Phiếu bài tập Toán Lớp 6 (Sách Cánh Diều) - Chương I - Bài 9: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 - Lê Hồng Loan

 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
 BÀI 9. DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 3, CHO 9
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
 1. Dấu hiệu chia hết cho 3:
 Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho3 .
 2. Dấu hiệu chia hết cho 9:
 Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9
B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 1. Cho các số: 215; 1372; 409. Số chia hết cho3 là:
 A. 215
 B. 1372
 C. 409
 D. 222
Câu 2. Cho các số: 152; 66; 35789; 5724. Số chia hết cho 9 là:
 A. 152
 B. 66
 C. 35789
 D. 5724
Câu 3. Trong các số: 51; 8901; 213; 23119; 8893, những số chia hết cho3 là:
 A. 51; 213
 B. 213; 8893
 C. 51; 8901; 213
 D. 51; 8901; 213; 23119; 8893
Câu 4. Trong các số sau: 45; 8901; 19; 30039; 7119, những số chia hết cho 9 là:
 A. 45
 B. 19; 30039; 7119
 C. 45; 8901
 D. 45; 8901; 7119
Câu 5. Nhóm số nào sau đây gồm các số chia hết cho cả 3 và 9 ?
 A. 36; 150; 504
 B. 377; 150; 1166
 C. 27; 918; 3906
 1 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
 D. 27; 918; 39
II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU
Câu 6. Khẳng định nào sau đây là đúng?
 A. Số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3
 B. Số có mỗi chữ số chia hết cho 3 thì mới chia hết cho 3
 C. Số chia hết cho 3 thì mỗi chữ số của nó cũng chia hết cho 3
 D. Số có 3 chữ số thì chia hết cho 3
Câu 7. Khẳng định nào sau đây là đúng:
 A. Một số chia hết cho 3 thì cũng chia hết cho 9
 B. Một số chia hết cho 9 thì cũng chia hết cho 3
 C. Một số không chia hết cho 9 thì cũng không chia hết cho 3
 D. Nếu mỗi số hạng của tổng không chia hết cho 9 thì tổng đó không chia hết cho 9
Câu 8. Chữ số thích hợp ở dấu * để số 1*5chia hết cho 9 là:
 A. 2
 B. 3
 C. 4
 D. 9
Câu 9. Cho tổng S = 306 + 87 + 7182
 A. Tổng S chia hết cho 3
 B. Tổng S chia hết cho 9
 C. Tổng S không chia hết cho 3
 D. Tổng S không chia hết cho 3, cho 9
Câu 10. Các chữ số thích hợp ở dấu * để số 1*4 chia hết cho 3 là :
 A. 0
 B. 1
 C. 1;4;7
 D. 1;4;7;10;...
III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
Câu 11. Để số 154x chia hết cho 3 và không chia hết cho 9 thì chữ số x là:
 A. 3
 B. 6
 C. 2; 5; 8
 2 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
 D. 2; 5
Câu 12. Cho tổng S = 357 + 8856 – 15. Khẳng định nào sau đây là sai:
 A. Tổng S chia hết cho 3 vì mỗi số hạng đều chia hết cho 3
 B. Tổng S không chia hết cho 9 vì 357 và 15 đều không chia hết cho 9
 C. Tổng S chia hết cho 3, cho 9
 D. Tổng S chia hết cho 9
Câu 13. Cho A 318 210 104 432 x chia hết cho 3 và x là chữ số. Vậy x là:
 A. 0 ; 3; 6; 9
 B. 3; 6; 9
 C. 1; 4; 7; 11; 14; 
 D. 1 ; 4 ; 7
Câu 14. Tổng 1.2.3.4.5.6 + 117 chia 9 dư:
 A. 0
 B. 1
 C. 2
 D. 6
Câu 15. Số các số tự nhiên n thỏa mãn 0 < n < 99 và chia hết cho 9 là:
 A. 11
 B. 10
 C. 9
 D. 12
IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO
Câu 16. Cho tổng S = 1 + 2 + 3 + + 2022. Khi đó S chia 3 dư: 
 A. 0
 B. 1
 C. 2
 D. 3
Câu 17. Số các số tự nhiên có 3 chữ số chia hết cho 3 là:
 A. 299
 B. 300
 C. 999
 D. 897
 3 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
Câu 18. Tổng nào sau đây không chia hết cho3 ?
 A. 2124 2421
 B. 20124 20421
 C. 202122 202221
 D. 302122 202221
Câu 19. Cho S 3 32 33 ... 340 . Ta có:
 A. S chia hết cho 9
 B. S chia hết cho cả 3 và 9
 C. S chia hết cho 9 nhưng không chia hết cho 3
 D. S chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9
Câu 20. Cho S 1 3 32 33 ... 32022 . Và M = S + x. Khi đó, M chia hết cho 9 nếu x bằng:
 A. 9
 B. 5
 C. 0; 9
 D. 5; 14; 23; 32; 
C. CÁC DẠNG TỰ LUẬN
 Dạng 1. Nhận biết các số chia hết cho 3, cho 9
 Phương pháp giải:
 - Sử dụng dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9
 - Sử dụng tính chất chia hết của một tổng (hiệu), tích
Bài 1. Cho các số 207; 214; 6093; 21543; 5504436; 1234567. Trong các số đó:
a) Số nào chia hết cho 3?
b) Số nào chia hết cho 9?
Bài 2. Tổng (hiệu) sau có chia hết cho 3 không? Vì sao? (Không tính cụ thể)
a) A 153 27 2022
b) B 36 199 75912
c) C 3.5.7 12.14.16
d) D 1980 206 35
Bài 3. Không tính giá trị biểu thức, hãy giải thích tại sao:
a) A 40581 216 2025 chia hết cho 9 
b) B 306 2277 5192702 -18 không chia hết cho 9
 4 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
c) C 3.4.5.6.7 45.1416 2281 không chia hết cho 9
Bài 4. Viết các số tự nhiên sau:
a) Số nhỏ nhất có 3 chữ số mà chia hết cho 3
b) Số nhỏ nhất có 4 chữ số mà chia hết cho 9
Bài 5. Các lớp 6A, 6B, 6C, 6D, 6E có số học sinh tương ứng là 35; 36; 33; 37; 39. Hỏi:
a) Lớp nào có thể xếp thành 3 hàng với số học sinh ở mỗi hàng là như nhau?
b) Lớp nào có thể xếp thành 9 hàng với số học sinh ở mỗi hàng là như nhau?
c) Có thể xếp tất cả học sinh của các lớp 6 đó thành 9 hàng với số học sinh ở mỗi hàng như nhau được 
không?
Bài 6. Tìm tập hợp các số tự nhiên n chia hết cho 3 mà 103 < n 621. Tập hợp đó có bao nhiêu phần 
tử?
Bài 7. Từ 1 đến 1000 có bao nhiêu số thỏa mãn?
a) Chia hết cho 3.
b) Chia hết cho 9.
 Dạng 2. Tìm số chưa biết (Điền chữ số vào dấu *)
 Phương pháp giải
 - Sử dụng dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9.
 - Sử dụng tính chất chia hết của một tổng
 - Sử dụng quan hệ chia hết trên tập hợp số tự nhiên.
Bài 1. Tìm chữ số thích hợp điền vào dấu “*” để số 2031* thỏa mãn điều kiện:
a) Chia hết cho 3.
b) Chia hết cho 9.
c) Chia cho 3 dư 2.
d) Chia cho 9 dư 5.
e) Chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9
Bài 2. Tìm chữ số a, b sao cho 
a) a17b chia hết cho cả 2; 5; 9
b) 5a06b chia hết cho cả 2; 3; 5
Bài 3. Tìm chữ số a, b để 1a4b chia hết cho 5 nhưng chia cho 3 dư 1
Bài 4. Dùng ba trong bốn chữ số 5; 6; 1; 2 viết tất cả các số tự nhiên có ba chữ số chia hết cho cả 2; 3 
và 9.
 5 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
Bài 5. Dùng chín chữ số: 1; 2; 3; ... 9 để viết tất cả các số tự nhiên có 9 chữ số, các chữ số khác nhau. 
Hỏi các số lập được có chia hết cho 3, cho 9 không? Tổng của tất cả các số đó có chia hết cho 3, cho 9 
không?
Bài 6. Tìm chữ số a, b sao cho ab ba chia hết cho 9?
 Dạng 3. Chứng minh chia hết, chia dư
 Phương pháp giải
 - Sử dụng dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9.
 - Sử dụng tính chất chia hết của một tổng
 - Sử dụng quan hệ chia hết trên tập hợp số tự nhiên.
Bài 1. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì: n n 1 n 2  3
Bài 2. a) Cho tổng S = 1 2 3 4 ... 99. Chứng tỏ rằng S chia hết cho 9.
b) Cho tổng S = 3 5 7 9 ... 259 . Tìm số dư khi chia S cho 3
Bài 3. a) Cho tổng S = 2 22 23 ... 2100 . Chứng tỏ rằng S chia hết cho 3.
b) Cho tổng S = 8 82 83 ... 8100 . Chứng tỏ rằng S chia hết cho 9.
c) Cho tổng S = 3 32 33 ... 390 . Chứng tỏ rằng S chia hết cho 3; 13 nhưng không chia hết cho 9
Bài 4. Tổng (hiệu) sau có chia hết cho 3, cho 9 không?
a) 102022 + 2
b) 102022 - 1
Bài 5. Chứng tỏ rằng:
a) 1022 + 35 chia hết cho 9
b) 102022 + 41 chia hết cho 3, không chia hết cho 9 
Bài 6. Viết các số tự nhiên liên tiếp từ 10 đến 99 ta được số A. Hỏi A có chia hết cho 9 không? Vì sao?
 Dạng 4. Toán thực tế
 Phương pháp giải
 - Sử dụng dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9.
 - Sử dụng tính chất chia hết của một tổng
Bài 1. Có 3 tờ giấy. Người ta xé tờ giấy đó thành 4 mảnh. Lại lấy một số mảnh nào đó, xé mỗi mảnh 
thành 4 mảnh. Cứ như vậy sau một số lần, người ta đếm được 205 mảnh giấy. Hỏi người ta đếm đúng 
hay sai?
Bài 2. Người ta viết liên tiếp các kí tự 5, K, +, V, A, C, X, I, N thành dãy 5K+VACXIN, 
5K+VACXIN,...
Kí tự thứ 2021 là gì?
 6 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
D. ĐÁP ÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM: 
 BẢNG ĐÁP ÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
 D D C D C A B B A C
 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
 D B D A B A B C D D
I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 1. Cho các số: 215; 1372; 409. Số chia hết cho3 là:
 A. 215
 B. 1372
 C. 409
 D. 222
Câu 2. Cho các số: 152; 66; 35789; 5724. Số chia hết cho 9 là:
 A. 152
 B. 66
 C. 35789
 D. 5724
Câu 3. Trong các số: 51; 8901; 213; 23119; 8893, những số chia hết cho3 là:
 A. 51; 213
 B. 213; 8893
 C. 51; 8901; 213
 D. 51; 8901; 213; 23119; 8893
Câu 4. Trong các số sau: 45; 8901; 19; 30039; 7119, những số chia hết cho 9 là:
 A. 45
 B. 19; 30039; 7119
 C. 45; 8901
 D. 45; 8901; 7119
Câu 5. Nhóm số nào sau đây gồm các số chia hết cho cả 3 và 9 ?
 A. 36; 150; 504
 7 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
 B. 377; 150; 1166
 C. 27; 918; 3906
 D. 27; 918; 39
II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU
Câu 6. Khẳng định nào sau đây là đúng?
 A. Số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3
 B. Số có mỗi chữ số chia hết cho 3 thì mới chia hết cho 3
 C. Số chia hết cho 3 thì mỗi chữ số của nó cũng chia hết cho 3
 D. Số có 3 chữ số thì chia hết cho 3
Câu 7. Khẳng định nào sau đây là đúng:
 A. Một số chia hết cho 3 thì cũng chia hết cho 9
 B. Một số chia hết cho 9 thì cũng chia hết cho 3
 C. Một số không chia hết cho 9 thì cũng không chia hết cho 3
 D. Nếu mỗi số hạng của tổng không chia hết cho 9 thì tổng đó không chia hết cho 9
Câu 8. Chữ số thích hợp ở dấu * để số 1*5chia hết cho 9 là:
 A. 2
 B. 3
 C. 4
 D. 9
Câu 9. Cho tổng S = 306 + 87 + 7182
 A. Tổng S chia hết 3
 B. Tổng S chia hết cho 9
 C. Tổng S không chia hết cho 3
 D. Tổng S không chia hết cho 3, cho 9
Câu 10. Các chữ số thích hợp ở dấu * để số 1*4 chia hết cho 3 là :
 A. 0
 B. 1
 C. 1;4;7
 D. 1;4;7;10;...
III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
Câu 11. Để số 154x chia hết cho 3 và không chia hết cho 9 thì chữ số x là:
 A. 3
 8 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
 B. 6
 C. 2; 5; 8
 D. 2; 5
Câu 12. Cho tổng S = 357 + 8856 – 15. Khẳng định nào sau đây là sai:
 A. Tổng S chia hết cho 3 vì mỗi số hạng đều chia hết cho 3
 B. Tổng S không chia hết cho 9 vì 357 và 15 đều không chia hết cho 9
 C. Tổng S chia hết cho 3, cho 9
 D. Tổng S chia hết cho 9
Câu 13. Cho A 318 210 104 432 x chia hết cho 3 và x là chữ số. Vậy x là:
 A. 0 ; 3; 6; 9
 B. 3; 6; 9
 C. 1; 4; 7; 11; 14; 
 D. 1 ; 4 ; 7
Câu 14. Tổng 1.2.3.4.5.6 + 117 chia 9 dư:
 A. 0
 B. 1
 C. 2
 D. 6
Câu 15. Số các số tự nhiên n thỏa mãn 0 < n < 99 và chia hết cho 9 là:
 A. 11
 B. 10
 C. 9
 D. 12
IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO
Câu 16. Cho tổng S = 1 + 2 + 3 + + 2022. Khi đó S chia 3 dư: 
 A. 0
 B. 1
 C. 2
 D. 3
HƯỚNG DẪN Câu 16. S = 1 + 2 + 3 + + 2022 = (1 + 2022).2022:2 = 2023.111 Mà 111 chia hết 
cho 3. Vậy S chia hết cho 3 nên số dư bằng 0
Câu 17. Số các số tự nhiên có 3 chữ số chia hết cho 3 là:
 A. 299
 B. 300
 9 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
 C. 999
 D. 897
HƯỚNG DẪN Câu 17. Các số tự nhiên có 3 chữ số chia hết cho 3 là 102; 105; ; 999
Số các số tự nhiên có 3 chữ số chia hết cho 3 là: (999 – 102):3 + 1 = 300
Câu 18. Tổng nào sau đây không chia hết cho3 ?
 A. 2124 2421
 B. 20124 20421
 C. 202122 202221
 D. 302122 202221
HƯỚNG DẪN Câu 18. Tổng 202122 202221 không chia hết cho 3 vì 2021 không chia hết cho 3 còn 
2022 chia hết cho 3.
Câu 19. Cho S 3 32 33 ... 340 . Ta có:
 A. S chia hết cho 9
 B. S chia hết cho cả 3 và 9
 C. S chia hết cho 9 nhưng không chia hết cho 3
 D. S chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9
HƯỚNG DẪN Câu 19. Cho S 3 32 33 ... 340 . 
 S chia hết cho 3 vì mỗi số hạng đều chia hết cho 3
 S không chia hết cho 9 và 3 không chia hết cho 9 còn các số hạng khác đều chia hết cho 9
Câu 20. Cho S 1 3 32 33 ... 32022 . Và M = S + x. Khi đó, M chia hết cho 9 nếu x bằng:
 A. 9
 B. 5
 C. 0; 9
 D. 5; 14; 23; 32; 
HƯỚNG DẪN Câu 20. Cho S 1 3 32 33 ... 32022 chia cho 9 dư 1 + 3 = 4 nên M chia hết cho 9 
khi 4 + x chia hết ch0 và M = S + x. Khi đó, M chia hết o 9 mà x là số tự nhiên nên x = 5; 14; s; 
E. HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP TỰ LUẬN
 Dạng 1. Nhận biết các số chia hết cho 3, cho 9
 Phương pháp giải:
 - Sử dụng dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9
 - Sử dụng tính chất chia hết của một tổng (hiệu), tích
Bài 1. Cho các số 207; 214; 6093; 21543; 5504436; 1234567. Trong các số đó:
 10