Phiếu bài tập Toán Lớp 6 (Sách Cánh Diều) - Chương I - Bài 1: Tập hợp

 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
 BÀI 1. TẬP HỢP
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
 1. Tập hợp
 - Tập hợp là khái niệm cơ bản thường dùng trong toán học và đời sống. 
 - Ví dụ: 
 + Tập hợp các học sinh của lớp 6A1.
 + Tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số.
 + Tập hợp các chữ cái trong bảng chữ cái Tiếng Việt.
 2. Kí hiệu và cách viết tập hợp
 - Kí hiệu: người ta thường dùng chữ cái in hoa để đặt tên tập hợp: A, B,C, X ,Y,...
 - Cách viết tập hợp:
 + Các phần tử của một tập hợp được viết trong hai dấu ngoặc nhọn { }, cách nhau bởi dấu “;”.
 + Mỗi phần tử được liệt kê một lần, thứ tự liệt kê tùy ý.
 3. Phần tử thuộc tập hợp
 - Khi x là một phần tử của tập hợp A . Ta viết x A, đọc là x thuộc A.
 - Khi y không là phần tử của tập hợp A . Ta viết y A, đọc là y không thuộc A.
 4. Cách cho một tập hợp
 - Có hai cách cho một tập hợp:
 + Cách 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp.
 + Cách 2: Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó.
 5. Biểu đồ Ven
 - Minh họa tập hợp bằng một vòng tròn kín, mỗi phần tử của tập hợp được biểu diễn bởi một 
 chấm bên trong vòng kín, còn phần tử không thuộc tập hợp đó được biểu diễn bởi một chấm bên 
 ngoài vòng tròn kín. Cách minh họa tập hợp như vậy được gọi là biểu đồ Ven.
B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 1. Trong các tập hợp sau, tập hợp viết đúng là :
 A. a;b;c;d
   
 B. a;b;c;d
 C. a;b;c;d 
 D. a;b;c;d
Câu 2. Tập hợp A các số tự nhiên nhỏ hơn 7 là :
 A. A 1;2;3;4;5;6
 B. A 0;1;2;3;4;5;6;7
 C. A 0;1;2;3;4;5;6 
 D. A 0;1;2;3;4;5;6
Câu 3. Tập hợp các chữ cái trong từ “PHONG NHA” là:
 A. P;H ;O; N;G; N;H ; A
 B. P;H ;O; N;G; N; A
 C. H ;O; N;G;P; A
 1 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
 D. N; A;P;O;G
Câu 4. Cho tập hợp M 1;5;a;b.Trong các khẳng định sau, khẳng định sai là :
 A. 1 M
 B. c M
 C. a M
 D. b M
Câu 5. Tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 15 và không vượt quá 20 là :
 A. 15;16;17;18;19;20
 B. 15;16;17;18;19
 C. 16;17;18;19;20
 D. 16;17;18;19 
II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU
Câu 6. Viết tập hợp D x | x là số tự nhiên chẵn, 4 x 10 } bằng cách liệt kê các phần tử của tập 
hợp:
 A. D 6;8
 B. D 5;6;7;8;9
 C. D 4;6;8;10 
 D. D 5;7;9
Câu 7. Viết tập hợp T 0;5;10;15 bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp 
đó :
 A. T x | x là số tự nhiên, x 16}
 B. T x | x là số tự nhiên chia hết cho 5, x 18}
 C. T x | x là số tự nhiên chia hết cho 5, x 15}
 D. T x | x là số tự nhiên lẻ, x 16}
Câu 8. Quan sát hình vẽ sau. Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là :
 A. M 1;5
 B. N 3;7;1;5
 C. N x | x là số tự nhiên lẻ, x 6 }
 D. M x | x là số tự nhiên lẻ, x 8 }
Câu 9. Cho tập hợp X x | x là số tự nhiên chia hết cho 3, 3 x 12}. Tính tổng tất cả các phần tử 
của tập hợp X ?
 A. 15
 B. 18
 C. 21
 D. 24
 2 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
Câu 10. Cho hình vẽ. Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là :
 A. U 0;12
 B. 3 U
 C. 57 là phần tử duy nhất thuộc cả hai tập H và U .
 D. H 3
III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
Câu 11. Cho hai tập hợp A 2;4;5;6 và B 2;7 . Tập hợp C là tập hợp trong đó có chứa một 
phần tử thuộc A và một phần tử không thuộc B. Trong các khẳng định sau, khẳng định sai là :
 A. C 4;8
 B. C 6;7
 C. C 5;4
 D. C 9;4 .
Câu 12. Cho hai tập hợp A x | x là số tự nhiên không vượt quá 5 }; B 1;3;5;7.
Tập hợp gồm các phần tử chỉ thuộc B mà không thuộc A là :
 A. 2;4
 B. 7
 C. 1;3;5
 D. 5;7
Câu 13. Cho hai tập hợp X x | x là số tự nhiên chẵn, x 15}; Y x | x là số tự nhiên chia hết cho 
3, x 15}. Có bao nhiêu phần tử vừa thuộc tập hợp X , vừa thuộc tập hợp Y ?
 A. 3 phần tử
 B. 4 phần tử
 C. 5 phần tử
 D. 6 phần tử
Câu 14. Cho hai tập hợp: A x | x là số tự nhiên, x 10} và B là tập hợp các số tự nhiên không nhỏ 
hơn 4 và không lớn hơn 12. Chọn phương án sai ?
 A. 4 B .
 B. Tập hợp A gồm 10 phần tử
 C. Tập hợp B gồm 7 phần tử.
 D. Tập hợp 4;5;6;7;8;9 bao gồm các phần tử thuộc cả hai tập hợp A và B .
Câu 15. Tập hợp M bao gồm tất cả các số tự nhiên x mà x 2 8 là :
 A. 5
 B. 1;2;3;4;5
 C. 0;1;2;3;4;5
 D. 0;1;2;3;4;5;6
 3 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO
Câu 16. K là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số trong đó chữ số hàng chục gấp đôi chữ số hàng 
đơn vị. Tập hợp K có bao nhiêu phần tử ?
 A. 7 phần tử
 B. 6 phần tử
 C. 5 phần tử
 D. 4 phần tử
Câu 17. H là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số mà tổng các chữ số bằng 4. Hiệu của hai số lớn 
nhất và nhỏ nhất trong tập hợp H là :
 A. 235
 B. 297
 C. 198
 D. 171
Câu 18. Cho tập hợp M n n 5k, k là số tự nhiên lớn hơn 0 và nhỏ hơn 4 }. Trong các phần tử 
sau, phần tử thuộc tập hợp M là :
 A. 0
 B. 6
 C. 10
 D. 20
Câu 19. Tập hợp P bao gồm các số tự nhiên x mà x.0 0 có bao nhiêu phần tử ?
 A. 1 phần tử
 B. 5 phần tử
 C. 20 phần tử
 D. Có vô số phần tử
Câu 20. Để phục vụ cho hội nghị quốc tế, ban tổ chức đã huy động 30 cán bộ phiên dịch tiếng Anh, 
 25 cán bộ phiên dịch tiếng Pháp, trong đó 12 cán bộ phiên dịch được cả 2 thứ tiếng Anh và Pháp. 
Hỏi ban tổ chức đã huy động tất cả bao nhiêu cán bộ phiên dịch cho hội nghị đó ?
 A. 43 người
 B. 45 người
 C. 47 người
 D. 49 người
C. CÁC DẠNG TỰ LUẬN
 Dạng 1. Biểu diễn một tập hợp cho trước
Phương pháp giải
- Để biểu diễn một tập hợp cho trước, ta có hai cách:
 + Cách 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp.
 + Cách 2: Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó.
- Lưu ý: 
 + Tên tập hợp viết bằng chữ cái in hoa
 + Các phần tử được viết bên trong hai dấu ngoặc nhọn " " , được viết cách nhau bởi dấu ";".
Mỗi phần tử được liệt kê một lần, thứ tự liệt kê tùy ý.
Bài 1. Viết các tập hợp sau: 
 a) A là tập hợp các chữ cái trong từ “TOÁN HỌC”.
 b) B là tập hợp các tháng dương lịch có 31 ngày trong năm.
 4 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
 c) C là tập hợp tên các tháng của quý III (biết rằng một năm có bốn quý).
 d) D là tập hợp các con vật trong hình 1:
 Hình 1
 e) E là tập hợp các đồ dùng học tập của em.
 f) F là tập hợp các thành viên trong tổ của em.
 g) G là tập hợp các môn học trong chương trình lớp 6 em đang học.
Bài 2. Cho bảng số liệu sau
 Họ và tên Điểm toán Điểm văn
 Lê An 8 7
 Nguyễn Ba 9 5
 Trần Hòa 9 9
 Lê Hoa 5 6
 Phạm Việt 6 8
Viết các tập hợp sau:
Tập hợp A gồm ba bạn có điểm Toán cao nhất ? 
Tập hợp B gồm hai bạn có điểm Văn thấp nhất ?
Tập hợp C gồm hai bạn có tổng điểm hai môn Toán và Văn cao nhất ?
Bài 3. Viết các tập hợp dưới đây bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp đó
 a) A x | x là số tự nhiên, 2 x 9 }
 b) B x | x là số tự nhiên chẵn, x 12}
 c) C x | x là số tự nhiên lẻ, 11 x 20 }
 d) D x | x là số tự nhiên chia hết cho 5 , 4 x 35 }
 e) E x | x là số tự nhiên chia 4 dư 1, 8 x 28 }
 f) F là tập hợp các số thập phân có một chữ số sau dấu phẩy và có phần nguyên là 0
Bài 4. Viết các tập hợp sau bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó:
 a) A 21;22;23;24;25;26;27;28;29
 b) B 51;53;55;57;59
 c) C 8;10;12;14;16;18;20
 d) D 0;3;6;9;12;15;18
 e) E 7;14;21;28;35;42;49
 f) F 1;6;11;16;21;26
 g) G 10;20;30;40;50;60;70;80;90
Bài 5. Viết các tập hợp dưới đây theo hai cách
 5 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
 a) Tập hợp A các số tự nhiên không vượt quá 7
 b) Tập hợp B các số tự nhiên lớn hơn 21 và không lớn hơn 26
 c) Tập hợp C các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 8 và lớn hơn 2
 d) Tập hợp D các số tự nhiên chia hết cho 4 và không vượt quá 16
 e) Tập hợp E các số tự nhiên lẻ, chia 3 dư 1 và nhỏ hơn 20
Bài 6. Cho tập hợp A 1;2;5
 a) Viết tập hợp B bao gồm các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau và các chữ số được lấy từ tập 
 hợp A.
 b) Viết tập hợp C bao gồm các số tự nhiên có hai chữ số và các chữ số được lấy từ tập hợp A.
 c) Viết tập hợp D bao gồm các số tự nhiên lẻ, có hai chữ số khác nhau và các chữ số này được 
 lấy từ tập hợp A
 d) Viết tập hợp E bao gồm các số tự nhiên chia hết cho 5, có hai chữ số hoặc có ba chữ số khác 
 nhau và các chữ số được lấy từ tập A
Bài 7: 
 a) Có ba con đường a1;a2 ;a3 đi từ A đến B và có hai con đường b1;b2 đi từ B đến C.Hãy viết 
 tập hợp các con đường đi từ A đến C mà phải đi qua B.
 a1
 b2
 a2
 A B b1 C
 a3
 b) Có hai con đường a1;a2 để đi từ A đến B và có ba con đường b1;b2 ;b3 để đi từ B đến C . 
 Hãy viết tập hợp các con đường đi từ A đến C qua B , biết rằng con đường b2 đang sửa nên 
 không đi được.
 a1
 b2
 a2
 A B b1 C
 b3
Bài 8. Cho hai tập hợp A x | x là số tự nhiên, x 10}và B 2;4;6;8;10.
 a) Viết tập hợp A bằng cách liệt kê các phần tử.
 b) Viết tập hợp C các số tự nhiên thuộc A mà không thuộc B .
 c) Viết tập hợp D các số tự nhiên thuộc B mà không thuộc A .
 d) Viết tập hợp E các số tự nhiên vừa thuộc A vừa thuộc B .
Bài 9. Cho hai tập hợp A 2;5;6 và B 1;4. Viết các tập hợp trong đó mỗi tập hợp gồm:
 a) Một phần tử thuộc A và một phần tử thuộc B.
 b) Một phần tử thuộc A và hai phần tử thuộc B. 
 c) Hai phần tử thuộc A và một phần tử thuộc B.
 d) Hai phần tử thuộc A và hai phần tử thuộc B.
Bài 10. Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của nó
 a) A là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số mà tổng hai chữ số bằng 6
 b) B là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số trong đó chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn 
 vị là 2
Bài 11: Viết tập hợp M các số tự nhiên có ba chữ số mà tổng các chữ số bằng 3
 6 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
Bài 12: Gọi M là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số mà tổng các chữ số bằng 3 . Hãy viết tập hợp 
 M bằng cách liệt kê các phần tử và tính số phần tử của tập hợp.
Bài 13: 
a) Viết tập hợp A các số tự nhiên x mà 7 x 15.
b) Viết tập hợp B các số tự nhiên x mà x 2 6.
c) Viết tập hợp C các số tự nhiên x mà x 0 x.
d) Viết tập hợp D các số tự nhiên x mà 23 x 6.
 Dạng 2. Quan hệ giữa phần tử và tập hợp
Phương pháp giải
Để diễn tả quan hệ giữa phần tử và tập hợp ta dùng kí hiệu và . 
+ a A nếu phần tử a thuộc tập hợp A
+ b A nếu phần tử b không thuộc tập hợp A 
Bài 1. Cho hai tập hợp A 0;1;2; x;t;B 1;2;3; x; y. Điền các kí hiệu ; thích hợp vào ô trống:
 3 A x A 2 B 0 B
 3 B y A 4 B t A
Bài 2. 
a) Viết tập hợp A các số tự nhiên chẵn không vượt quá 10 bằng hai cách.
b) Điền các kí hiệu ; thích hợp vào ô trống:
 0 A 3 A 8 A
 10 A 12 A 9 A
Bài 3. 
 a) Cho Y x | x là số tự nhiên chia hết cho 3, x 10}
 Trong các số 3;5;6;7;9;12, số nào thuộc Y , số nào không thuộc Y ? Dùng kí hiệu ; để viết câu 
 trả lời.
 b) Cho X x | x là số tự nhiên chẵn, x 13}. Điền các kí hiệu ; thích hợp vào ô trống
 3 X 2 Y 6 X
 0 Y 0 X 12 X
 c) Viết tập hợp Z bao gồm các phần tử vừa thuộc X , vừa thuộc Y . 
 Viết tập hợp T bao gồm các phần tử thuộc tập hợp X nhưng không thuộc tập hợp Y .
 Viết tập hợp N bao gồm các phần tử thuộc tập hợp Y nhưng không thuộc tập hợp X .
Bài 4. Cho tập hợp M n n 2k 1, k là số tự nhiên}
 a) Nêu bốn số tự nhiên thuộc tập M và hai số tự nhiên không thuộc tập M ? Dùng kí hiệu ; 
 để viết câu trả lời.
 b) Hãy mô tả tập hợp M bằng cách nêu dấu hiệu đặc trưng theo một cách khác
 Dạng 3. Bài tập liên quan đến biểu đồ Ven
Phương pháp giải
Cách minh họa tập hợp bằng biểu đồ Ven: Minh họa tập hợp bằng một vòng tròn kín, mỗi phần tử 
của tập hợp được biểu diễn bởi một chấm bên trong vòng kín, còn phần tử không thuộc tập hợp đó 
 7 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
được biểu diễn bởi một chấm bên ngoài vòng tròn kín. 
Bài 1. Quan sát hình vẽ dưới đây và viết các tập hợp C;D;E?
Bài 2. Cho tập hợp A và B được cho bởi hình sau: 
 A
 2
 1 B
 4 m
 5 p
 n
a) Hãy viết tập hợp A và B bằng cách liệt kê các phần tử của nó
b) Điền chữ A hoặc B vào chỗ chấm để có cách viết đúng
 4 .... 4 .... m ....
Bài 3. Cho hai tập hợp A 3;6;9;12;15;18;21;24 và B 4;8;12;16;20;24 
a) Các tập hợp A;B có bao nhiêu phần tử ?
b) Viết tập hợp C gồm các phần tử vừa thuộc tập A vừa thuộc tập B ?
c) Biểu diễn ba tập hợp A;B;C bằng biểu đồ ven ?
Bài 4. Lớp 6A có 30 em tham gia dạ hội tiếng Anh và tiếng Trung, trong đó có 25 em nói được tiếng 
Anh và 18 em nói được tiếng Trung. Hỏi có bao nhiêu bạn nói được cả hai thứ tiếng ?
Bài 5. Có 200 học sinh trường chuyên ngữ tham gia dạ hội tiếng Nga, Trung và Anh. Có 60 bạn chỉ 
nói được tiếng Anh, 80 bạn nói được tiếng Nga, 90 bạn nói được tiếng Trung. Có 20 bạn nói được hai 
thứ tiếng Nga và Trung. Hỏi có bao nhiêu bạn nói được ba thứ tiếng?
D. ĐÁP ÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM: 
 BẢNG ĐÁP ÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
 B D C D C A B D A C
 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
 B B A C C D B C D A
 HƯỚNG DẪN
I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 1. Trong các tập hợp sau, tập hợp viết đúng là :
 A. a;b;c;d 
 B. a;b;c;d
 C. a;b;c;d 
 8 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
 D. a;b;c;d
Câu 2. Tập hợp A các số tự nhiên nhỏ hơn 7 là :
 A. A 1;2;3;4;5;6
 B. A 0;1;2;3;4;5;6;7
 C. A 0;1;2;3;4;5;6 
 D. A 0;1;2;3;4;5;6
Câu 3. Tập hợp các chữ cái trong từ “PHONG NHA” là:
 A. P;H ;O; N;G; N;H ; A
 B. P;H ;O; N;G; N; A
 C. H ;O; N;G;P; A
 D. N; A;P;O;G
Câu 4. Cho tập hợp M 1;5;a;b.Trong các khẳng định sau, khẳng định sai là :
 A. 1 M
 B. c M
 C. a M
 D. b M
Câu 5. Tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 15 và không vượt quá 20 là :
 A. 15;16;17;18;19;20
 B. 15;16;17;18;19
 C. 16;17;18;19;20
 D. 16;17;18;19 
II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU
Câu 6. Viết tập hợp D x | x là số tự nhiên chẵn, 4 x 10 } bằng cách liệt kê các phần tử của tập 
hợp:
 A. D 6;8
 B. D 5;6;7;8;9
 C. D 4;6;8;10 
 D. D 5;7;9
Câu 7. Viết tập hợp T 0;5;10;15 bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp 
đó :
 A. T x | x là số tự nhiên, x 16}
 B. T x | x là số tự nhiên chia hết cho 5, x 18}
 C. T x | x là số tự nhiên chia hết cho 5, x 15}
 D. T x | x là số tự nhiên lẻ, x 16}
 9 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
Câu 8. Quan sát hình vẽ sau. Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là :
 A. M 1;5
 B. N 3;7;1;5
 C. N x | x là số tự nhiên lẻ, x 6 }
 D. M x | x là số tự nhiên lẻ, x 8 }
Câu 9. Cho tập hợp X x | x là số tự nhiên chia hết cho 3, 3 x 12}. Tính tổng tất cả các phần tử 
của tập hợp X ?
 A. 15
 B. 18
 C. 21
 D. 24
Câu 10. Cho hình vẽ. Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là :
 A. U 0;12
 B. 3 U
 C. 57 là phần tử duy nhất thuộc cả hai tập H và U .
 D. H 3
III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
Câu 11. Cho hai tập hợp A 2;4;5;6 và B 2;7 . Tập hợp C là tập hợp trong đó có chứa một 
phần tử thuộc A và một phần tử không thuộc B. Trong các khẳng định sau, khẳng định sai là :
 A. C 4;8
 B. C 6;7
 C. C 5;4
 D. C 9;4
Câu 12. Cho hai tập hợp A x | x là số tự nhiên không vượt quá 5}; B 1;3;5;7.
Tập hợp gồm các phần tử chỉ thuộc B mà không thuộc A là :
 A. 2;4
 B. 7
 C. 1;3;5
 D. 5;7
Câu 13. Cho hai tập hợp X x | x là số tự nhiên chẵn, x 15}; Y x | x là số tự nhiên chia hết cho 
3, x 15}. Có bao nhiêu phần tử vừa thuộc tập hợp X , vừa thuộc tập hợp Y ?
 A. 3 phần tử
 B. 4 phần tử
 C. 5 phần tử
 D. 6 phần tử
 10