Phiếu bài tập Toán Lớp 6 (Sách Cánh Diều) - Chương 1 - Bài 11: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
 BÀI 11. PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Cách tìm một ước nguyên tố của một số:
 Để tìm một ước nguyên tố của số tự nhiên n lớn hơn 1, ta có thể làm như sau: lần lượt thực hiện phép 
chia n cho các số nguyên tố theo thứ tự tăng dần: 2, 3, 5, 7, 11, 13 khi đó, phép chia hết đầu tiên cho 
ta số chia là một ước nguyên tố của n.
2. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố:
 Để phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố ta viết số đó dưới dạng 1 tích các thừa 
số nguyên tố.
B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 1. Phân tích số 12 ra thừa số nguyên tố đúng là:
 A. 12 = 22.3
 B. 12 = 4.3
 C. 12 = 6.2
 D. 12 = 12.1
Câu 2. Phân tích số 40 ra thừa số nguyên tố đúng là:
 A. 40 = 20.2
 B. 40 = 8.5
 C. 40 = 2.4.5
 D. 40 = 23.5
Câu 3. Phân tích số 30 ra thừa số nguyên tố đúng là:
 A. 30 = 15.2
 B. 30 = 30.1
 C. 30 = 3.5.2
 D. 30 = 15.2
Câu 4. Phân tích số 45 ra thừa số nguyên tố đúng là:
 A. 45 = 15.3
 B. 45 = 9.5
 C. 45 = 32.5
 D. 45 = 45.1
Câu 5. Phân tích số 60 ra thừa số nguyên tố đúng là:
 A. 60 = 20.3
 1 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
 B. 60 = 6.10
 C. 60 = 2.30
 D. 60 = 22.5.3
II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU
Câu 1. Những số nào sau đây không là ước của 35.5.13 ?
 A. 1
 B. 3
 C. 9
 D. 26
Câu 2. Phân tích số 400 ra thừa số nguyên tố đúng là:
 A. 400 = 24.52
 B. 400 = 23.52
 C. 400 = 32. 52
 D. 400 = 24.5
Câu 3. Phân tích số 320 ra thừa số nguyên tố đúng là:
 A. 320 = 26.5 
 B. 320 = 25.52
 C. 320 = 24. 53
 D. 320 = 32.2.52
Câu 4. Phân tích số 120 ra thừa số nguyên tố đúng là:
 A. 120 = 23.5.7
 B. 120 = 23.3.5
 C. 120 = 24.3.5
 D. 120 = 22.3.5
Câu 5. Phân tích số 270 ra thừa số nguyên tố đúng là:
 A. 270 = 2.33.5
 B. 270 = 22.3.5
 C. 270 = 22.3.52
 D. 270 = 2.3.52
Câu 6. Phân tích số 130 ra thừa số nguyên tố đúng là:
 A. 130 = 2.5.13
 B. 130 = 13.10
 C. 130 = 65.2
 D. 130 = 26.5
 2 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
Câu 1. Tập hợp các ước của 12 là:
 A. {1; 2; 3; 4; 6; 12}
 B. {2; 3; 6}
 C. {1; 2; 3; 12}
 D. {1; 2; 4; 6}
Câu 2. Tập hợp các ước của 72 là:
 A. {1; 2; 4; 9; 18}
 B. {1; 2; 3; 4; 6; 8; 9; 12; 18; 24; 36; 72}
 C. {1; 2; 4; 8; 16; 36; 72}
 D. {1; 2; 4; 8; 18; 24; 72}
Câu 3. Tập hợp các ước của 108 là:
 A. {1; 2 ; 3; 4; 6; 12; 9; 18; 27; 36; 54; 108}
 B. {1; 2; 3; 6; 12; 36; 108}
 C. {1; 2; 3; 4; 6; 36; 54; 108}
 D. {1; 2; 3; 4; 54; 108}
Câu 4. Phân tích số 945 ra thừa số nguyên tố đúng là:
 A. 945 = 3.52.7
 B. 945 = 3.5.72
 C. 945 = 33.5.7
 D. 945 = 32. 5.7
Câu 5. Tập hợp các ước của 180 có số phần tử là:
 A. 16
 B. 15
 C. 9
 D. 18
IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO
Câu 1. Phân tích số 13104 ra thừa số nguyên tố đúng là:
 A. 13104 = 24.32.7.13
 B. 13104 = 23.3.72.11
 C. 13104 = 22.3.7.13
 D. 13104 = 23.3.7.13
Câu 2. Phân tích số 26208 ra thừa số nguyên tố đúng là:
 A. 26208 = 24.3.7.13
 3 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
 B. 26208 = 25.32.7.13
 C. 26208 = 26.3.7.11
 D. 26208 = 24.3.72.13
Câu 3. Phân tích số 68445 ra thừa số nguyên tố đúng là:
 A. 68445 = 34.5.13
 B. 68445 = 34.52. 13
 C. 68445 = 34.5.132
 D. 68445 = 3.5.13.17
Câu 4. Một hình vuông có diện tích 3025 m2. Vậy chu vi của hình vuông là:
 A. 110 m
 B. 150 m
 C. 250 m
 D. 220 m
Câu 5. Một hình vuông có diện tích 2025 m2. Cạnh của hình vuông đó là:
 A. 25 m
 B. 35 m
 C. 45 m
 D. 55 m
C. CÁC DẠNG TỰ LUẬN
 Dạng 1. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
Phương pháp giải: 
 - Viết sô đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố.
 - Chú ý: khi viết kết quả phân tích một hợp số ra thừa số nguyên tố, ta thường 
 viết các ước nguyên tố theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.
Bài 1. Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: 145; 22815.
Bài 2. Khi phân tích các số: 21345; 14190; 243135 ra thừa số nguyên tố thì:
a, Số nào có chứa thừa số 5?
b, Số nào có chứa thừa số 3; 5?
c, Số nào có chứa thừa số 2; 3; 5?
Bài 3. Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: 300; 432.
Bài 4. Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: 310; 2020.
Bài 5. Tích của hai số tự nhiên bằng 105. Tìm mỗi số.
Bài 6. Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: 26208; 68445.
Bài 7. Hãy phân tích các số A, B sau đây ra thừa số nguyên tố.
 4 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
A = 62.93 ; B = 3.82.25
 Dạng 2. Tìm tập hợp các ước của một số
Phương pháp giải: Phân tích các số đó ra thừa số nguyên tố.
Bài 1. Phân tích số 84 ra thừa số nguyên tố rồi tìm tập hợp các ước của nó.
Bài 2. Phân tích số 424 ra thừa số nguyên tố rồi tìm tập hợp các ước của nó.
Bài 3. Tìm tập hợp các ước của 300.
Bài 4. Tìm tập hợp các ước của 200.
Bài 5. Tìm tập hợp các ước của 100.
Bài 6. Tìm tập hợp các ước của 80.
Bài 7. Tìm tập hợp các ước của 90.
 Dạng 3. Vận dụng phân tích một số ra thừa số nguyên tố để giải quyết các bài toán liên quan.
Phương pháp giải: Phân tích các số đó ra thừa số nguyên tố.
Bài 1. Một mảnh vườn hình vuông có diên tích là 676 m2. Tính cạnh của khu vườn hình vuông đó.
Bài 2. Một khu rừng hình vuông có diện tích là 3025 km2. Tính cạnh của khu rừng hình vuông đó.
Bài 3. Một khu rừng hình vuông có diện tích là 1936 km2. Tính cạnh của khu rừng hình vuông đó.
Bài 4. Một mảnh vườn hình vuông có diện tích 576 m2. Tính chu vi mảnh vườn hình vuông đó.
Bài 5. Thay dấu * bởi số thích hợp để: *** . **.*= 16261
Bài 6. Thay dấu * bởi chữ số thích hợp: **.* = 424
 5 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
D. ĐÁP ÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM:
 Mức độ nhận biết Mức độ thông hiểu
 Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6
 A D C C D D A A B A A
 Mức độ vận dụng Mức độ vận dụng cao
 Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5
 A B A C D A B C D C
I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 1. Phân tích số 12 ra thừa số nguyên tố đúng là:
 A. 12 = 22.3
 B. 12 = 4.3
 C. 12 = 6.2
 D. 12 = 12.1
Câu 2. Phân tích số 40 ra thừa số nguyên tố đúng là:
 A. 40 = 20.2
 B. 40 = 8.5
 C. 40 = 2.4.5
 D. 40 = 23.5
Câu 3. Phân tích số 30 ra thừa số nguyên tố đúng là:
 A. 30 = 15.2
 B. 30 = 30.1
 C. 30 = 3.5.2
 D. 30 = 15.2
Câu 4. Phân tích số 45 ra thừa số nguyên tố đúng là:
 A. 45 = 15.3
 B. 45 = 9.5
 C. 45 = 32.5
 D. 45 = 45.1
Câu 5. Phân tích số 60 ra thừa số nguyên tố đúng là:
 A. 60 = 20.3
 6 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
 B. 60 = 6.10
 C. 60 = 2.30
 D. 60 = 22.5.3
II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU
Câu 1. Những số nào sau đây không là ước của 35.5.13 ?
 A. 1
 B. 3
 C. 9
 D. 26
Câu 2. Phân tích số 400 ra thừa số nguyên tố đúng là:
 A. 400 = 24.52
 B. 400 = 23.52
 C. 400 = 32. 52
 D. 400 = 24.5
Câu 3. Phân tích số 320 ra thừa số nguyên tố đúng là:
 A. 320 = 26.5 
 B. 320 = 25.52
 C. 320 = 24. 53
 D. 320 = 32.2.52
Câu 4. Phân tích số 120 ra thừa số nguyên tố đúng là:
 A. 120 = 23.5.7
 B. 120 = 23.3.5
 C. 120 = 24.3.5
 D. 120 = 22.3.5
Câu 5. Phân tích số 270 ra thừa số nguyên tố đúng là:
 A. 270 = 2.33.5
 B. 270 = 22.3.5
 C. 270 = 22.3.52
 D. 270 = 2.3.52
III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
Câu 1. Tập hợp các ước của 12 là:
 A. {1; 2; 3; 4; 6; 12}
 7 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
 B. {2; 3; 6}
 C. {1; 2; 3; 12}
 D. {1; 2; 4; 6}
Câu 2. Tập hợp các ước của 72 là:
 A. {1; 2; 4; 9; 18}
 B. {1; 2; 3; 4; 6; 8; 9; 12; 18; 24; 36; 72}
 C. {1; 2; 4; 8; 16; 36; 72}
 D. {1; 2; 4; 8; 18; 24; 72}
Câu 3. Tập hợp các ước của 108 là:
 A. {1; 2 ; 3; 4; 6; 12; 9; 18; 27; 36; 54; 108}
 B. {1; 2; 3; 6; 12; 36; 108}
 C. {1; 2; 3; 4; 6; 36; 54; 108}
 D. {1; 2; 3; 4; 54; 108}
Câu 4. Phân tích số 945 ra thừa số nguyên tố đúng là:
 A. 945 = 3.52.7
 B. 945 = 3.5.72
 C. 945 = 33.5.7
 D. 945 = 32. 5.7
 Câu 5. Tập hợp các ước của 180 có số phần tử là:
 A. 16
 B. 15
 C. 9
 D. 18
IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO
Câu 1. Phân tích số 13104 ra thừa số nguyên tố đúng là:
 A. 13104 = 24.32.7.13
 B. 13104 = 23.3.72.11
 C. 13104 = 22.3.7.13
 D. 13104 = 23.3.7.13
Câu 2. Phân tích số 26208 ra thừa số nguyên tố đúng là:
 A. 26208 = 24.3.7.13
 B. 26208 = 25.32.7.13
 C. 26208 = 26.3.7.11
 D. 26208 = 24.3.72.13
 8 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
Câu 3. Phân tích số 68445 ra thừa số nguyên tố đúng là:
 A. 68445 = 34.5.13
 B. 68445 = 34.52. 13
 C. 68445 = 34.5.132
 D. 68445 = 3.5.13.17
Câu 4. Một hình vuông có diện tích 3025 m2. Vậy chu vi của hình vuông là:
 A. 110 m
 B. 150 m
 C. 250 m
 D. 220 m
Câu 5. Một hình vuông có diện tích 2025 m2. Cạnh của hình vuông đó là:
 A. 25 m
 B. 35 m
 C. 45 m
 D. 55 m
E. HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP TỰ LUẬN
 Dạng 1. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
Phương pháp giải: 
 - Viết sô đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố.
 - Chú ý: khi viết kết quả phân tích một hợp số ra thừa số nguyên tố, ta thường 
 viết các ước nguyên tố theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.
Bài 1. Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: 145; 22815
 Lời giải :
145 = 5.29 ; 22815 = 33.5.132
Bài 2. Khi phân tích các số: 21345; 14190; 243135 ra thừa số nguyên tố thì:
a, Số nào có chứa thừa số 5?
b, Số nào có chứa thừa số 3; 5?
c, Số nào có chứa thừa số 2; 3; 5?
 Lời giải :
a, 21345 ; 14190 ; 243135
b, 21345 ; 14190; 243135
 9 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
c, 14190
Bài 3. Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: 300; 432.
 Lời giải :
300 = 22.3.52 ; 432 = 24.33
Bài 4. Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: 310; 2020.
 Lời giải :
310 = 2.5.31 ; 2020 = 22.5.101
Bài 5. Tích của hai số tự nhiên bằng 105. Tìm mỗi số.
 Lời giải :
Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b.
Ta có: a.b = 105
Phân tích số 105 ra thừa số nguyên tố 105 = 3.5.7
Các số a và b là ước của 105. Ta có:
a 1 3 5 7 15 21 35 105
b 105 35 21 15 7 5 3 1
Bài 6. Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: 26208; 68445.
 Lời giải :
26208 = 25.32.7.13 ; 68445 = 34.5.132
Bài 7. Hãy phân tích các số A, B sau đây ra thừa số nguyên tố.
A = 62.93 ; B = 3.82.25
 Lời giải :
A = (2.3)2.(32)3 = 22.32.36 = 22.38
B = 3.(23)2.52 = 3.26.5
 Dạng 2. Tìm tập hợp các ước của một số
Phương pháp giải: Phân tích các số đó ra thừa số nguyên tố.
Bài 1. Phân tích số 84 ra thừa số nguyên tố rồi tìm tập hợp các ước của nó.
 Lời giải:
Ta có: 84 = 22.3.7. Vậy Ư(84) = {1; 2; 3; 4; 6; 7; 12; 14; 21; 28; 42; 84}
 10