Phiếu bài tập Toán Lớp 6 (Sách Cánh Diều) - Chương 1 - Bài 10: Số nguyên tố. Hợp số

 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
 BÀI 10. SỐ NGUYÊN TỐ. HỢP SỐ
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
 1. Số nguyên tố
 • Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.
 2. Hợp số
 • Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước.
 3. Chú ý:
 • Số 0 và số 1 không là số nguyên tố và cũng không là hợp số.
 • Để chứng tỏ số tự nhiên a lớn hơn 1 là hợp số, ta chỉ cần tìm một ước của a khác 1 và khác a.
 • Nếu số nguyên tố p là ước của số tự nhiên a thì p được gọi là ước nguyên tố của a.
B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 1. Đáp án nào dưới đây là đúng?
 A. Hợp số là số chỉ có hai ước là 1 và chính nó.
 B. Hợp số là số tự nhiên có hai ước.
 C. Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 có nhiều hơn hai ước.
 D. Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.
Câu 2. Đáp án nào dưới đây là đúng?
 A. Số 0 là hợp số vì chia hết cho mọi số tự nhiên.
 B. Số 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất.
 C. Mọi hợp số đều là số chẵn.
 D. Ước nguyên tố là ước của mọi số tự nhiên.
Câu 3. Đáp án nào dưới đây là sai?
 A. Số 1 là số nguyên tố bé nhất.
 B. Hợp số là số chia hết cho số khác ngoài 1 và chính nó.
 C. Số 1 không là số nguyên tố cũng không là hợp số.
 D. Số 0 và 1 không là số nguyên tố, cũng không là hợp số.
Câu 4. Đáp án nào dưới đây là sai?
 A. Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.
 B. Số 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất.
 C. Số 0 và 1 không là số nguyên tố, cũng không là hợp số.
 D. Mọi số nguyên tố đều là số lẻ.
 1 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
Câu 5. Đáp án nào dưới đây là sai?
 A. Số 0 không là số nguyên tố cũng không là hợp số.
 B. Một số lớn hơn 1 và có hai ước thì nó là hợp số.
 C. Số tự nhiên lớn hơn 1, có hai ước khác 1 và khác chính nó là hợp số.
 D. Nếu số nguyên tố a là ước của một số tự nhiên b thì a là ước nguyên tố của b.
II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU
Câu 6. Trong các số: 2, 3, 4, 5 số nào là hợp số?
 A. 2
 B. 3
 C. 4
 D. 5
Câu 7. Kết quả của phép tính nào dưới đây là số nguyên tố?
 A. 15 – 5 + 1 
 B. 72 1
 C. 146 : 4
 D. 64 122
Câu 8. Tìm số chữ số x để được số hợp số x7
 A. 1
 B. 2
 C. 3
 D. 4
Câu 9. Đáp án nào dưới đây là sai?
 A. Số 2 là số nguyên tố nhỏ nhất.
 B. Hợp số là các số chẵn khác 2. 
 C. Tổng của hai số nguyên tố lớn hơn 2 luôn là hợp số.
 D. Tổng của hai hợp số luôn là một hợp số.
Câu 10. Số nào dưới đây có các ước nguyên tố là 2 và 5?
 A. 12
 B. 15
 C. 20
 D. 25
 2 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
Câu 11. Chọn đáp án đúng dưới đây chỉ ra một số nguyên tố lớn 20 và nhỏ hơn 30.
 A. 23; 29.
 B. 20; 23; 29.
 C. 23; 29; 31.
 D. 21; 23; 25; 27.
Câu 12. Có bao nhiêu số nguyên tố trong các số sau: 7; 13; 21; 23; 29; 137.
 A. 2 
 B. 3
 C. 4
 D. 5
Câu 13. Bạn An có ngày sinh là số nguyên tố lớn nhất nhỏ hơn 20, tháng sinh của bạn là số nguyên tố nhỏ 
nhất. Vậy bạn An có ngày và tháng sinh là bao nhiêu ?
 A. 19/3
 B. 19/2
 C. 7/2
 D. 7/3
Câu 14. Tổng của 2 số nguyên tố là 999. Tìm số nguyên tố lớn hơn trong 2 số nguyên tố đó.
 A. 447
 B. 457
 C. 557
 D. 997
Câu 15. Tìm tất cả các số tự nhiên n để n 2 12n là số nguyên tố.
 A. n 13
 B. n 11
 C. n 2
 D. n 1
IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO
Câu 16. Có bao nhiêu cặp số nguyên tố p sao cho p 2 và p 1 0 cũng là số nguyên tố ?
 A. 1
 B. 2
 C. 4
 D. 5
 3 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
Câu 17. Cho số nguyên tố p chia cho 42 có số dư r là hợp số. Tìm r.
 A. r 15
 B. r 25
 C. r 27
 D. r 29
Câu 18. Tìm tất cả số nguyên tố p để p 6, p 8, p 12, p 14 đều là số nguyên tố.
 A. p 2
 B. p 3
 C. p 2, p 3
 D. p 5
Câu 19. Tìm hai số tự nhiên sao cho tổng và tích của chúng đều là số nguyên tố
 A. 1 và 2.
 B. 1 và 3.
 C. 2 và 3.
 D. 2 và 5.
Câu 20. Tìm số nguyên tố nhỏ hơn 200, biết rằng số đó chia cho 60 thì số dư là c hợp số.
 A. 137
 B. 157
 C. 113
 D. 109
C. CÁC DẠNG TỰ LUẬN
 Dạng 1. Nhận biết số nguyên tố và hợp số
 Phương pháp giải: Áp dụng định nghĩa số nguyên tố, hợp số và dấu hiệu chia hết.
Bài 1. Gọi P là tập hợp các số nguyên tố. Em hãy điền kí hiệu , vào chỗ chấm.
 83...P 21...P 102....P 23...P
Bài 2. Điền dấu “x” vào ô trống.
 Nội dung Đúng Sai
 1. Mọi số nguyên tố đều là số lẻ.
 2. Mọi hợp số đều là số chẵn.
 3. Tổng của hai hợp số luôn là hợp số.
 4. Số 1 không là số nguyên tố cũng không là hợp số.
Bài 3. Trong các số 29; 45; 47; 129; 137; 259 số nào là hợp số ? Số nào là số nguyên tố ? Vì sao ?
Bài 4. Tổng sau là số nguyên tố hay hợp số ?
 4 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
 a) 1234 345
 b) 3 4 13 6 15
 c) 11712 2112
Bài 5. Tổng (hiệu) sau là số nguyên tố hay hợp số ?
 a) 215 27
 b) 543 432 321
 c) 13 4  7 2 13
Bài 6. Viết các số sau dưới dạng tổng của hai số nguyên tố : 26, 34.
 Dạng 2. Tìm số nguyên tố, hợp số từ những số cho trước.
 Phương pháp giải: Vận dụng định nghĩa về số nguyên tố, hợp số và ước nguyên tố.
Bài 1. Tìm x là số nguyên tố sao cho 10 x 20 .
Bài 2. Tìm các ước nguyên tố của: 32, 37, 56; 61.
Bài 3. Hãy viết ba số:
 a) Chỉ có ước nguyên tố là 3.
 b) Chỉ có ước nguyên tố là 7.
 c) Chỉ có ước nguyên tố là 11.
 d) Chỉ có ước nguyên tố là 2 và 5.
Bài 4. Tìm x để 2x, 3x, 4x là các hợp số.
Bài 5. Tìm số tự nhiên x để 3 x là số nguyên tố.
Bài 6. Tìm tất cả các số tự nhiên n để 2019n 6là số nguyên tố.
Bài 7. Tìm số tự nhiên n sao cho p n 2 n2 n 5 là số nguyên tố.
Bài 8. Tổng hai số nguyên tố có thể bằng 999 không?
 Dạng 3. Chứng minh một số là số nguyên tố hay hợp số
 Phương pháp giải: 
 - Ta chứng minh số không có ước nào khác 1 và khác chính nó là số nguyên tố.
 - Ta chỉ ra rằng tồn tại một ước của nó khác 1 và khác chính nó. Nói cách khác, ta chứng minh số đó 
 có nhiều hơn hai ước.
Bài 1. Tích của hai số nguyên tố có là một số nguyên tố không? Vì sao?
Bài 2. Tổng của hai số nguyên tố có là một số nguyên tố không? Vì sao?
Bài 3. Chứng tỏ rằng các số 12976; 150000; 1010 8 là hợp số.
 5 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
Bài 4. Chứng tỏ số A 111...1là một hợp số.
 2007 soá 1
Bài 5. Tìm số nguyên tố x sao cho:
 a) 3x 5 là số nguyên tố.
 b) x 8 và x 10 là số nguyên tố.
Bài 6. Cho n 234567 . Chứng tỏ rằng sáu số tự nhiên liên tiếp sau đều là hợp số: 
 n 2, n 3, n 4, n 5, n 6, n 7
D. ĐÁP ÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM: 
 BẢNG ĐÁP ÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
 D B A D B C A B B C
 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
 A D B D D A B D A D
 HƯỚNG DẪN
 (lưu ý chọn đáp án nào phải bôi vàng đáp án đó và chỉ giải thích vì sao chọn đáp án với các câu ở phần 
 Vận dụng cao)
I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 1. Đáp án nào dưới đây là đúng?
 A. Hợp số là số chỉ có hai ước là 1 và chính nó.
 B. Hợp số là số tự nhiên có hai ước.
 C. Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 có nhiều hơn hai ước.
 D. Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.
Câu 2. Đáp án nào dưới đây là đúng?
 A. Số 0 là hợp số vì chia hết cho mọi số tự nhiên.
 B. Số 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất.
 C. Mọi hợp số đều là số chẵn.
 D. Ước nguyên tố là ước của mọi số tự nhiên.
Câu 3. Đáp án nào dưới đây là sai?
 A. Số 1 là số nguyên tố bé nhất.
 B. Hợp số là số chia hết cho số khác ngoài 1 và chính nó.
 C. Số 1 không là số nguyên tố cũng không là hợp số.
 6 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
 D. Số 0 và 1 không là số nguyên tố, cũng không là hợp số.
Câu 4. Đáp án nào dưới đây là sai?
 A. Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.
 B. Số 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất.
 C. Số 0 và 1 không là số nguyên tố, cũng không là hợp số.
 D. Mọi số nguyên tố đều là số lẻ.
Câu 5. Đáp án nào dưới đây là sai?
 A. Số 0 không là số nguyên tố cũng không là hợp số.
 B. Một số lớn hơn 1 và có hai ước thì nó là hợp số.
 C. Số tự nhiên lớn hơn 1, có hai ước khác 1 và khác chính nó là hợp số.
 D. Nếu số nguyên tố a là ước của một số tự nhiên b thì a là ước nguyên tố của b.
II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU
Câu 6. Trong các số: 2; 3; 4; 5 số nào là hợp số?
 A. 2
 B. 3
 C. 4
 D. 5
Câu 7. Kết quả của phép tính nào dưới đây là số nguyên tố?
 A. 15 – 5 + 1 
 B. 72 1
 C. 14 6 : 4
 D. 64 122
Câu 8. Tìm số tự nhiên x để được số hợp số x7
 A. 1
 B. 2
 C. 3
 D. 4
Câu 9. Đáp án nào dưới đây là sai?
 A. Số nguyên tố đều là số lẻ. 
 B. Hợp số là các số chẵn khác 2. 
 C. Tổng của hai số nguyên tố lớn hơn 2 luôn là hợp số.
 D. Tổng của hai hợp số luôn là một hợp số.
 7 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
Câu 10. Số nào dưới đây có các ước nguyên tố là 2 và 5?
 A. 12
 B. 15
 C. 20
 D. 25
III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
Câu 11. Chọn đáp án đúng dưới đây chỉ ra một số nguyên tố lớn 20 và nhỏ hơn 30.
 A. 23; 29.
 B. 20; 23; 29.
 C. 23; 29; 31.
 D. 21; 23; 25; 27.
Câu 12. Có bao nhiêu số nguyên tố trong các số sau: 7; 13; 21; 23; 29; 137
 A. 2 
 B. 3
 C. 4
 D. 5
Câu 13. Bạn An có ngày sinh là số nguyên tố lớn nhất nhỏ hơn 20, tháng sinh của bạn là số nguyên tố nhỏ 
nhất. Vậy bạn An có ngày và tháng sinh là bao nhiêu ?
 A. 19/3
 B. 19/2
 C. 7/2
 D. 7/3
Câu 14. Tổng của 2 số nguyên tố là 999. Tìm số nguyên tố lớn hơn trong 2 số nguyên tố đó.
 A. 447
 B. 457
 C. 557
 D. 997
Câu 15. Tìm tất cả các số tự nhiên n để n2 12n là số nguyên tố.
 A. n 13
 B. n 11
 C. n 2
 D. n 1
 8 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO
Câu 16. Có bao nhiêu cặp số nguyên tố p sao cho p 2và p 10 cũng là số nguyên tố ?
 A. 1
 B. 2
 C. 4
 D. 5
Hướng dẫn giải : 
- Nếu p 2 thì p 2 2 2 4; p 10 2 10 12 là các hợp số.
- Nếu p 3 thì p 2 3 2 5; p 10 3 10 13 là các số nguyên tố.
- Nếu p 3 thì p 3k 1hoặc p 3k 2 k ¥ * khi đó một trong hai số p 2và p 10 là hợp số.
Vậy với p 3 thì p 2và p 10 là số nguyên tố. Do đó có 1 cặp p thỏa mãn.
Câu 17. Cho số nguyên tố p chia cho 42 có số dư r là hợp số. Tìm r.
 A. r 15
 B. r 25
 C. r 27
 D. r 29
Hướng dẫn giải : Ta có p 42k r 237k r .
Vì r là hợp số và r 42 nên r là tích của 2 số r a b
Nên a, b không thể là 2, 3, 7 và cũng không thể là số chia hết cho 2, 3, 7 được vì thế thì p không là số 
nguyên tố.
Do đó a, b có thể là 5, 11, 13, 
Nếu a 5 và b 11thì r a b 55 42 .
Vậy chỉ còn trường hợp a b 5. Khi đó r 25.
Câu 18. Tìm tất cả số nguyên tố p để p 6, p 8, p 12, p 14 đều là số nguyên tố.
 A. p 2
 B. p 3
 C. p 2, p 3
 D. p 5
Hướng dẫn giải : Vì p là số nguyên tố nên :
- Với p 2 p 6 8 là hợp số (loại).
- Với p 3 p 6 9 là hợp số (loại).
 9 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
- Với p 5 thì p 6 11, p 8 13, p 12 17, p 14 19 đều là các số nguyên tố (thỏa mãn)
Vậy p 5 .
Câu 19. Tìm hai số tự nhiên sao cho tổng và tích của chúng đều là số nguyên tố.
 A. 1 và 2.
 B. 1 và 3.
 C. 2 và 3.
 D. 2 và 5.
Hướng dẫn giải : Tích hai số là một số nguyên tố nên một trong hai số là 1, số còn lại là số nguyên tố a.
Theo đề bài a 1 cũng là số nguyên tố nên ta có :
- Nếu a 1 là số lẻ thì a là số chẵn, do a là số nguyên tố nên a 2.
- Nếu a 1 là số chẵn thì a 1 2 vì 1 2 là số nguyên tố khi đó a 1không phải số nguyên tố (mâu thuẫn)
Vậy hai số cần tìm là 1 và 2.
Câu 20. Tìm số nguyên tố nhỏ hơn 200, biết rằng số đó chia cho 60 thì số dư là r hợp số.
 A. 137
 B. 157
 C. 113
 D. 109
Hướng dẫn giải : Gọi p là số nguyên tố cần tìm.
Ta có p chia cho 60 có số dư là hợp số nên p 60k r 22 35k r (với k, r ¥ *; 0 r 60 và r là 
hợp số).
Do p là số nguyên tố nên r không chia hết cho các số nguyên tố là 2, 3, 5.
- Loại các hợp số nhỏ hơn 60 và loại số chia hết cho 2 nên :
 A 9; 15; 21; 25; 27; 33; 35; 39; 45; 49; 21; 55; 57
- Loại tập hợp A số chia hết cho 3 nên : B 25; 35; 49; 55
- Loại tập hợp B số chia hết cho 5 nên : C 49
Do đó r 49 p 60k 49 . Vì p 200nên k 1, khi đó p 109 hoặc k 2, p 169 .
Mà p 169 132 (loại, vì là hợp số). Vậy p 109 .
E. HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP TỰ LUẬN
 Dạng 1. Nhận biết số nguyên tố và hợp số
 Phương pháp giải: Áp dụng định nghĩa số nguyên tố, hợp số và dấu hiệu chia hết.
Bài 1. Gọi P là tập hợp các số nguyên tố. Em hãy điền kí hiệu , vào chỗ chấm.
 83...P 21...P 102....P 23...P
 10