Phiếu bài tập Toán Lớp 6 (Sách Cánh Diều) - Bài 9: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9

 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
 BÀI 9: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
 1. Dấu hiệu chia hết cho 3
 Số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.
 2. Dấu hiệu chia hết cho 9
 Số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.
B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 1. Cho các số 143; 2 689; 5 140; 4 215, trong các số đó số chia hết cho 3 là: 
 A. 143;
 B. 2 689;
 C. 5 140;
 D. 4 215.
Câu 2. Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:
 A. Số có chữ số tận cùng là 3 thì chia hết cho 3;
 B. Số có chữ số tận cùng là 9 thì chia hết cho 9;
 C. Số chia hết cho 9 thì chia hết cho 3;
 D. Số chia hết cho 3 thì chia hết cho 9.
Câu 3. Số tự nhiên nào sau đây chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9
 A. 4 509;
 B. 12 345;
 C. 2 115;
 D. 3 033.
Câu 4. Trong các số sau số nào chia hết cho cả 2, 3, 5: 
 A. 320
 B. 235
 C. 2 430
 D. 422
Câu 5. Trong các số sau số nào chia hết cho cả 2, 5, 9
 A. 3 690
 B. 3 465
 1 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
 C. 7 272
 D. 8 120
II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU
Câu 1. Cho các số 4 230; 7 545; 5 768; 9 810. Số không chia hết cho 3 là: 
 A. 4 230;
 B. 7 545;
 C. 5 768;
 D. 9 810.
Câu 2. Số chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 9 là: 
 A. 4 230;
 B. 7 545;
 C. 5 768;
 D. 9 810.
Câu 3. Một số có tổng các chữ số là 2 021 thì số đó:
 A. chia hết cho 5;
 B. chia hết cho 2; 
 C. không chia hết cho 3;
 D. chia hết cho 9.
Câu 4. Cho n = 4 275. Chọn câu đúng trong các phát biểu sau :
 A. n chỉ chia hết cho 5;
 B. n chỉ chia hết cho 9;
 C. n chia hết cho cả 3; 5; 9;
 D. n chỉ chia hết cho 5;9.
Câu 5. Tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 100 chia hết cho 9 có số phần tử là : 
 A. 9;
 B. 10;
 C. 11; 
 D. 12.
III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
Câu 1. Dùng các chữ số 5; 3 ; 0; 1 ghép thành số có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 3; 5 mà không 
chia hết cho 2; 9 ta được số : 
 A. 135;
 B. 105;
 2 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
 C. 150;
 D. 305.
Câu 2. Cho số 4a7  9khi đó số a có giá trị là :
 A. 9;
 B. 4;
 C. 7;
 D. 3.
Câu 3. Nếu 31a5  3thì 
 A. a 0;1;
 B. a 0;3;6;9
 C. a 0;3;6 
 D. a 0;3
Câu 4. Nếu 183a5  9 thì 
 A. a = 1;
 B. a = 2; 
 C. a = 3;
 D. a = 4.
Câu 5. Nếu 31* chia hết cho cả 5 và 9 thì 
 A. * = 0;
 B. * = 3;
 C. * = 9;
 D. * = 5.
IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO
Câu 1. Tổng 102021 8
 A. chia cho 9 dư 1;
 B. chia cho 9 dư 8;
 C. chia hết cho 9;
 D. chia cho 3 dư 2.
Câu 2. Trong các số 2; 3; 5; 9 ta tìm được các ước của 5.7.9 + 180 là: 
 A. 2; 3; 5; 9
 B. 2; 5; 9
 3 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
 C. 3; 5; 9
 D. 5; 9
Câu 3. Cho dãy số 1; 4; 7; 10; 13; 16 . Số nào sau đây có mặt trong dãy ? 
 A. 4 320;
 B. 7 212;
 C. 5 411;
 D. 6 811.
Câu 4. Trong khoảng từ 212 đến 475 có bao nhiêu số chia hết cho 3?
 A. 87;
 B. 88;
 C. 89;
 D. 90.
Câu 5. Trong khoảng từ 134 đến 679 có bao nhiêu số chẵn chia hết cho 9? 
 A. 30;
 B. 31;
 C. 32;
 D. 33
C. CÁC DẠNG TỰ LUẬN
 Dạng 1. Xét một số có chia hết cho 3 không? Cho 9 không? 
Phương pháp giải: Sử dụng dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9.
B1: Tính tổng các chữ số của số đó.
B2: Xét xem tổng đó có chia hết cho 3 không? Cho 9 không?
B3: Căn cứ vào dấu hiệu nhận biết để kết luận
Bài 1. Số nào chia hết cho 3, số nào không chia hết cho 3 trong các số sau:
 428; 1 269 ; 4 713; 3 518? Vì sao ? 
Bài 2. Số nào chia hết cho 9, số nào không chia hết cho 9 trong các số sau: 
 469 ; 4 653; 2 007 ; 8216? Vì sao?
Bài 3. Cho các số 450 ; 2 458; 30 312 ; 1 722 . Trong các số đó:
 a) Số nào chia hết cho 9? Vì sao?
 b) Số nào chia hết cho 3, nhưng không chia hết cho 9? Vì sao?
Bài 4. Cho các số 450 ; 4 275 ; 30 312 ; 8 325. Trong các số đó:
 4 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
 a) Số nào chia hết cho 2, 5, 9? Vì sao?
 b) Số nào chia hết cho 5 và 9, nhưng không chia hết cho 2? Vì sao?
Bài 5. Cho các số 150 ; 4 215 ; 30 315; 8 325. Trong các số đó:
 a) Số nào chia hết cho 2, 5, 3? Vì sao?
 b) Số nào chia hết cho 5 và 3, nhưng không chia hết cho 2 và 9 ? Vì sao?
 Dạng 2. Ghép các chữ số thành số chia hết cho 3 (cho 9).
Phương pháp giải:
B1: Chọn các chữ số có tổng chia hết cho 3 (cho 9);
B2: Ghép các chữ số đó thành một số ;
B3: Đổi chỗ vị trí các chữ số để được số mới.
Bài 1. Dùng bốn chữ số 0 ; 2 ; 6; 7 ghép thành số tự nhiên có ba chữ số sao cho số đó:
 a) Chia hết cho 9;
 b) Chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9.
Bài 2. Dùng bốn chữ số 0; 2; 4 ; 5 ghép thành số tự nhiên có ba chữ số khác nhau sao cho số đó:
 a) Chia hết cho 3;
 b) Chia hết cho 9;
 c) Chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9.
Bài 3. Dùng năm chữ số 0 ; 5; 4; 7; 2 ghép thành số tự nhiên có ba chữ số sao cho số đó:
 a) Chia hết cho 2; 5; 9;
 b) Chia hết cho 5; 9 mà không chia hết cho 2
Bài 4. Viết số tự nhiên lớn nhất có bốn chữ số, các chữ số khác nhau sao cho số đó:
 a) Chia hết cho 3;
 b) Chia hết cho 9.
Bài 5. Chiếc ô tô đầu tiên ra đời năm nào ? Chiếc ô tô đầu tiên ra đời năm abbc , trong đó a; b; c là 
các chữ số khác nhau và a; b; c 1; 5; 8; 9; abbc chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 3.
 Dạng 3. Tìm số thích hợp để thỏa yêu cầu chia hết cho trước.
Phương pháp giải: 
- Nếu liên quan đến dấu hiệu chia hết cho 2; 5 thì sử dụng dấu hiệu chia hết để tìm chữ số tận 
 cùng trước .
 5 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
- Liên quan đến dấu hiệu chia hết cho 3; 9 thì tính tổng các chữ số của số đó.
- Do chữ số cần tìm là số có một chữ số nên khoanh vùng giá trị của tổng trên.
- Nhặt số thỏa mãn hai yêu cầu trên, rồi tính ra số cần tìm.
Bài 1. Điền chữ số thích hợp vào dấu * để :
 a) 7 * 4  3;
 b) 2*7  9 .
Bài 2. Thay a ; b bằng các chữ số để 1a4bchia hết cho cả 5 và 9.
Bài 3. Tìm các chữ số x ; y biết x24y chia hết cho cả 2; 5; 9.
Bài 4. Tìm các chữ số x, y biết 2x75y chia hết cho cả 2; 3; 5; 9.
Bài 5. Điền chữ số vào dấu * để số 25* chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9.
 Dạng 4. Một số dạng bài nâng cao liên quan đến dấu hiệu chia hết.
Phương pháp giải
Sử dụng phối hợp các kiến thức về dấu hiệu chia hết, tính chất chia hết của một tổng, phép chia có 
dư.
Bài 1. Cho số tự nhiên A và 2.Acó tổng các chữ số bằng nhau. Chứng minh rằng A  9.
Bài 2. Chứng minh rằng 10n 18n 1 chia hết cho 9.
Bài 3. Có thể thay các chữ trong biểu thức dưới đây bằng các chữ số thích hợp được không? 
 TOAN T O A N 1234
Bài 4. Một số được viết bởi 2021 chữ số 1, hỏi phải cộng thêm vào số đó ít nhất mấy đơn vị để được 
 số chia hết cho 3.
Bài 5. Chứng minh rằng .
 11.....1 10n  9
 n c/s 1 
 6 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
D. ĐÁP ÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM: 
 BẢNG ĐÁP ÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
 D C B C A C B C C D
 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
 B C B A D C C D B A
I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 1. Cho các số 143; 2 689; 5 140; 4 215, trong các số đó số chia hết cho 3 là: 
 A. 143;
 B. 2 689;
 C. 5 140;
 D. 4 215.
Câu 2. Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:
 A. Số có chữ số tận cùng là 3 thì chia hết cho 3;
 B. Số có chữ số tận cùng là 9 thì chia hết cho 9;
 C. Số chia hết cho 9 thì chia hết cho 3;
 D. Số chia hết cho 3 thì chia hết cho 9.
Câu 3. Số tự nhiên nào sau đây chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9
 A. 4 509;
 B. 12 345;
 C. 2 115;
 D. 3 033.
Câu 4. Trong các số sau số nào chia hết cho cả 2, 3, 5: 
 A. 320
 B. 235
 C. 2 430
 D. 422
Câu 5. Trong các số sau số nào chia hết cho cả 2, 5, 9
 A. 3 690
 B. 3 465
 C. 7 272
 7 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
 D. 8 120
II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU
Câu 6. Cho các số 4 230; 7 545; 5 768; 9 810. Số không chia hết cho 3 là: 
 A. 4 230;
 B. 7 545;
 C. 5 768;
 D. 9 810.
Câu 7. Số chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 9 là: 
 A. 4 230;
 B. 7 545;
 C. 5 768;
 D. 9 810.
Câu 8. Một số có tổng các chữ số là 2 021 thì số đó:
 A. chia hết cho 5;
 B. chia hết cho 2; 
 C. không chia hết cho 3;
 D. chia hết cho 9.
Câu 9. Cho n = 4 275. Chọn câu đúng trong các phát biểu sau :
 A. n chỉ chia hết cho 5;
 B. n chỉ chia hết cho 9;
 C. n chia hết cho cả 3; 5; 9;
 D. n chỉ chia hết cho 5;9.
Câu 10. Tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 100 chia hết cho 9 có số phần tử là : 
 A. 9;
 B. 10;
 C. 11; 
 D. 12.
III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
Câu 11. Dùng các chữ số 5; 3 ; 0; 1 ghép thành số có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 3; 5 mà không 
chia hết cho 2; 9 ta được số : 
 A. 135;
 B. 105;
 C. 150;
 8 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
 D. 305.
Câu 12. Cho số 4a7  9khi đó số a có giá trị là :
 A. 9;
 B. 4;
 C. 7;
 D. 3.
Câu 13. Nếu 31a5  3thì 
 A. a 0;1;
 B. a 0;3;6;9
 C. a 0;3;6 
 D. a 0;3
Câu 14. Nếu 183a5  9 thì 
 A. a = 1;
 B. a = 2; 
 C. a = 3;
 D. a = 4.
Câu 15. Nếu 31* chia hết cho cả 5 và 9 thì 
 A. * = 0;
 B. * = 3;
 C. * = 9;
 D. * = 5.
IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO
Câu 16. Tổng 102021 8
 A. chia cho 9 dư 1;
 B. chia cho 9 dư 8;
 C. chia hết cho 9;
 D. chia cho 3 dư 2.
 Hướng dẫn: 102021 8 100...08 có tổng các chữ số là 9 nên chia hết cho 9
Câu 17. Trong các số 2; 3; 5; 9 ta tìm được các ước của 5.7.9 + 180 là: 
 A. 2; 3; 5; 9
 B. 2; 5; 9
 9 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
 C. 3; 5; 9
 D. 5; 9
 Hướng dẫn: Kiểm tra thấy 5.7.9 chia hết cho 3; 5; 9 và không chia hết cho 2.
 180 chia hết cho 3,5,9 và chia hết cho 2. Từ đó 5.7.9 + 180 chia hết cho 3; 5; 9.
Câu 18. Cho dãy số 1; 4; 7; 10; 13; 16 . Số nào sau đây có mặt trong dãy ? 
 A. 4 320;
 B. 7 212;
 C. 5 411;
 D. 6 811.
 Hướng dẫn: Tìm được quy luật của dãy là dãy các số chia cho 3 dư 1. Cộng các chữ số của 
 từng số xem tổng nào chia cho 3 dư 1 thì chọn.
Câu 19. Trong khoảng từ 212 đến 475 có bao nhiêu số chia hết cho 3?
 A. 87;
 B. 88;
 C. 89;
 D. 90.
 Hướng dẫn: Từ 212 đến 475 có số đầu tiên chia hết cho 3 là 213, Số cuối chia hết cho 3 là 
 474; các số chia hết cho 3 liên tiếp theo quy luật cách nhau 3 đơn vị.
 Áp dụng công thức tính số các số hạng của một dãy: (số cuối – số đầu) : 3 + 1 
Câu 20. Trong khoảng từ 134 đến 679 có bao nhiêu số chẵn chia hết cho 9? 
 A. 30;
 B. 31;
 C. 32;
 D. 33
 Hướng dẫn: câu này tương tự câu 4. Sau khi tìm được số các số chia hết cho 9 là 61.
Số đầu tiên là số lẻ, số cuối là số lẻ , theo quy luật lẻ, chẵn, lẻ, chẵn, lẻ nên số các số chẵn trong tổng 
 số 61 số chia hết cho 9 là (61 – 1 ) : 2 = 30
E. HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP TỰ LUẬN
 Dạng 1. Xét một số có chia hết cho 3 không? Cho 9 không?
Phương pháp giải: Sử dụng dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9.
B1: Tính tổng các chữ số của số đó.
B2: Xét xem tổng đó có chia hết cho 3 không? Cho 9 không?
 10