Phiếu bài tập Toán Lớp 6 (Sách Cánh Diều) - Chương I - Bài 10: Số nguyên tố. Hợp số

 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
 BÀI 10. SỐ NGUYÊN TỐ. HỢP SỐ
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
 1. Định nghĩa
- Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 và chỉ có hai ước là 1 và chính nó.
- Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1 có nhiều hơn 2 ước.
 2. Tính chất
- Số 0; 1 không phải là số nguyên tố cũng không phải là hợp số.
- Số 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất và là số nguyên tố nhỏ nhất.
- Cho các số nguyên tố p, q nếu pq thì p q .
- Cho p là số nguyên tố, nếu tích abc p thì ít nhất một thừa số của tích abcchia hết cho p .
- Nếu a và b không chia hết cho số nguyên tố p thì tích ab không chia hết cho số nguyên tố p .
* Chú ý: Tập hợp số tự nhiên chia thành 3 bộ phận:
 + {0; 1}.
 + Tập hợp các số nguyên tố.
 + Tập hợp các hợp số.
 3. Cách nhận biết một số nguyên tố
a) Chia số đó lần lượt cho các số nguyên tố đã biết từ nhỏ đến lớn.
 - Nếu có một phép chia hết thì số đó không phải là số nguyên tố.
 - Nếu chia cho đến lúc số thương nhỏ hơn số chia mà các phép chia vẫn còn số dư thì số đó là số 
nguyên tố.
b) Một số có 2 ước số lớn hơn 1 thì số đó không phải là số nguyên tố.
* Các số nguyên tố nhỏ hơn 100 là: 2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19; 23; 29; 31; 37; 41; 43; 47; 53; 59; 61; 67; 
71; 73; 79; 83; 89; 97.
c) Số tự nhiên a không chia hết cho mọi số nguyên tố p mà p2 a thì a là số nguyên tố.
B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 1. Một số nguyên tố có bao nhiêu ước ?
 A. 0
 B. 1
 C. 2
 D. 3
 1 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
Câu 2. Trong các số sau số nào là số nguyên tố?
 A. 1
 B. 3
 C. 6
 D. 15
Câu 3. Số nguyên tố chẵn duy nhất là:
 A. 0
 B. 2
 C. 4
 D. 6
Câu 4. Có bao nhiêu số nguyên tố có một chữ số?
 A. 10
 B. 5
 C. 4
 D. 3
Câu 5. Có bao nhiêu số nguyên tố nhỏ hơn 100?
 A. 22
 B. 23
 C. 24
 D. 25
II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU
Câu 6. Trong các khẳng định sau khẳng định nào là SAI?
 A. Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 và chỉ có hai ước là 1 và chính nó. Hợp số là số tự 
 nhiên lớn hơn 1 và có nhiều hơn 2 ước 
 B. Mọi số nguyên tố đều là số lẻ
 C. Số 1 không là số nguyên tố cũng không là hợp số
 D. Số 2 là nguyên tố chẵn duy nhất
Câu 7. Số tự nhiên nào không là số nguyên tố cũng không là hợp số?
 A. 0
 B. 1
 C. 2
 D. Cả A và B
 2 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
Câu 8. Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG? 
 A. A 0;1 là tập hợp số nguyên tố
 B. A 3;5 là tập hợp số nguyên tố
 C. A 1;3;5 là tập hợp số nguyên tố
 D. A 7;8 là tập hợp số nguyên tố
Câu 9. Chọn khẳng định SAI ?
 A. Có 2 số tự nhiên liên tiếp đều là số nguyên tố
 B. Có 3 số lẻ liên tiếp đều là số nguyên tố
 C. Mọi số nguyên tố lớn hơn 10 đều có chữ số tận cùng là 1 ; 3 ; 5 ; 7 ; 9
 D. Mọi số nguyên tố lớn hơn 10 đều có chữ số tận cùng là 1 ; 3 ; 7 ; 9
Câu 10. Có bao nhiêu số nguyên tố có 2 chữ số mà chữ số hàng đơn vị là 1 ?
 A. 3
 B. 4
 C. 5
 D. 6
III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
Câu 11. Thay vào dấu * để 4 * là số nguyên tố:
 A. 3
 B. 4
 C. 6
 D. 9
Câu 12. Kết quả của phép tính nào sau đây là số nguyên tố ?
 A. 15 5 3
 B. 7.2 1
 C. 14.6: 4
 D. 6.4 12.2
Câu 13. Số nguyên tố p sao cho p 2 và p 4 cũng là số nguyên tố có giá trị bằng:
 A. 2
 B. 3
 C. 5
 D. 7
 3 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
Câu 14. Hai số tự nhiên có tổng và tích đều là số nguyên tố là:
 A. 1 và 2
 B. 1 và 3
 C. 2 và 3
 D. 2 và 5
Câu 15. Bạn Nguyên có ngày sinh là số nguyên tố lớn nhất nhưng nhỏ hơn 30, tháng sinh của bạn là 
số nguyên tố nhỏ nhất. Vậy ngày, tháng sinh của bạn Nguyên là :
 A. 19/3
 B. 19/2
 C. 29/3
 D. 29/2
IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO
Câu 16. Số tự nhiên k thỏa mãn k 1;k 77;k 99 cũng là số nguyên tố có giá trị bằng :
 A. 1
 B. 2
 C. 3
 D. 4
Câu 17. Các số nguyên tố p và q thỏa mãn 7 p q; pq 11 cũng là số nguyên tố có giá trị bằng:
 A. p 2;q 3hoặc p 3;q 2
 B. p 2;q 5hoặc p 5;q 2
 C. p 3;q 5hoặc p 5;q 3
 D. p 5;q 7 hoặc p 7;q 5
Câu 18. Số nguyên tố p sao cho 2 p2 3;2 p2 3 cũng là số nguyên tố có giá trị bằng:
 A. p 2; p 3
 B. p 2; p 5
 C. p 3; p 5
 D. p 3; p 7
Câu 19. Tất cả các số tự nhiên n thỏa mãn 2022n 6 là số nguyên tố có giá trị bằng:
 A. n 0
 B. n 0và n 1
 C. n 1và n 2
 D. n 2 và n 3
 4 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
Câu 20. Số tự nhiên n khác 0 thỏa mãn: 3n 4;4n 5;5n 3 cũng là số nguyên tố có giá trị bằng :
 A. 2
 B. 3
 C. 5
 D. 1
C. CÁC DẠNG TỰ LUẬN
 Dạng 1. Tìm các số nguyên tố, hợp số trong một dãy
 Phương pháp giải: 
 - Tra bảng số nguyên tố
 - Sử dụng dấu hiệu chia hết
Bài 1. Cho các số sau: 3; 7; 15; 18; 39; 53. Trong các số đó, số nào là số nguyên tố, số nào là hợp số? 
Vì sao?
Bài 2. Cho các số: 167; 205; 199; 1000; 963; 97. Cho biết số nào là số nguyên tố? Số nào là hợp số? Vì 
sao?
Bài 3. Hãy chỉ ra các số nguyên tố lớn hơn 60 và nhỏ hơn 70?
Bài 4. Điền vào bảng sau mọi số nguyên tố p mà p2 a 
 a 60 122 180 198
 p
Bài 5. Điền vào chỗ trống một chữ số để được số nguyên tố:
a) 1...
b) 4...
 Dạng 2. Tìm các ước nguyên tố của một số cho trước
 Phương pháp giải:
 B1: Tìm tập hợp ước của các số đã cho
 B2: Trong tập hợp ước tìm ra các ước là nguyên tố/ không phải là số nguyên tố của các số.
 B3: Kết luận.
Bài 1. Tìm các ước nguyên tố của các số sau: 15; 37; 48?
Bài 2. Tìm các ước không phải số nguyên tố của các số sau: 25; 42; 46.
 Dạng 3. Xét xem một số hay môt tổng, một hiệu là số nguyên tố hay hợp số
 Phương pháp giải
 Xét xem số đó còn ước nào khác 1 và chính nó không
Bài 1. Tổng (hiệu) sau là số nguyên tố hay hợp số 
a) 4.5.6 6.7
 5 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
b) 5.6.7.11 3.5.7 .
c) 3.5.7 9.11.13.
d) 2021 2024 .
Bài 2. Tổng (hiệu) sau là số nguyên tố hay hợp số:
a) 3150 2125 .
b) 5163 2532 .
c) 19.21.23 21.25.27 .
d) 15.19.37 225.
Bài 3. Chứng tỏ rằng các số sau đây là hợp số:
a) 297; 39743; 987624.
b) 111 1 có 2001 chữ số 1.
Bài 4. Hãy xét xem các số tự nhiên từ 1991 đến 2005 số nào là số nguyên tố?
Bài 5. Chứng minh rằng các tổng sau là hợp số?
a) abcabc 7 b) abcabc 22 .
 Dạng 4. Tìm k để a.k là số nguyên tố
 Phương pháp giải
 Xét lần lượt k 0;k 1;k 2
Bài 1. Tìm số tự nhiên k để 5k là số nguyên tố.
Bài 2. Tìm số tự nhiên k để số 23k là số nguyên tố.
Bài 3. Tìm số tự nhiên k để 17k là số nguyên tố.
Bài 4. Tìm số tự nhiên n để các tích sau là số nguyên tố
 a) 2n 5 3n 1 .
 b) n2 1.
 Dạng 4. Dạng toán tổng hợp
 Phương pháp giải: 
 Sử dụng tổng hợp các phương pháp
Bài 1. Chứng tỏ rằng mọi số nguyên tố lớn hơn 2 đều viết dưới dạng 4n 1 hoặc 4n 1 với n N * ?
Bài 2.Tìm 3 số tự nhiên lẻ liên tiếp đồng thời là 3 số nguyên tố?
Bài 3. Tìm số nguyên tố p sao cho p 1 , p 2 và p 4 cũng là số nguyên tố?
Bài 4. Tìm số nguyên tố p sao cho p 10 và p 14 cũng là số nguyên tố?
 6 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
Bài 5. Chứng minh rằng nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 và 2 p 1 cũng là số nguyên tố thì 4 p 1 là 
hợp số?
Bài 6. Cho p và p 4 là số nguyên tố ( p 3 ). Chứng minh p 8 là hợp số.
D. ĐÁP ÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM: 
 BẢNG ĐÁP ÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
 C B B C D B D B C C
 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
 A A B A D B A B A A
 HƯỚNG DẪN
I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 1. Một số nguyên tố có bao nhiêu ước ?
 A. 0
 B. 1
 C. 2
 D. 3
Câu 2. Trong các số sau số nào là số nguyên tố
 A. 1
 B. 3
 C. 6
 D. 15
Câu 3. Số nguyên tố chẵn duy nhất là:
 A. 0
 B. 2
 C. 4
 D. 6
Câu 4. Có bao nhiêu số nguyên tố có một chữ số?
 A. 10
 B. 5
 C. 4
 D. 3
 7 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
Câu 5. Có bao nhiêu số nguyên tố nhỏ hơn 100?
 A. 22
 B. 23
 C. 24
 D. 25
II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU
Câu 6. Trong các khẳng định sau khẳng định nào là sai?
 A. Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 và chỉ có hai ước là 1 và chính nó. Hợp số là số tự 
 nhiên lớn hơn 1 và có nhiều hơn 2 ước 
 B. Mọi số nguyên tố đều là số lẻ
 C. Số 1 không là số nguyên tố cũng không là hợp số
 D. Số 2 là nguyên tố chẵn duy nhất
Câu 7. Số tự nhiên nào không là số nguyên tố cũng không là hợp số
 A. 0
 B. 1
 C. 2
 D. Cả A và B
Câu 8. Khẳng định nào sau đây là đúng? 
 A. A 0;1 là tập hợp số nguyên tố
 B. A 3;5 là tập hợp số nguyên tố
 C. A 1;3;5 là tập hợp số nguyên tố
 D. A 7;8 là tập hợp số nguyên tố
Câu 9. Chọn khẳng định sai ?
 A. Có 2 số tự nhiên liên tiếp đều là số nguyên tố
 B. Có 3 số lẻ liên tiếp đều là số nguyên tố
 C. Mọi số nguyên tố lớn hơn 10 đều có chữ số tận cùng là 1 ; 3 ; 5 ; 7 ; 9
 D. Mọi số nguyên tố lớn hơn 10 đều có chữ số tận cùng là 1 ; 3 ; 7 ; 9
Câu 10. Có bao nhiêu số nguyên tố có 2 chữ số mà chữ số hàng đơn vị là 1 ?
 A. 3
 B. 4
 C. 5
 D. 6
 8 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
Câu 11. 4 * là số nguyên tố khi * ?
 A. 3
 B. 4
 C. 6
 D. 9
Câu 12. Kết quả của phép tính nào sau đây là số nguyên tố ?
 A. 15 5 3
 B. 7.2 1
 C. 14.6: 4
 D. 6.4 12.2
Câu 13. Số nguyên tố p sao cho p 2 và p 4 cũng là số nguyên tố có giá trị bằng:
 A. 2
 B. 3
 C. 5
 D. 7
Câu 14. Hai số tự nhiên có tổng và tích đều là số nguyên tố là:
 A. 1 và 2
 B. 1 và 3
 C. 2 và 3
 D. 2 và 5
Câu 15. Bạn Nguyên có ngày sinh là số nguyên tố lớn nhất nhưng nhỏ hơn 30, tháng sinh của bạn là 
số nguyên tố nhỏ nhất. Vậy ngày, tháng sinh của bạn Nguyên là :
 A. 19/3
 B. 19/2
 C. 29/3
 D. 29/2
IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO
Câu 16. Số tự nhiên k thỏa mãn k 1;k 77;k 99 cũng là số nguyên tố có giá trị bằng :
 A. 1
 B. 2
 C. 3
 D. 4
 9 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
Hướng dẫn: 
Với k N thì k có dạng 3t; 3t+1; 3t+2 (t N )
Nếu k 3t k 99 3t 99 3(t 33)3là hợp số
Nếu k 3t 1 k 77 3t 1 77 3t 78 3(t 26)3là hợp số
Nếu k 3t 2 k 1 3t 2 1 3t 3 3(t 1)3 là hợp số
Do đó trong 3 số k 1;k 77;k 99 luôn có một số chia hết cho 3
Khi đó, để k 1;k 77;k 99 cùng là số nguyên tố thì phải có 1 số bằng 3.
Mà 3 k 77 k 99 k 1 3 k 2
Câu 17. Các số nguyên tố p và q thỏa mãn 7 p q; pq 11 cũng là số nguyên tố có giá trị bằng:
 A. p 2;q 3hoặc p 3;q 2
 B. p 2;q 5hoặc p 5;q 2
 C. p 3;q 5hoặc p 5;q 3
 D. p 5;q 7 hoặc p 7;q 5
Hướng dẫn:
Nếu pq 11là số nguyên tố thì nó phải là số lẻ (vì là số nguyên tố lớn hơn 2)
Khi đó, ít nhất môt trong các số p và q phải chẵn, tức là p 2 hoặc q 2
- Với p 2 7 p q 7.2 q 14 q
 pq 11 2q 11
+ Nếu q 2 14 q 14 2 16 là hợp số
+ Nếu q 3 14 q 14 3 17 là số nguyên tố
+ Nếu + Nếu q 3thì q có dạng q 3k 1;q 3k 2
 Với q 3k 1 14 q 14 3k 1 15 3k 3(5 k) 3và chia hết cho 3 nên là hợp số
 Với q 3k 2 2q 11 2(3k 2) 11 6k 4 11 6k 15 3(2k 5) 3 và chia hết cho 3 
nên là hợp số
 p 2;q 3
- Với q=2 
Lập luận tương tự như trên ta được p 3;q 2
Câu 18. Số nguyên tố p thỏa mãn 2 p2 3;2 p2 3 cũng là số nguyên tố có giá trị bằng:
 A. p 2; p 3
 B. p 2; p 5
 10