Phiếu bài tập Toán Khối 6 (Sách Cánh Diều) - Bài 4: Phép nhân, phép chia phân số

 BÀI 4. PHÉP NHÂN, PHÉP CHIA PHÂN SỐ
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
 1. PHÉP NHÂN PHÂN SỐ
 + Quy tắc nhân hai phân số: 
Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau: 
 a c a.c
 . với b ≠ 0 và d ≠ 0
 b d b.d
 + Tính chất của phép nhân phân số:
 a c c a
- Tính chất giao hoán: . .
 b d d b
 a c e a c e 
- Tính chất kết hợp: . . . . 
 b d f b d f 
 a a a
- Nhân với số 1: .1 1. 
 b b b
- Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng và phép trừ: 
 a c e a c a e
 . . .
 b d f b d b f
 a c e a c a e
 . . .
 b d f b d b f
 2. PHÉP CHIA PHÂN SỐ
 b a
 + Phân số nghịch đảo: Phân số gội là phân số nghịch đảo của phân số với a ≠ 0 và b ≠ 0
 a b
 + Quy tắc nhân hai phân số: Muốn chia một phân số cho một phân số khác 0, ta nhân số bị chia với 
phân số nghịch đảo của số chia:
 a c a d a.d
 : . với b,c,d khác 0
 b d b c b.c
 3. CHÚ Ý
 + Thứ tự thực hiện các phép tính với phân số ( trong biểu thức không chứa dấu ngoặc hoặc có chứa 
 dấu ngoặc) cũng giống như thứ tự thực hiện các phép tính với số nguyên.
 + Kết quả phép tính nên rút gọn về phân số tối giản.
B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
I . MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
 5 2
Câu 1. Kết quả phép tính . là:
 7 15
 2 2 3 5
 A. B . C. D.
 5 21 21 14
 2 6
Câu 2. Kết quả của phép tính . là: 
 9 11
 1 12 4 4 4
 A. B . C. - D. 
 5 20 33 33
 3
 3
Câu 3. Phân số nghịch đảo của phân số là:
 14
 3 3 14 14
A. B. C. D. 
 14 14 3 3
 1 4
Câu 4. Kết quả của phép tính : là:
 5 5
 1 3 4 5
A. B. C. D. 
 4 5 25 4
 1 4
Câu 5. Kết quả của phép tính : là:
 3 9
 4 4 3 3
A. B. C. D. 
 3 3 4 4
II. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU 
 115
Câu 6. Kết quả của phép tính : 23 là:
 17
 5 17 115 325
A. B. C. D. 
 17 5 23 17
 3 3
Câu 7. Giá trị của x trong biểu thức .x là:
 8 8
 1 3
A.1 B. C. 0 D. 
 8 8
 4 11 4 32
Câu 8. Kết quả của biểu thức . . là:
 7 15 7 15
 4 4 4 11
A. B. C. D. 
 5 15 5 7
 12 15
Câu 9. Giá trị của x trong biểu thức x : là:
 25 4
 4 9
A.-5 B. C. 3 D. 
 5 5
 5 2 3
Câu 10. Kết quả của phép tính : : là:
 11 3 8
 20 11 5 5
A. B. C. D. 
 11 20 44 44
III. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG 
 12 18
Câu 11: Giá trị của x trong biểu thức .x 
 23 5
 23 12 69 10
A. B. C. D. 
 8 5 10 69
 2 3
Câu 12. Với x = Kết quả của biểu thức .x là:
 3 14
 2 2 1
A.-7 B.7 C. D. 
 7 7
 4 5 5 6 5 3
Câu 13. Kết quả của biểu thức . . . là:
 7 9 9 7 9 7
 5 5
A. B.1 C. -1 D. 
 9 9
 16 5 54 56
Câu 14. Kết quả của biểu thức . . . là:
 15 14 24 21
 16 16 13 16
A. B. C. D. 
 11 7 7 7
 2 3 4
Câu 15. Kết quả của phép tính . 3 . bằng:
 5 8 10
 21 21
A. B. C. -2 D. 1
 20 20
IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO
 62 29 3
Câu 16. Tìm số x, sao cho: .x :
 7 9 56
 19 273 5684 52
A. B. C. D. 
 83 142 837 143
 1 5 13 13
Câu 17. Với x = ; y = Kết quả của biểu thức .x .y là:
 13 13 6 6
 6 6
A.1 B.-1 C. D. 
 13 13
 2 3 5
Câu 18. Tìm số x, sao cho: x x 
 3 2 12
 6 5 1 1
A. B. C. D. 
 5 12 2 2
 11 6 8 11 1
Câu 19. Kết quả của phép tính . . bằng:
 23 7 7 23 23
 11
A. 23 B. -1 C.1 D. 2
 1 6 6
Câu 20. Cho x + y = , tính giá trị biểu thức: .x .y
 3 23 23
 3 1 2 6
A. B. C. D. 
 23 23 23 46
C. CÁC DẠNG TỰ LUẬN
 Dạng 1. Thực hiện phép tính
 Phương pháp giải:
 - Vận dụng quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân số và thứ tự thực hiện phép tính.
 - Sử dụng tính chất phép cộng, phép nhân của phân số để thực hiện phép tính các phân 
 số một cách nhanh nhất
 3 Bài tập 1: Thực hiện phép tính:
 3 14 35 81 28 68 35 23
 a/  b/  c/  d/ 
 7 5 9 7 17 14 46 205
Bài tập 2: Thực hiện phép tính:
 3 4
a) :
 12 15
 5 3
b) :
 6 13
 4 1
c) :
 7 11
Bài tập 3: Thực hiện phép tính:
 1 4
a) 6 . .
 12 5
 33 112 39
b) . .
 13 45 44
 2 5
c) . :11 
 5 6
 4 1
d) : 23.
 7 2
Bài tập 4: Tính giá trị của cắc biểu thức sau bằng cách tính nhanh nhất:
 21 11 5 5 17 5 9 3 1 29
 a/ . . b/ . . c/ 
 25 9 7 23 26 23 26 29 5 3
 16 5 54 56 7 5 15 4
Bài tập 5: Tìm các tích sau: a/ . . . b/ . . .
 15 14 24 21 3 2 21 5
Bài tập 6: Tính nhẩm
 7 3 7 1 7 1 5 5 1 5 3 3 9
 a/ 5. b. . . c/ . . . d/ 4.11. .
 5 4 9 4 9 7 9 9 7 9 7 4 121
Bài tập 7: Tính giá trị của biểu thức 
 7x 7y 7z
 A biết x + y = -z
 25 25 25
 Dạng 2. Tìm x
 Phương pháp giải
 Vận dụng tính chất cơ bản của phân số và quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân số để 
 tìm x.
Bài tập 1: Tìm x, biết:
 5
a) 3x 2x 
 8
 6 18
b) x 
 7 23
 4 5 5
c) x : 
 6 2
Bài tập 2: Tìm x, biết:
 10 7 3 3 27 11
a/ x - =  b/ x 
 3 15 5 22 121 9
 8 46 1 49 5
c/  x d/ 1 x 
 23 24 3 65 7
Bài tập 3: Tìm x, biết:
 1 1 1
 a/ : x 
 5 5 7
 1
 b/ : x 2
 2a2 1
Bài tập 4: Tìm x, biết:
 3 2
 a, .x .x 1
 4 5
 4 2 1
 b, .x 
 7 3 5
 4 5 1
 c, : x 
 5 7 6
Bài tập 5: Tìm các số nguyên x biết:
 4 35
 a, x 
 3 11
 15 8 9 84
 b, . x .
 10 3 14 5
Bài tập 6: Tìm các số nguyên x biết:
 11 1 1 3 1 2 1 
 a, . x . 
 3 5 2 11 5 3 2 
 97 25 221 91 137 11 
 b, x 
 20 8 200 10 20 4 
Bài tập 7: Tìm x biết:
 43 173 50
 a,1 x : 0
 8 24 3
 1 1 43 2 3 1 1
 b, 2 .x 7 :
 6 12 4 5 8 8 10
 Dạng 3. Toán có lời văn.
 Phương pháp giải
 - Sử dụng các công thức tính đã học để tính chu vi các hình và mối quan hệ hơn kém đơn 
 vị.
 - Sử dụng quy tác cộng, trừ, nhân, chia phân số để thực hiện phép tính
Bài tập 1: An đi từ nhà đến trường hết 20 phút với vận tốc 15km/h. Tính quãng đường từ nhà An đến 
 5 trường.
 3
 Bài tập 2: Một cửa hàng có bán một số bao hạt giống, mỗi bao nặng kg, biết của hàng đã bán được 36kg 
 4
 hạt giống, hỏi cửa hàn đã bán được bao nhiêu bao hạt giống?
 2
 Bài tập 3: Một tam giác có độ dài một cạnh m và chiều cao tương ứng với cạnh đó bằng nửa cạnh đó. 
 9
 Tính diện tích của tam giác đã cho.
 Bài tập 4: Lúc 6 giờ 50 phút bạn Việt đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km/h. Lúc 7 giờ 10 phút bạn 
 Nam đi xe đạp từ B đến A với vận tốc 12 km/h/ Hai bạn gặp nhau ở C lúc 7 giờ 30 phút. Tính quãng 
 đường AB.
 Bài tập 5: Bảo và Bình cùng đi từ nhà lúc 6h15’ sáng để đến trường. Nhà Bảo cách trường 6km và Bảo đi 
 với vận tốc 10km/h. Còn Bình đi với vận tốc 12km/h. Hai bạn cùng đến trường một lúc. Tính quãng 
 đường từ nhà Bình đến trường.
 Bài tập 6: Hai người thợ cùng làm một công việc. Nếu làm riêng thì người thứ nhất phải mất 4 giờ, người 
 thứ hai phải mất 6 giờ mới hoàn thành công việc. hỏi nếu làm chung trong 45 phút thì hai người làm được 
 mấy phần công việc?
 Bài tập 7: Ba người thợ cùng làm một công việc. Nếu làm riêng thì người thứ nhất phải mất 4 giờ, người 
 thứ hai phải mất 3 giờ, người thứ ba phải mất 6 giờ mới hoàn thành công việc. hỏi nếu làm chung trong 
 20 phút thì cả ba người làm được mấy phần công việc?
D. ĐÁP ÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM: 
 BẢNG ĐÁP ÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
 B D D A C A A C D A
 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
 C D B B A C A D B C
 HƯỚNG DẪN
 I . MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
 5 2
 Câu 1. Kết quả phép tính . là:
 7 15
 2 2 3 5
 A. B . C. D.
 5 21 21 14
 2 6
 Câu 2. Kết quả của phép tính . là: 
 9 11
 12 4 4 4
 A. B . C. - D. 
 5 20 33 33
 3
 6 3
Câu 3. Phân số nghịch đảo của phân số là:
 14
 3 3 14 14
A. B. C. D. 
 14 14 3 3
 1 4
Câu 4. Kết quả của phép tính : là:
 5 5
 1 3 4 5
A. B. C. D. 
 4 5 25 4
 1 4
Câu 5. Kết quả của phép tính : là:
 3 9
 4 4 3 3
A. B. C. D. 
 3 3 4 4
II. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU 
 115
Câu 6. Kết quả của phép tính : 23 là:
 17
 5 17 115 325
A. B. C. D. 
 17 5 23 17
 3 3
Câu 7. Giá trị của x trong biểu thức .x là:
 8 8
 1 3
A.1 B. C. 0 D. 
 8 8
 4 11 4 32
Câu 8. Kết quả của biểu thức . . là:
 7 15 7 15
 4 4 4 11
A. B. C. D. 
 5 15 5 7
 12 15
Câu 9. Giá trị của x trong biểu thức x : là:
 25 4
 4 9
A.-5 B. C. 3 D. 
 5 5
 5 2 3
Câu 10. Kết quả của phép tính : : là:
 11 3 8
 20 11 5 5
A. B. C. D. 
 11 20 44 44
III. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG 
 12 18
Câu 11: Giá trị của x trong biểu thức .x 
 23 5
 23 12 69 10
A. B. C. D. 
 8 5 10 69
 2 3
Câu 12. Với x = Kết quả của biểu thức .x là:
 3 14
 7 2 1
A.-7 B.7 C. D. 
 7 7
 4 5 5 6 5 3
Câu 13. Kết quả của biểu thức . . . là:
 7 9 9 7 9 7
 5 5
A. B.1 C. -1 D. 
 9 9
 16 5 54 56
Câu 14. Kết quả của biểu thức . . . là:
 15 14 24 21
 16 16 13 16
A. B. C. D. 
 11 7 7 7
 2 3 4
Câu 15. Kết quả của phép tính . 3 . bằng:
 5 8 10
 21 21
A. B. C. -2 D. 1
 20 20
IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO
 62 29 3
Câu 16. Tìm số x, sao cho: .x :
 7 9 56
 19 273 5684 52
A. B. C. D. 
 83 142 837 143
 Hướng dẫn
62 29 3
 .x :
 7 9 56
 1624 62
x :
 27 7
 5684
x 
 837
 1 5 13 13
Câu 17. Với x = ; y = Kết quả của biểu thức .x .y là:
 13 13 6 6
 6 6
A.1 B.-1 C. D. 
 13 13
 Hướng dẫn
 13 13 13 13 1 5 
 .x .y . x y . 1
 6 6 6 6 13 13 
 2 3 5
Câu 18. Tìm số x, sao cho: x x 
 3 2 12
 6 5 1 1
A. B. C. D. 
 5 12 2 2
 Hướng dẫn
 8 2 3 5
 x x 
3 2 12
 5 5
 .x 
 6 12
 1
x 
 2
 11 6 8 11 1
Câu 19. Kết quả của phép tính . . bằng:
 23 7 7 23 23
 11
A. 23 B. -1 C.1 D. 2
 Hướng dẫn
 11 6 8 11 1 11 14 1
 . . . 1
 23 7 7 23 23 23 7 23
 1 6 6
Câu 20. Cho x + y = , tính giá trị biểu thức: .x .y
 3 23 23
 3 1 2 6
A. B. C. D. 
 23 23 23 46
 Hướng dẫn
 6 6 6 6 1 2
 .x .y . x y . 
23 23 23 23 3 23
E. HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP TỰ LUẬN
 C. CÁC DẠNG TỰ LUẬN
 Dạng 1. Thực hiện phép tính
Bài tập 1: Thực hiện phép tính:
 3 14 35 81 28 68 35 23
 a/  b/  c/  d/ 
 7 5 9 7 17 14 46 205
Giải:
 3 14 3.14 6
a/  = = 
 7 5 7.5 5
 35 81 35.81
b/  = = - 45
 9 7 9.7
 28 68 28.68
c/  = = 8
 17 14 17.14
 35 23 35.( 23) 1
d/  = = 
 46 205 46.205 6
Bài tập 2: Thực hiện phép tính:
 3 4
a) :
 12 15
 5 3
b) :
 6 13
 9 4 1
c) :
 7 11
Giải:
 3 4 3 15 3.15 15
a) : . = 
 12 15 12 4 12.4 16
 5 3 5 13 5.13 65
b) : . = 
 6 13 6 3 6.3 18
 4 1 4 11 ( 4).( 11) 44
c) : . 
 7 11 7 1 7.1 7
Bài tập 3: Thực hiện phép tính:
 1 4
a) 6 . .
 12 5
 33 112 39
b) . .
 13 45 44
 2 5
c) . :11 
 5 6
 4 1
d) : 23.
 7 2
Giải:
 1 4 ( 6).1.( 4) 2
a) 6 . . 
 12 5 12.5 5
 33 112 39 27 121 39 27.( 121).39 3.( 11).3 99
b) . . = . . 
 13 45 44 13 45 44 13.45.44 5.4 20
 2 5 1 1
c) . :11 
 5 6 3.11 33
 4 1 4 1 2
d) : 23. . 
 7 2 7.23 2 161
 Bài tập 4: Tính giá trị của cắc biểu thức sau bằng cách tính nhanh nhất:
 21 11 5 5 17 5 9 3 1 29
 a/ . . b/ . . c/ 
 25 9 7 23 26 23 26 29 5 3
 Hướng dẫn
 21 11 5 21 5 11 11 5 17 5 9 5 17 9 5
 a/ . . ( . ). b/ . . ( ) 
 25 9 7 25 7 9 15 23 26 23 26 23 26 26 23
 3 1 29 29 3 29 29 16
 c/  . 1 
 29 15 3 3 29 45 45 45
 16 5 54 56 7 5 15 4
 Bài tập 5: Tìm các tích sau: a/ . . . b/ . . .
 15 14 24 21 3 2 21 5
 Hướng dẫn
 16 5 54 56 16 7 5 15 4 10
 a/ . . . b/ . . . 
 15 14 24 21 7 3 2 21 5 3
 Bài tập 6: Tính nhẩm
 7 3 7 1 7 1 5 5 1 5 3 3 9
 a/ 5. b. . . c/ . . . d/ 4.11. .
 5 4 9 4 9 7 9 9 7 9 7 4 121
 Hướng dẫn
 10