Phiếu bài tập Toán Lớp 6 (Sách Cánh Diều) - Chương I - Bài 5: Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên

 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
 BÀI 5. PHÉP TÍNH LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
 1. Phép nâng lên lũy thừa
 Lũy thừa bậc n của a , kí hiệu an là tích của n thừa số a :
 an a.a....a ( n thừa số a , n ¥ * )
 Số a được gọi là cơ số, n được gọi là số mũ.
 2. Nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số
 am.an am n ; am : an am n (a 0;m n).
 Quy ước: a0 1; a1 a .
 Mở rộng:
 - Khi lũy thừa một luỹ thừa: ta giữ nguyên cơ số và lấy tích các số mũ
 (am )n am.n
 - Lũy thừa của một tích: là tích các lũy thừa có cùng số mũ đã biết với các cơ số của các thừa số 
 của tích.
 (a.b)m am.bm
 Ví dụ: (7.8)2 72.82 49.64 3136
 - Chia hai lũy thừa cùng số mũ, khác cơ số: am :bm (a :b)m (b 0 ) 
 Ví du: 164 :84 (16 :8)4 24 16
B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 1. Điền từ thích hợp vào dấu ( ) : ‘‘ Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và 
các số mũ ’’.
 A. cộng 
 B. trừ
 C. nhân
 D. chia
Câu 2. 8 lũy thừa 12 được viết là: 
 A. 812
 B. 128
 1 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
 C. 1218
 D. 1812
Câu 3. Lập phương của 7 được viết là :
 A. 72
 B. 73
 C. 74
 D. 75
Câu 4. Tích 12.12.12.12.12.12được viết gọn dưới dạng lũy thừa là:
 A. 128
 B. 127
 C. 126
 D. 125
Câu 5. Chọn phương án đúng :
 A. a0 0
 B. a1 1
 C. 1a a
 D. a1 a
II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU
Câu 6. 16 là lũy thừa của số tự nhiên nào? có số mũ bằng bao nhiêu?
 A. Lũy thừa của 8, số mũ bằng 2
 B. Lũy thừa của 4, số mũ bằng 2
 C. Lũy thừa của 2, số mũ bằng 6
 D. Lũy thừa của 5, số mũ bằng 2
Câu 7. Hãy chọn phương án đúng. Tích 82.84 bằng :
 A. 88
 B. 648
 C. 166
 D. 86
Câu 8. Hãy chọn phương án đúng. Thương 510 :57 là :
 A. 52
 B. 53
 2 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
 C. 510
 D. 57
Câu 9. Chỉ ra khẳng định sai
 A. 23.22 25
 B. 24.2 25
 C. 26 : 2 25
 D. 22.23 26
Câu 10. 76 là kết quả của phép tính nào?
 A. 74.73
 B. 73.73
 C. 73 : 73
 D. 74 : 73
III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
Câu 11. Lũy thừa của 34 bằng :
 A. 9
 B. 12
 C. 64
 D. 81
Câu 12. Thực hiện phép tính 34.42
 A. 1423
 B. 1432
 C. 1296
 D. 2169
Câu 13. Kết quả của phép chia 85 :82 là
 A. 512
 B. 712
 C. 217
 D. 215
Câu 14. Thực hiện phép tính: 32 33
 A. 45
 B. 36
 C. 432
 3 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
 D. 423
 Câu 15. Tích 9.25.144 được viết dưới dạng lũy thừa là:
 A. 33.52.123
 B. 32.52.122
 C. 32.52.123
 D. 32.53.123
IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO
Câu 16. Tìm số tự nhiên m thỏa mãn 202019 20m 202021
 A. 2019
 B. 2020
 C. 2021
 D. 20
Câu 17. Số tự nhiên n thỏa mãn 3n 81là
 A. 6
 B. 5
 C. 4
 D. 3
Câu 18. Dùng lũy thừa để viết số sau: khối lượng của Trái Đất bằng 600...0 kg (24 chữ số 0)
 A. 6.1024
 B. 6.106
 C. 246
 D. 624
 3
Câu 19. Giá trị của lũy thừa tầng 22 là:
 A. 125
 B. 256
 C. 325
 D. 235
Câu 20. So sánh các lũy thừa sau: 95 và 273
 A. 95 273
 B. 95 273
 C. 95 273
 D. Không so sánh được.
 4 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
C. CÁC DẠNG TỰ LUẬN
 Dạng 1. Tính giá trị của một lũy thừa. Viết gọn một số, một tích thành một lũy thừa
Phương pháp giải
- Thuộc giá trị của một số lũy thừa nhỏ.
- Phát biểu, giải thích được định nghĩa lũy thừa an a.a...a ( n thừa số, n ¥ )
Bài 1. Viết gọn các tích sau bằng cách dùng lũy thừa:
a) 7.7.7.7 b) 3.5.15.15 c) 2.2.5.2.5
d)1000.10.10 e) a.a.a.b.b.b.b f) n.n.n p.p
Bài 2. Viết các số sau dưới dạng một lũy thừa với cơ số cho trước:
a) 27, cơ số3 b) 125, cơ số 5
c) 256 cơ số 4 d) 256 cơ số 2
Bài 3. Viết các kết quả sau dưới dạng lũy thừa:
a) 62 82 b) 132 122 c)13 23 33 43
Bài 4. Viết các tích sau đây dưới dạng lũy thừa của một số:
a) A 82.324 b) B 273.94.243
 Dạng 2. Nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số
Phương pháp giải
- Dùng công thức am.an am n ( chú ý giữ nguyên cơ số, cộng các số mũ);
- Dùng công thức am : an am n ( chú ý giữ nguyên cơ số, trừ các số mũ).
Bài 1. Viết kết quả phép tính sau dưới dạng lũy thừa:
a) 163.24 b) a4.a.a2 c) a4 : a ( a 0 )
d) 415 : 45 e) 46 : 46 f) 98 :32
Bài 2. Thực hiện phép tính:
a) 35.24 b) 162 : 23 42 c)93.23 42 : 24
Bài 3. Thực hiện các phép tính sau:
a) 37.275.813 ; b) 365 :185 ; c) 24.55 52.53 ; d)1254 :58
Bài 4. Một giờ có khoảng828.107 tế bào hồng cầu được thay thế nhờ tủy xương. Hãy tính mỗi giây có 
bao nhiêu tế bào hồng cầu đã được thay thế?
 5 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
 Dạng 3. Viết một số dưới dạng tổng các lũy thừa của 10
Phương pháp giải: 
Viết abcd thành a.103 b.102 c.101 d.100 .
Bài 1. Viết mỗi số sau dưới dạng tổng các lũy thừa của 10:
a) 234; b) 2056; c) 2670
Bài 2. Viết các số a0b ; ab0de dưới dạng tổng các lũy thừa của 10.
 Dạng 4. Tìm số mũ hoặc cơ số của một lũy thừa.
Phương pháp giải: 
- Ta đưa về hai lũy thừa bằng nhau.
- Trường hợp số mũ bằng nhau, chẳng hạn an bn thì a b .
- Trường hợp cơ số bằng nhau, chẳng hạn am an
 Nếu a 0,a 1thì m n ;
 Nếu a 0 thì m,n là số tự nhiên bất kì khác 0;
 Nếu a 1thì m,n là số tự nhiên bất kì.
Bài 1. Tìm số tự nhiên n , biết: 
a) 2n 8 b) 7n 49
c) 4n 64 d) 5n 625
Bài 2. . Tìm số tự nhiên x , sao cho: 
a) 2x.4 16 b)3x.3 243
c) 64.4x 168 d) 2x.162 1024
Bài 3. Tìm các số tự nhiên x biết:
a) (2x 2)3 8 x 1 2 2 
 b)3 2 24 4 2 1 
c) 2x 2x 3 144 d) (x 5)2016 (x 5)2018
Bài 4. Tìm tập hợp số tự nhiên x , biết rằng lũy thừa 52x 1 thỏa mãn điều kiện: 100 52x 1 56 .
Bài 5. Tìm số mũ n sao cho lũy thừa 3n thỏa mãn điều kiện 25 3n 250 .
 6 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
 Dạng 5. Bài toán về số chính phương.
Phương pháp giải
- Số chính phương là bình phương của một số tự nhiên.
- Số chính phương chỉ tận cùng bởi các chữ số 0, 1, 4, 5, 6, 9; không tận cùng bởi 2, 3, 7, 8.
Bài 1. Trong các số hoặc tổng sau, số hoặc tổng nào là số chính phương?
 a) 640 000; 15 842; 46 517
 b) 1+ 3+ 5 +7 +9 +11 +13.
Bài 2. Mỗi tổng sau có là một số chính phương không?
a) 32 42 b) 52 122
Bài 3.
a) Vì sao số chính phương không tận cùng bởi các chữ số 2, 3, 7, 8?
b) Tổng (hiệu ) sau có là số chính phương không?
3.5.7.9.11+3; 2.3.4.5.6-3
Bài 4. Các số sau có là số chính phương không?
a) A 3 32 33 ... 320 ; b) B 11 112 113
Bài 5. Chứng minh tổng sau không là số chính phương:
 A abc bca cab
D. ĐÁP ÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM: 
 BẢNG ĐÁP ÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
 A A B C D B D B D C
 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
 D C A B B B C A B C
 HƯỚNG DẪN
(lưu ý chọn đáp án nào phải bôi vàng đáp án đó và chỉ giải thích vì sao chọn đáp án với các câu ở phần 
 Vận dụng cao)
I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 1. Điền từ thích hợp vào dấu ( ) : ‘‘ Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và 
các số mũ’’.
 A. cộng 
 B. trừ
 7 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
 C. nhân
 D. chia
Câu 2. 8 lũy thừa 12 được viết là: 
 A. 812
 B. 128
 C. 1218
 D. 1812
Câu 3. Lập phương của 7 được viết là :
 A. 72
 B. 73
 C. 74
 D. 75
Câu 4. Tích 12.12.12.12.12.12được viết gọn dưới dạng lũy thừa là:
 A. 128
 B. 127
 C. 126
 D. 125
Câu 5. Chọn phương án đúng :
 A. a0 0
 B. a1 1
 C. 1a a
 D. a1 a
II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU
Câu 6. 16 là lũy thừa của số tự nhiên nào? có số mũ bằng bao nhiêu?
 A. Lũy thừa của 8, số mũ bằng 2
 B. Lũy thừa của 4, số mũ bằng 2
 C. Lũy thừa của 2, số mũ bằng 6
 D. Lũy thừa của 5, số mũ bằng 2
Câu 7. Hãy chọn phương án đúng. Tích 82.84 bằng :
 A. 88
 B. 648
 8 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
 C. 166
 D. 86
Câu 8. Hãy chọn phương án đúng. Thương 510 :57 là :
 A. 52
 B. 53
 C. 510
 D. 57
Câu 9. Chỉ ra khẳng định sai
 A. 23.22 25
 B. 24.2 25
 C. 26 : 2 25
 D. 22.23 26
Câu 10. 76 là kết quả của phép tính nào?
 A. 74.73
 B. 73 : 73
 C. 73.73
 D. 74 : 73
III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
Câu 11. Lũy thừa của 34 bằng :
 A. 9
 B. 12
 C. 64
 D. 81
Câu 12. Thực hiện phép tính 34.42
 A. 1423
 B. 1432
 C. 1296
 D. 2169
Câu 13. Kết quả của phép chia 85 :82 là
 A. 512
 B. 712
 9 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
 C. 217
 D. 215
Câu 14. Thực hiện phép tính: 32 33
 A. 45
 B. 36
 C. 432
 D. 423
 Câu 15. Tích 9.25.144 được viết dưới dạng lũy thừa là:
 A. 33.52.123
 B. 32.52.122
 C. 32.52.123
 D. 32.53.123
IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO
Câu 16. Tìm số tự nhiên m thỏa mãn 202019 20m 202021
 A. 2019
 B. 2020 
 C. 2021
 D. 20
Gợi ý: cùng cơ số, ta so sánh số mũ: 2019 m 2021 m 2020 .
Câu 17. Số tự nhiên n thỏa mãn 3n 81là
 A. 6
 B. 5
 C. 4 
 D. 3
Gợi ý: đưa 2 vế của đẳng thức về cùng cơ số số mũ bằng nhau: 3n 81 3n 34 n 4
Câu 18. Dùng lũy thừa để viết số sau: khối lượng của Trái Đất bằng 600...0 kg (24 chữ số 0)
 A. 6.1024
 B. 6.106
 C. 246
 D. 624
Gợi ý: với n là số tự nhiên khác 0, ta có: 10n 10....0 ( n chữ số 0). Ta phân tích 600 0 (24 chữ số 0) 
thành tích có chứa thừa số 10 
 10