Phiếu bài tập Toán Lớp 6 (Sách Cánh Diều) - Bài 1: Phân số với tử và mẫu là số nguyên

 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
 BÀI 1. PHÂN SỐ VỚI TỬ VÀ MẪU LÀ SỐ NGUYÊN
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
 1. Nội dung 1 : Khái niệm phân số 
 Người ta gọi với a,b ∈ 푍, ≠ 0 là một phân số, a là tử số (tử),b là mẫu số (mẫu) của phân số.
 Chú ý: Số nguyên a có thể viết là 1.
 2. Nội dung 2 : Phân số bằng nhau 
 Định nghĩa : Hai phân số và gọi là bằng nhau nếu a.d = b.c . 
 3. Nội dung 3 : Phân số bằng nhau 
 Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân 
số bằng phân số đã cho. 
 với m ∈ 푍 và m ≠ 0.
 Nếu ta chia cả tử và mẫu của một phân số với cùng một ước chung của chúng thì ta được một 
phân số bằng phân số đã cho.
 với n ∈ Ư ( , ) . 
 4. Nội dung 4 : Quy đồng mẫu số nhiều phân số 
 ✔Muốn quy đồng mẫu nhiều phân số với mẫu dương ta làm như sau:
 ● Bước 1: Tìm một bội chung của các mẫu (thường là BCNN) để làm mẫu chung
 ● Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu)
 ● Bước 3: Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng
B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 1. Những phân số nào sau đây bằng nhau?
A. và . B. và . C. và D. và . 
Câu 2. Phần tô đậm biểu thị phân số là:
A. B. C. D.
Câu 3. Phân số nào sau đây không tối giản?
A. B. C. D. 
 1 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
Câu 4. Cặp phân số nào sau đây không có cùng mẫu số?
A. và . B. và . C. và . D. và .
Câu 5. Phân số nào sau đây tối giản?
A. B. C. D. 
II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU
Câu 6 . Khi rút gọn phân số , kết quả là:
A. . B. 
C. D. Một kết quả khác. 
Câu 7 . Rút gọn phân số đến phân số tối giản thì được phân số nào trong các phân số sau đây?
A. B. C. D. 
Câu 8 . Quy đồng mẫu số của ba phân số với mẫu số chung 18 ta được ba phân số nào sau 
đây?
A. B. 
C. D. 
Câu 9 . Phân số là phân số tối giản của phân số nào sau đây?
A. B. C. D. 
Câu 10 : Quy đồng mẫu số của ba phân số với mẫu số chung nhỏ nhất là số nào sau đây
A. 8 B. 72 C. 146 D. 18 
III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
Câu 11 . Rút gọn biểu thức đến phân số tối giản thì được phân số nào sau đây? 
 2 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
A. B. C. D. 
Câu 12. Số nguyên x trong đẳng thức là số nào sau đây? 
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 13 . Rút gọn phân số được kết quả là: 
A. B. C. D. 
Câu 14. Biết . Giá trị của x là:
A. 2 B. 4 C. -2 D. ± 2 
Câu 15. Từ đẳng thức sau lập được cặp phân số bằng nhau nào ? 
 3 .(-3 ) = 1.(-9) 
 3 1 3 9 3 1
 A. 3 = 9 B. 1 = 3 C. 3 = 9 D. Cả 3 phương án trên đều sai . 
IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO
Câu 16. Rút gọn thành phân số tối giản nào ? 
 20 25 12 25
A. B. C. D. 
 27 27 14 14
Câu 17. Mẫu số chung nhỏ nhất của 2 phân số và là : 
A. B. 22 3210 C. 22.3.10 D. 23. 3. 5
Câu 18. Rút gọn tới phân số tối giản là : 
A. B. C. D. 
Câu 19. Rút gọn là : 
A. B. C. D. 
Câu 20. Số các giá trị của x sao cho không là số nguyên ? 
A. 2 B. 1 C. 3 D. -1 
 3 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
C. CÁC DẠNG TỰ LUẬN
 Dạng 1 : Viết các phép chia số nguyên dưới dạng phân số
 Phương pháp giải: 
 ✔ Để viết một phép chia số nguyên dưới dạng phân số ta chuyển số bị chia thành tử số, số 
 chia thành mẫu số, dấu chia thành dấu gạch ngang.
 Ví dụ: viết thành .
Bài 1 : Viết các phép chia sau dưới dạng phân số:
a) 2 : 3 e) 3 : ( -4 )
b) (-3) : 8 f) (-1 ) : ( -3 ) 
c) 3: 4 g) (-2) : 3
d) 2: (-8) h) 20 : 3 
Bài 2. 
a.Dùng cả hai số 6 và 7 để viết thành phân số (mỗi số chỉ được viết 1 lần).
b. Dùng cả hai số -5 và 9 để viết thành phân số (mỗi số chỉ được viết 1 lần).
Bài 3.
a. Cho tập hợp A = { -2,1,3}. Viết tập hợp B các phân số có tử và mẫu là các số khác nhau thuộc tập 
hợp A.
b. Cho ba số nguyên và -7, 2 và 5. Viết tất cả các phân số có tử và mẫu là các số nguyên đã cho.
 Dạng 2. Tìm điều kiện để biểu thức là một số nguyên
Phương pháp giải : 
Để tìm điều kiện để biểu thức là một phân số ta làm theo các bước sau:
Bước 1: Chỉ ra A, B ∈ Z 
Bước 2: Tìm điều kiện để B ≠ 0.
Bước 3: Để phân số có giá trị là một số nguyên thì a chia hết cho b .
 3
Bài 4: Cho biểu thức M = 푛 : 
 a) Số n phải có điều kiện gì để M là phân số? 
 b) Tìm phân số M, biết n = 2, n=5, n = -4. 
 5
Bài 5. Cho biểu thức M = với n là số nguyên:
 푛
 a) Số nguyên n phải có điều kiện gì để M là phân số?
 b) Tìm phân số M, biết n= 6, n= 7 , n = -3 . 
Bài 6 : Tìm các giá trị nguyên của n sao cho các phân số sau có giá trị là số nguyên:
 4 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
 a) b) 
Bài 7 . Tìm các giá trị của n sao cho các phân số sau có giá trị là số nguyên
 a) b) 
 Dạng 3 . Biểu thị các số đo dưới dạng phân số với đơn vị cho trước 
Phương pháp giải : 
 ✔Viết kết quả dưới dạng phân số, chú ý đến quy tắc đổi đơn vị, chẳng hạn: ; 
 ; 
Bài 8 . Biểu thị các số sau dưới dạng phân số 
 a) 20 m = km c) 32 dm = m 
 b) 12 dm3 = m3 d) 29 mm2 = m2
 e)28 g = kg f) 40 phút = giờ
 Dạng 4 . Lập các phân số bằng nhau từ đẳng thức cho trước
Phương pháp giải : 
Từ đẳng thức a.d = b.c , ta lập được các cặp phân số bằng nhau là : 
Bài 9 : Hãy lập các cặp phân số bằng nhau từ đẳng thức :
a) 2.4 = 1.8 c) (-4).6 = 3.( -8 )
b) 2.(-3) = 3.(-2 ) d) 3.6 = 2 . 9
Bài 10 : Lập các cặp phân số bằng nhau từ các số sau :
 a) 2 ; 3 ; -6 ; -4 ; -9
 b) 4 ;5 ; -2 ; -8 ; -10 
 c) 2 ; 4 ; 6 ; 3 
 d) 2 ; 8 ; 4 ; 1
 5 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
 Dạng 5. Chuyển một phân số có mẫu âm thành một phân số có mẫu dương
Phương pháp giải : 
 ✔Để chuyển một phân số có mẫu âm thành một phân số bằng nó có mẫu dương, ta nhân cả tử 
 và mẫu của phân số đó với (-1)
Bài 11 . Hãy viết các phân số sau thành một phân số bằng nó và có mẫu dương 
a) 
 b) 
 Dạng 6. Tìm x 
Phương pháp giải :
 ✔Để tìm số nguyên thỏa mãn điều kiện cho trước ta sử dụng định nghĩa 
Bài 12 : Tìm số nguyên x, biết
a) b) 
c) d) 
Bài 13 : Tìm số nguyên x, biết 
a) b) 
c) d) 
 Dạng 7 . Rút gọn phân số 
Phương pháp giải: 
 ✔Để rút gọn phân số, ta chia cả tử số và mẫu số của phân số của phân số đó cho ước chung 
 khác 1 và -1 của chúng.
 Lưu ý: Để rút gọn 1 lần được phân số tối giản, ta chia cả tử số và mẫu số của phân số đó 
 cho ƯCLN của chúng.
 6 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
Bài 14 . Rút gọn 
a, b, 
c, d, 
Bài 15 : Rút gọn các phân số sau:
a) b) 
c) d) 
Bài 16 : Rút gọn các phân số :
 a) b) 
 c) d) 
 Dạng 8. Quy đồng mẫu các phân số cho trước
 Phương pháp giải: 
 ✔Áp dụng quy tắc quy đồng mẫu nhiều phân số với mẫu số dương
 Lưu ý: Trước khi quy đồng cần viết các phân số dưới dạng phân số với mẫu số dương 
 và rút gọn phân số ( nếu cần)
Bài 17 : Quy đồng mẫu các phân số sau:
 4 6 3 5
a) b) 
 5 푣à 7 4푣à 6
 2 5 7 11
c) d) 
 12푣à 24 12푣à 18
Bài 18 : Quy đồng mẫu các phân số sau: 
 a) b) c) d) 
 Dạng 9 . Chứng minh đẳng thức
 7 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
Phương pháp giải : 
 ✔Áp dụng tính chất : 
 a=b => a+c= b+c 
Bài 19 : Cho 2 phân số bằng nhau : . Hãy chứng tỏ rằng : 
 a) b) 
 Dạng 10 . Tìm phân số bằng phân số đã cho thỏa mãn điều kiện về ƯCLN, BCNN
Phương pháp giải : 
 ✔Áp dụng tính chất rút gọn phân số và định nghĩa về ƯCLN, BCNN 
Bài 20 : Tìm phân số , biết
 a. ƯCLN(a,b) =15. 
 b. BCNN(a,b) = 180
D. ĐÁP ÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM:
 BẢNG ĐÁP ÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
 A B C C A A B D C B
 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
 A B C D B B B C C A
 HƯỚNG DẪN
B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 1. Những phân số nào sau đây bằng nhau?
A. và . B. và . C. và D. và . 
 8 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
Câu 2. Phần tô đậm chỉ phân số là:
A. B. C. D.
Câu 3. Phân số nào sau đây không tối giản?
A. B. C. D. 
Câu 4. Cặp phân số nào sau đây không có cùng mẫu số?
A. và . B. và . C. và . D. và .
Câu 5. Phân số nào sau đây tối giản?
A. B. C. D. 
II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU
Câu 6 . Khi rút gọn phân số , kết quả là:
A. . B. 
C. D. Một kết quả khác. 
Câu 7 . Rút gọn phân số đến phân số tối giản thì được phân số nào trong các phân số sau đây?
A. B. C. D. 
Câu 8 . Quy đồng mẫu số của ba phân số với mẫu số chung 18 ta được ba phân số nào sau 
đây?
A. B. 
C. D. 
 9 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
Câu 9 . Phân số là phân số tối giản của phân số nào sau đây?
A. B. C. D. 
Câu 10 : Quy đồng mẫu số của ba phân số với mẫu số chung nhỏ nhất là số nào sau đây
A. 8 B. 72 C. 146 D.18 
III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
Câu 11 . Rút gọn biểu thức đến phân số tối giản thì được phân số nào sau đây? 
A. B. C. D. 
Câu 12. Số nguyên x trong đẳng thức là số nào sau đây? 
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 13 . Rút gọn phân số được kết quả là: 
A. B. C. D. 
Câu 14 . Biết . Giá trị của x là :
A. 2 B. 4 C. -2 D. ± 2 
Câu 15 . Từ đẳng thức sau lập được cặp phân số bằng nhau nào ? 
 3 .(-3 ) = 1.(-9) 
 3 1 3 9 3 1
 A. 3 = 9 B. 1 = 3 C. 3 = 9 D. Cả 3 phương án trên đều sai . 
IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO
Câu 16 . Rút gọn thành phân số tối giản nào ? 
 20 25 12 25
A. B. C. D. 
 27 27 14 14
Đáp áp : 
 10