Bài tập ôn tập học kì I môn Toán Lớp 6 - Đề số 3

 KIỂM TRA HỌC KÌ I – QUẬN GÒ VẤP – Tp. HỒ CHÍ MINH
Câu 1. Thực hiện phép tính
a) 15149 4951 408: 4 . b) 207 7 25 23 :8 .
Lời giải
a) 15149 4951 408: 4 49 151 51 102 49100 102 4900 102 5002 . 
b) 207 7 25 23 :8 207 7 48:8 207 76 207 42 165 . 
Câu 2. Tìm số tự nhiên x , y biết
a) 134 (x 58) 26. b) 48x,60x và x 6 .
c) y43x là số tự nhiên chẵn, chia hết cho 9 và chia cho 5 dư 1.
Lời giải
a) 134 (x 58) 26 x 58 134 26 x 58 108 x 108 58 x 50 .
b) Do 48x,60x nên x UC(48;60) .
Ta có 48 24 3 và 60 5322 . Vậy ƯCLN (48,60) 22 3 12 .
Suy ra UC(48;60) 1;2;3;4;6;12 .
Do x 6 nên x 6;12 .
c) Do y43x là số tự nhiên chẵn nên x 0;2;4;6;8.
Do y43x chia cho 5 dư 1 nên x 1;6 .
Từ đây suy ra x 6 .
Do y43x chia hết cho 9 nên y 4 3 x9 hay y 139 . Suy ra y 5 .
Câu 3. Cho tập hợp M a ¢ | 12018 225 : 222 232 a 10 32019 :32018 . Viết tập hợp 
M bằng cách liệt kê các phần tử.
Lời giải Ta có 
 12018 225 : 222 232 a 10 32019 :32018
 1 225 22 29 a 10 32019 2018
 1 23 18 a 10 3
 10 a 7
Do a ¢ nên a 9; 8; 7.
Vậy M 9; 8; 7.
Câu 4. Cho x là số nguyên tố chẵn, y là số nguyên tố nhỏ nhất có hai chữ số. Hỏi tổng 
A x2 y2 là số nguyên tố hay hợp số? Vì sao?
Lời giải
x là số nguyên tố chẵn nên x 2 .
y là số nguyên tố nhỏ nhất có hai chữ số, suy ra y 11.
Vậy A 22 112 125 53 .
Do đó A là hợp số.
Câu 5. Để khen thưởng cho các học sinh đạt thành tích xuất sắc trong đợt thi chào mừng Ngày 
nhà giáo Việt Nam 20 /11, cô giáo chủ nhiệm mua 36 cây bút và 60 quyển vở để làm phần 
thưởng. Cô dự định chia thành các phần thưởng sao cho số bút và vở của mỗi phần thưởng đều 
bằng nhau. Hỏi cô giáo có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng? Khi đó mỗi phần 
thưởng có bao nhiêu cây bút, bao nhiêu quyển vở?
Lời giải
Gọi số phần thưởng có thể chia được nhiều nhất là x ( phần thưởng, x ¥ *, x 36 ).
Theo bài ra ta có 36x,60 và x nhiều nhất.
Do đó x UCLN(36,60) .
Ta có 36 62 ,60 22 35 . Suy ra UCLN(36,60) 22 3 12 .
Vì x UCLN(36,60) nên x 12 . Vậy số phần thưởng có thể chia được nhiều nhất là 12 phần, mỗi phần có số cây bút là 
36 :12 3 cây và mỗi phần có số quyển vở là 60 :12 5 quyển.
Câu 6. Trên tia Mx vẽ hai điểm B và C sao cho MC 1cm , MB 7cm .
a) Tính độ dài đoạn thẳng BC .
b) Gọi F là trung điểm của đoạn thẳng BC . Trên tia đối của tia Mx vẽ điểm K sao cho 
MK 2cm . Hỏi điểm C có là trung điểm của đoạn thẳng EK không? Vì sao?
Lời giải
 7cm
 2cm x
 K M 1cm C F B
a) Trên tia Mx có hai điểm B và C thỏa mãn MC MB nên C nằm giữa M và B .
Do đó MC BC MB BC MB MC 7 1 6cm .
 BC
b) Vì F là trung điểm của đoạn thẳng BC nên FB FC 6cm .
 2
Vì K thuộc tia đối của tia Mx và điểm C thuộc tia Mx nên điểm M nằm giữa hai điểm C và 
K . Suy ra MK MC KC KC 1 2 3cm .
Ta thấy KC CE 3cm và điểm C nằm giữa hai điểm K và F nên C là trung điểm của đoạn 
FK .