ta có 
vế theo vế ta được: 
Theo đề bài : , thay vào (3) ta có: