Đề thi Olympic môn Toán Lớp 6 - Năm học 2013-2014 - Trường THCS Tân Ước (Có đáp án)

TRƯỜNG THCS TÂN ƯỚC
ĐỀ THI OLYMPIC TOÁN LỚP 6
NĂM HỌC 2013-2014
Câu 1. 
Tìm các cặp số sao cho chia hết cho 36
Tìm hai số biết bội chung nhỏ nhất của là 420, ước chung lớn nhấ của a, b là và 
Câu 2.Tìm biết:
Câu 3.
Cho phân số . Tìm để A có giá trị nhỏ nhất
Câu 4.
Hiện nay tuổi mẹ bằng tuổi con. Bốn năm trước tuổi mẹ bằng 3 lần tuổi con. Tính tuổi con, tuổi mẹ hiện nay.
Câu 5.
Cho góc Trên tia lấy điểm B sao cho Trên tia đối của tia lấy điểm D sao cho 
Tính 
Lấy C là một điểm tùy ý trên tia sao cho Tính 
Biết Tính 
ĐÁP ÁN
Câu 1.
Để chia hết cho 36 thì chia hết cho 4 và 9 vì 
Để chia hết cho 9
chia hết cho 4 khi chia hết cho 4
Vậy 
Câu 2.
Vậy 
Câu 3.
Câu 4.
4 năm trước mẹ hơn con 2 lần. Hiện nay tuổi mẹ hơn tuổi con 2,5 lần tuổi con hiện nay. Hiệu giữa tuổi mẹ và con không đổi nên ta có 2 lần tuổi con cách đây 4 năm bằng tuổi con hiện nay
Hay tuổi con hiện nay lần tuổi con hiện nay
Tức là 2 lần tuổi con hiện nay lần tuổi con hiện nay
lần tuổi con hiện nay = 8tuổi con hiện nay là 16 tuổi
Tuổi mẹ hiện nay: tuổi
Câu 5.
Vì B thuộc tia thuộc tia đối của tia Ax
nằm giữa B và D
Vì A nằm giữa D và B nên tia CA nằm giữa hai tia 
Trường hợp 1:K thuộc tia 
Lập luận chỉ ra K nằm giữa A và B được 
Trường hợp 2: K thuộc tia đối của tia 
Lập luận chỉ ra A nằm giữa K và B