Đề thi Olympic cấp huyện môn Toán Lớp 6 - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Xuân Dương (Có đáp án)

TRƯỜNG THCS XUÂN DƯƠNG
ĐỀ THI OLYMPIC TOÁN CẤP HUYỆN
Năm học 2018-2019
Môn: Toán 6
Bài 1. (4 điểm) Cho biểu thức 
Tìm các số nguyên để biểu thức là phân số
Tìm các số tự nhiên để biểu thức là số nguyên.
Bài 2. (5 điểm)
Tính nhanh 
Tìm biết:
Bài 3. (5 điểm) 
Cho đoạn thẳng điểm O thuộc tia đối của tia Gọi thứ tự là trung điểm của 
Chứng tỏ rằng 
Trong ba điểm điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại ?
Cho góc và góc là hai góc kề bù. Biết 
Tính số đo 
Goi là tia phân giác của Tính số đo 
Bài 4. (4 điểm)
Bạn An nghĩ ra một số có 3 chữ số, nếu bớt số đo đi 8 đơn vị thì được một số chia hết cho 7, nếu bớt số đó đi 9 đơn vị thì được một số chia hết cho 8, nếu bớt số đó đi 10 đơn vị thì được 1 số chia hết cho 9. Hỏi bạn An nghĩ số nào ?
Bài 5. (2 điểm)
Chứng minh rằng: 
ĐÁP ÁN
Bài 1.
Bài 2.
Bài 3.
Hai tia đối nhau, nên điểm A nằm giữa hai điểm O và B
Ta có thứ tự là trung điểm của nên:
, vì 
Hai điểm thuộc tia OB, mà nên điểm M nằm giữa hai điểm O và N.
2) 
Vì và là hai góc kề bù, nên mà nên 
Do đó 
Vì là tia phân giác của nên 
Vì góc và là hai góc kề bù nên : 
Bài 4.
Gọi số bạn An nghĩ ra là A
Vì 
Do đó là bội chung của 7,8,9 và A là số có 3 chữ số nên 
Bài 5.
Ta có: