Phiếu bài tập Toán Lớp 6 (Sách Cánh Diều) - Chương IV - Bài 4: Xác suất thực nghiệm trong một số trò chơi và thí nghiệm đơn giản - Trần Thị Vân

 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
 CHƯƠNG 4-BÀI 4-GVBS: Trần Thị Vân
 BÀI 4. XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM TRONG MỘT SỐ TRÒ CHƠI 
 VÀ THÍ NGHIỆM ĐƠN GIẢN.
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
 1. Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S khi tung đồng xu nhiều lần bằng
 Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N khi tung đồng xu nhiều lần bằng
 2. Xác suất thực nghiệm xuất hiện màu A khi lấy bóng nhiều lần bằng
B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 1. Nếu tung một đồng xu 18 lần liện tiếp, có 7 lần xuất hiện mặt N thì xác suất thực nghiệm xuất 
hiện mặt N bằng bao nhiêu?
 7 11 18 18
 A. B. C. D. 
 18 18 7 11
Câu 2. An thực hiện thí nghiệm gieo con xúc xắc 20 lần thì thấy số lần xuất hiện mặt 6 chấm là 3 lần. 
Khi đó, xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 6 chấm là:
 6 3 3 1
 A. B. C. D. 
 20 20 10 2
Câu 3. Một hộp có 1 quả bóng xanh, 1 quả bóng đỏ và 1 quả bóng vàng; các quả bóng có kích thước và 
khối lượng như nhau. Mỗi lần bạn An lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp, ghi lại màu của quả bóng 
lấy ra và bỏ lại quả bóng đó vào hộp. Trong 24 lần lấy bóng liên tiếp, có 7 lần xuất hiện màu đỏ, 9 lần 
xuất hiện màu xanh và 8 lần xuất hiện bóng vàng. Xác suất thực nghiệm xuất hiện bóng màu đỏ là:
 1 9 7 1
 A. B. C. D. 
 3 24 24 7
 1 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
Câu 4. Một xạ thủ bắn 200 viên đạn vào một mục tiêu và thấy có 147 viên trúng mục tiêu. Tính xác 
suất thực nghiệm «Xạ thủ bắn trúng mục tiêu « ?
 17 174 14 147
 A. B. C. D. 
 20 200 20 200
Câu 5. An và Bình chơi với nhau 50 ván cờ vua, trong đó An thắng 35 ván , hòa 10 ván và thua 5 ván. 
Xác suất thực nghiệm xuất hiện kết quả An thắng Bình là:
 7 1 1 3
 A. B. C. D. 
 10 5 10 5
II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU
Câu 6. Nếu tung một đồng xu 18 lần liện tiếp, có 7 lần xuất hiện mặt S thì xác suất thực nghiệm xuất 
hiện mặt N bằng bao nhiêu?
 7 11 18 18
 A. B. C. D. 
 18 18 7 11
Câu 7. Một hộp có 5 quả bóng xanh, 4 quả bóng đỏ và 1 quả bóng vàng; các quả bóng có kích thước và 
khối lượng như nhau. Mỗi lần bạn An lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp, ghi lại màu của quả bóng 
lấy ra và bỏ lại quả bóng đó vào hộp. Trong 24 lần lấy bóng liên tiếp, có 9 lần xuất hiện màu đỏ, 13 lần 
xuất hiện màu xanh và 2 lần xuất hiện bóng vàng. Xác suất thực nghiệm không lấy được bóng màu đỏ 
là:
 1 9 15 1
 A. B. C. D. 
 3 24 24 7
Câu 8. Nam chơi soduku 50 lần thì có 15 lần thắng cuộc. Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện ’’ Nam 
thua khi chơi soduku’’ ?
 7 11 3 7
 A. B. C. D. 
 18 18 10 10
Câu 9. Trong số 40 bài thi môn Toán của lớp 6A có 7 bài thi được điểm 10. Xác suất thực nghiệm tìm 
được bài thi không được điểm 10 trong tập bài thi của lớp đó là:
 33 3 7 40
 A. B. C. D. 
 40 40 40 33
 2 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
Câu 10. Trong hộp có một số viên bi màu xanh, đỏ và vàng có kích thước giống hệt nhau. Lấy ngẫu 
nhiên 1 viên bi từ hộp, xem màu rồi trả lại. Lặp lại hoạt động đó 50 lần, ta được kết quả như sau :
 Loại bi Bi xanh Bi đỏ Bi vàng
 Số lần 8 32 10
Xác suất thực nghiệm của sự kiện : « không lấy được quả bóng màu xanh« là : 
 8 42 50 50
 A. B. C. D. 
 50 50 8 42
III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
Câu 11. Gieo một con xúc sắc 6 mặt 24 lần và quan sát số ghi trên đỉnh của con xúc xắc ta được kết 
quả như sau :
 3 1 2 3 1 6 1 3
 2 4 2 5 6 5 4 2
 4 4 1 2 3 2 6 1
Xác suất thực nghiệm của sự kiện: gieo được con xúc xắc có đỉnh là một số chẵn là:
 11 1 13 7
 A. B. C. D. 
 24 2 24 12
Câu 12. Nghỉ hè bạn An rèn luyện thói quen tốt là đọc sách mỗi ngày để nâng cao trí thức. Bạn An ghi 
lại thời gian đọc sách mỗi ngày trong 30 ngày của tháng 6 như sau :
 30 phút 45 phút 30 phút 50 phút 60 phút 30 phút 90 phút 60 phút 30 phút 60 phút
 40 phút 60 phút 120 20 phút 60 phút 70 phút 40 phút 90 phút 45 phút 80 phút
 phút
 20 phút 60 phút 90 phút 60 phút 10 phút 80 phút 120 70 phút 65 phút 90 phút
 phút
Xác suất thực nghiệm của sự kiện: bạn An dành thời gian nhiều hơn 60 phút mỗi ngày để đọc sách là:
 11 17 1 1
 A. B. C. D. 
 30 30 2 3
 3 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
Câu 13. Một xạ thủ bắn 20 mũi tên vào một tấm bia. Điểm số của các lần bắn cho bởi bảng sau :
 8 7 9 6 10 10 9 7 6 8
 8 4 9 8 7 8 9 7 5 8
Xác suất thực nghiệm của sự kiện trong mỗi lần bắn xạ thủ bắn được ít nhất 8 điểm là:
 3 1 3 13
 A. B. C. D. 
 5 5 10 20
Câu 14. Khảo sát năng suất lúa (tạ/ha) của 25 thửa ruộng được lựa chọn ngẫu nhiên người ta thu được 
bảng kết quả như sau :
 56 57 62 51 60
 55 54 52 52 65
 53 55 54 54 56
 52 58 56 56 49
 51 60 55 58 53
Xác suất thực nghiệm của sự kiện thửa ruộng được chọn có năng suất không quá 55 tạ/ ha là
 6 14 2 13
 A. B. C. D. 
 10 25 5 25
Câu 15. Nghỉ hè An đặt mục tiêu thiết lập thói quen chạy bộ mỗi ngày. Vì thế bạn ấy theo dõi quãng 
đường (km) chạy bộ mỗi ngày trong tháng 6 và thu được kết quả như sau:
 5 4 5 6 3 4 7 6 4 2
 4 3 4 3 2 5 6 4 3 2
 6 5 4 4 5 3 5 7 4 4
 Xác suất thực nghiệm của sự kiện: An chạy được trên 5 km mỗi ngày là: 
 12 13 1 11
 A. B. C. D. 
 30 30 5 30
 4 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO
Câu 16. Bạn Lan thực hành gieo 2 đồng xu, quan sát mặt xuất hiện của hai đồng xu rồi ghi chép lại kết 
quả. Sau khi bạn Lan thực hiện hành động đó 20 lần, bạn thu được kết quả trong bảng sau :
 Kết quả NN NS SN SS
 Số lần 4 6 3 7
 Xác suất thực nghiệm của sự kiện : bạn Lan gieo được hai đồng xu khác mặt là :
 11 7 13 9
 A. B. C. D. 
 20 20 20 20
Câu 17. Gieo một con xúc xắc 6 mặt 100 lần ta được kết quả như sau :
 Mặt 1 chấm 2 chấm 3 chấm 4 chấm 5 chấm 6 chấm
 Số lần xuất hiện 17 14 19 19 15 16
Xác suất thực nghiệm của sự kiện: gieo được mặt có số lẻ chấm là:
 51 1 49 53
 A. B. C. D. 
 100 2 100 100
Câu 18. Thực hiện xoay một con quay 100 lần rồi ghi lại thời gian con quay quay được ở bảng sau:
 Thời gian 59
 (giây)
 Số lần 12 6 20 25 17 13 7
Xác suất thực nghiệm của sự kiện: Con quay quay được từ 30 giây trở lên trong 100 lần thử là:
 25 62 26 52
 A. B. C. D. 
 100 100 100 100
Câu 19. Gieo một con xúc xắc 6 mặt 100 lần ta được kết quả như sau :
 Mặt 1 chấm 2 chấm 3 chấm 4 chấm 5 chấm 6 chấm
 Số lần xuất hiện 17 14 19 19 15 16
Xác suất thực nghiệm của sự kiện: gieo được mặt không phải 1 chấm là:
 17 51 83 38
 A. B. C. D. 
 100 100 100 100
 5 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
Câu 20. Một nhà hàng thu phiếu phản hồi về độ hài lòng của một số khách hàng được lựa chọn ngẫu 
nhiên trong tháng 1. Kết quả thu được như sau :
 Mức độ hài lòng Không hài lòng Hài lòng Rất hài lòng
 Số khách hàng 15 25 10
Nhà hàng tiếp tục khảo sát trên trong tháng 2. Kết quả thu được như sau:
 Mức độ hài lòng Không hài lòng Hài lòng Rất hài lòng
 Số khách hàng 8 30 12
Xác suất thực nghiệm của sự kiện: khách hàng không hài lòng sau hai tháng là:
 23 8 15 23
 A. B. C. D. 
 50 50 50 100
C. CÁC DẠNG TỰ LUẬN
 Dạng 1. Phát triển bài toán tính xác suất thực nghiệm trong trò chơi tung đồng xu
 Phương pháp giải:
 ✓ Tìm, đếm số lần xuất hiện mặt S hoặc mặt N 
 ✓ Tìm số lần tung đồng xu.
 ✓ Áp dụng trực tiếp công thức tính xác suất thực nghiệm:
 Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S khi tung đồng xu nhiều lần bằng
 Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N khi tung đồng xu nhiều lần bằng
Bài 1. Bạn An thực hiện trò chơi tung đồng xu 27 lần liên tiếp thì thấy có 12 lần xuất hiện mặt S. Hãy 
tính
 a) Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S qua trò chơi bạn An thực hiện?
 b) Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N qua trò chơi bạn An thực hiện.
Bài 2. Bá tước Georges – Louis Leclerc de Buffon là một nhà khoa học tự nhiên lớn người Pháp. Ông 
nghiên cứu về Thực vật, Động vật, Trái đất, Lịch sử tự nhiên. Ông đã thí nghiệm việc tung đồng xu 
nhiều lần và thu được kết quả như sau:
 Số lần tung Số lần xuất hiện mặt N
 4040 2048
 12000 6019
 6 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
 24000 12012
 c) Hãy tính xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N qua từng thí nghiệm.
 d) Em hãy nêu nhận xét của em rút ra từ bảng số liệu trên về xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 
 N.
Bài 3. Hai ông Buffon và Pearson tiến hành gieo một đồng xu nhiều lần, kết quả thu được như sau:
 Người làm thí nghiệm Số lần tung Số lần xuất hiện mặt sấp
 Buffon 40000 22000
 Pearson 240000 120000
 a) Tính xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt sấp trong mỗi thí nghiệm.
 b) Cả Buffon và Pearson đã tung tất cả bao nhiêu lần? Trong đó có bao nhiêu lần xuất hiện mặt 
 sấp? Tính xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt sấp dựa trên kết quả tổng hợp của cả hai thí 
 nghiệm.
Bài 4. Tung hai đồng xu cân đối 100 lần ta được kết quả như sau
 Khả năng Hai đồng sấp Hai đồng ngửa Một đồng sấp, một 
 đồng ngửa
 Số lần 20 32 48
Hãy tính xác suất thực nghiệm của các kết quả sau:
 a) Có một đồng xu sấp, một đồng xu ngửa.
 b) Hai đồng xu đều sấp
Bài 5. Tung ba đồng xu cân đối 100 lần ta được kết quả như sau:
 Khả năng 3 đồng sấp 3 đồng ngửa 2 đồng sấp và 1 1 đồng sấp và 2 
 đồng ngửa đồng ngửa
 Số lần 20 30 23 27
Hãy tính xác suất thực nghiệm của các kết quả sau:
 a) Mặt sấp không xuất hiện.
 b) Mặt sấp xuất hiện đúng 1 lần
 c) Mặt sấp xuất hiện không quá 1 lần
 Dạng 2. Phát triển bài toán tính xác suất thực nghiệm trong trò chơi gieo xúc xắc 
 Phương pháp giải:
 ✓ Tìm, đếm số lần xuất hiện mặt m chấm 
 ✓ Tìm số lần thực hiện gieo xúc xắc.
 ✓ Áp dụng trực tiếp công thức tính xác suất thực nghiệm
Bài 1. Gieo một con xúc xắc 6 mặt 100 lần ta được kết quả sau:
 7 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
 Mặt 1 chấm 2 chấm 3 chấm 4 chấm 5 chấm 6 chấm
 Số lần xuất hiện 17 14 19 19 15 16
Hãy tính xác suất thực nghiệm của các kết quả sau:
 a) Gieo được xúc xắc có mặt 6 chấm.
 b) Chọn được xúc xắc có mặt là một số chính phương.
 c) Chọn được xúc xắc có mặt là một số nguyên tố.
 d) Chọn được xúc xắc có mặt là một hợp số.
 e) Chon được xúc xắc có mặt là một số lẻ.
Bài 2. An gieo một con xúc xắc 6 mặt 24 lần và quan sát số ghi trên đỉnh của con xúc xắc, An có bảng 
kết quả như sau:
 1 2 3 4 5 6
 6 2 3 6 1 2
 4 1 4 2 4 3
 3 4 5 2 5 6
Hãy tính xác suất thực nghiệm của các kết quả sau:
 a) An gieo được con xúc xắc có đỉnh ghi số 6
 b) An gieo được con xúc xắc có đỉnh là một số chẵn.
 c) An gieo được con xúc xắc có đỉnh ghi số lớn hơn 3.
 d) An gieo được con xúc xắc có đỉnh là một số không chia hết cho 5
Bài 3. Các bạn lớp 6A chơi trò gieo đồng xu như sau: Mỗi bạn sẽ gieo đồng xu của mình cho đến khi 
nào xuất hiện mặt sấp thì dừng lại. Sau đó mỗi bạn sẽ ghi lại sô lần gieo mình đã thực hiện. Kết quả 
của cả lớp được tổng hợp lại trong bảng như sau:
 1 2 1 4 2 2 4
 2 3 1 4 2 2 4
 3 4 2 7 1 3 3
 4 7 3 8 4 3 3
 3 8 7 3 7 4 4
Hãy tính xác suất thực nghiệm của các kết quả sau:
 a) Một bạn chỉ cần gieo một lần đã được mặt sấp.
 b) Một bạn phải gieo ít nhất 3 lần mới được mặt sấp.
Bài 4. An gieo hai con xúc 6 mặt 30 lần, quan sát số ghi trên mặt của hai con xúc sắc và ghi lại vào 
bảng có kết quả như sau:
 (1;3) (1;4) (5;1) (6;6) (2;5) (6;2) (3;3) (3;6) (6;3) (5;6)
 (2;4) (2;3) (4;2) (1;2) (4;4) (1;3) (2;5) (5;2) (2;2) (2;3)
 (1;1) (2;5) (1;6) (2;4) (3;3) (4;1) (2;3) (1;4) (4;4) (2;1)
Hãy tính xác suất thực nghiệm của các kết quả sau:
 a) Tổng số ghi trên hai con xúc xắc bằng 8 
 b) Kết quả số ghi trên hai con xúc xắc như nhau
 c) Kết quả số ghi trên hai con xúc xắc khác nhau
 8 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
 d) Kết quả số ghi trên con xúc xắc thứ nhất bằng 4
 e) Kết quả số ghi trên con xúc xắc thứ nhất lớn hơn số ghi trên con xúc xắc thứ hai.
 Dạng 3. Phát triển bài toán tính xác suất thực nghiệm trong trò chơi lấy bóng từ trong hộp
 Phương pháp giải
 Phương pháp giải:
 ✓ Tìm, đếm số lần xuất hiện kết màu A 
 ✓ Tìm số lần thực hiện việc lấy bóng.
 ✓ Áp dụng trực tiếp công thức tính xác suất thực nghiệm
Bài 1. Một hộp có 3 viên bi có kích thước và khối lượng như nhau, chỉ khác nhau màu sắc: 1 viên bi 
đỏ, 1 viên bi xanh và 1 viên bi vàng. Mỗi lần bạn Minh lấy ngẫu nhiên 1 viên bi, quan sát màu sắc rồi 
bỏ lại vào hộp. Bạn Minh lấy bi 20 lần liên tiếp thì thấy có 5 lần xuất hiện viên bi màu vàng.
 a) Tính xác suất thực nghiệm Bạn Minh lấy được viên bi màu vàng.
 b) Tính xác suất thực nghiệm Bạn Minh lấy được viên bi không phải màu vàng.
Bài 2. Trong hộp có một số bút xanh và một số bút đỏ. Lấy ngẫu nhiên 1 bút từ hợp, xem màu rồi trả 
lại. Lặp lại hoạt động trên 50 lần, ta được kết quả sau:
 Loại bút Bút xanh Bút đỏ
 Số lần 42 8
 a) Tính xác suất thực nghiệm của kết quả lấy được chiếc bút xanh.
 b) Em hãy dự đoán xem trong hộp loại bút nào có nhiều hơn.
Bài 3. Trong hộp có 1 quả bóng xanh, 2 quả bóng đỏ và 3 quả bóng vàng. Thủy lấy ra 2 quả bóng từ 
hộp, quan sát màu sắc rồi bỏ lại vào hộp. Thực hiện hành động đó 25 lần liên tiếp, Thủy thu được bảng 
kết quả sau:
 Khả năng Hai quả bóng Hai quả bóng 1 quả xanh, 1 1 quả xanh, 1 1 quả vàng, 1 
 đỏ vàng quả đỏ quả vàng quả đỏ
 Số lần 1 3 5 7 9
 a) Tính xác suất thực nghiệm xuất hiện kết quả hai quả bóng xanh.
 b) Tính xác suất thực nghiệm xuất hiện hai quả bóng khác màu.
 c) Tính xác suất thực nghiệm xuất hiện hai quả cùng màu.
 d) Tính xác suất thực nghiệm trong hai quả lấy được không có quả nào màu xanh.
 Dạng 4. .Tính xác suất thực nghiệm xuất hiện kết quả A sau n hoạt động vừa thực hiện. 
 Phương pháp giải:
 ✓ Tìm, đếm số lần xuất hiện kết quả A 
 ✓ Tìm số lần thực hiện hoạt động đó.
 ✓ Áp dụng trực tiếp công thức tính xác suất thực nghiệm
 9 Phiếu bài tập Toán 6 – Cánh Diều 
Bài 1. Lớp 6A tổ chức trò chơi: thống kê ngày, tháng, năm sinh của các bạn trong lớp và những bạn có 
cùng tháng sinh thì xếp thành một nhóm. Sau khi trò chơi kết thúc, cô giáo thu được bảng số liệu sau:
Cô giáo muốn chọn một bạn làm thủ quỹ. Hãy tính xác suất thực nghiệm của các kết quả sau:
 a) Chọn được bạn thủ quỹ có ngày sinh vào tháng 8
 b) Chọn được bạn thủ quỹ có ngày sinh vào mùa thu.
 c) Chọn được bạn thủ quỹ có ngày sinh vào quý II của năm.
Bài 2. Khi điều tra về số cây trồng được của mỗi lớp trong dịp phát động phong trào Tết trồng cây, 
người ta lập được bảng dưới đây:
 STT 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 Lớp 6A 6B 6C 7A 7B 8A 8B 9A 9B
 Số cây 17 18 18 17 18 20 21 23 24
 trồng 
 được
Hãy tính xác suất thực nghiệm của các kết quả sau:
 a) Chọn được cây trồng của lớp 6A
 b) Chọn được cây trồng của học sinh khối 6
 c) Chọn được cây trồng không phải của học sinh khối 6
Bài 3. Bình ghi lại số bạn đi học muộn của lớp trong 30 ngày liên tiếp. Kết quả cho ở bảng sau:
 1 1 2 3 4 0 1 1 2 3
 2 0 1 0 0 2 0 2 0 0
 0 3 0 1 0 1 2 3 1 0
Hãy tính xác suất thực nghiệm của các kết quả sau:
 a) Một ngày có đúng 3 bạn đi học muộn
 b) Một ngày không có bạn nào đi học muộn
 c) Một ngày có bạn đi học muộn
Bài 4. Thời gian giải một bài toán (tính theo phút) của 35 học sinh được ghi lại trong bảng sau:
 3 10 7 8 10 8 6
 4 8 7 8 10 7 6
 10