Bài thi Học sinh giỏi cấp trường môn Toán Lớp 6 (Có lời giải)

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG
Môn Toán 6
Bài 1. Tìm x
Bài 2.
Một lớp học có chưa đến 50 học sinh, cuối năm học có số học sinh xếp loại giỏi, số học sinh xếp loại khá còn lại là học sinh xếp loại trung bình. Tính số học sinh xếp loại trung bình của lớp.
Bài 3. Cho 
Tìm n là số nguyên sao cho giá trị A cũng là một số nguyên
Chứng minh rằng với mọi là số nguyên dương thì là một phân số tối giản.
Bài 4.
Cho góc bẹt Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ vẽ các tia sao cho 
Chứng tỏ tia nằm giữa hai tia và Ob, hãy tính 
Nếu biết . Chứng tỏ tia Ob nằm giữa hai tia và hãy tính 
Bài 5. Cho Chứng minh 
ĐÁP ÁN
Bài 1.
Bài 2.
Đổi 
Số học sinh của lớp phải là bội chung của 8 và 10 
Và số học sinh không quá 50 nên lớp đó có 40 em
Số học sinh trung bình chiếm: 
Vậy số học sinh trung bình là 
Bài 3.
b) Gọi 
Ta có: và 
Vậy A là phân số tối giản
Bài 4.
Ta có: nên: 
nên tia Oa nằm giữa hai tia 
Từ đó ta có 
Ta có: 
Vậy 
Nên nằm giữa hai tia 
Mà 
Bài 5.
Ta có: