Bài tập về tết cho học sinh khá giỏi môn Toán Lớp 6

Bài tập về tết cho HS khá giỏi lớp 6
 Bài 1. Thực hiện phép tính
a/ 1 – 4 + 7 – 10 + ...+ 2017 – 2020. 	b/ 9. 8. 14 + 6 . (-17) . ( - 12) + 19. (- 4) . 18
c/ ( 20. 28 + 48. 26 – 192. 24 ) : 322 	d/ 
Bài 2. Tìm số nguyên x biết:	
a/ 3 + 2 x -1= 24 - [42 – ( 22 – 1)] b/ 2( x- 3) – 3( 2-3x) = 4[( 1-2x) + 15}
c/ 15 - 	 c/ 4.
Bài 3.Cho S = 1+ 3+ 32 + 33 + .+ 348 + 349
Chứng minh S chia hết cho 4
Tìm chữ số tận cùng của S
So sánh S với P, biết 2P = 350
Bài 4
Cho số tự nhiên có hai chữ số. Khi thêm vào giữa hai số đó 2 chữ số 0 thì được số mới gấp 71 lần số đã cho cộng thêm 20 đơn vị. Tìm số tự nhiên đó.
Bạn Hà nghĩ ra một số đặc biệt. Nếu lấy số đó cộng lần lượt cho các số : 2010; 1959; 1930 thì được một số mới theo thứ tự chia hết cho ba số tự nhiên liên tiếp là: 14; 15; 16. Hỏi Hà đã nghĩ ra số nào? ( Biết số đó nằm trong khoảng từ 5000- 6000)
Bài 5. Cho bốn điểm A,B,C,D theo thứ tự đó trên một đường thẳng và AB = CD = 3 cm và BC = 5 cm. Hãy chứng tỏ:
a/ AC = BD
b/ Hai đoạn thẳng AD và BC có cùng trung điểm 
Bài 6. Trên tia õ lấy ba điểm A, B, C sao cho OA = 3 cm, OB = 7 cm, OC = 11 cm
a/ Trong ba điểm A, B, C điểm nào là trung điểm của đoạn thảng có hai mút là hai điểm còn lại? Giải thích?
b/ Gọi H, I, K lần lượt là trung điểm của các đoạn OA, AB, BC. Tính độ dài các đoạn thẳng HI, HK và IK.
Bài 7. Tìm các số nguyên x biết
a/ ( x - 3) (x + 5) = 0 b/ (x2 + 7)(x2 - 49) < 0
c/ (x2 - 7)(x2 - 49) < 0
Bài 8. Cho 
a) Biết A = 181. Hỏi A có bao nhiêu số hạng ?
b) Biết A có n số hạng. Tính giá trị của A theo n ?
Bài 9. a) Ba xe ô tô bắt đầu cùng khởi hành lúc 6 giờ sáng, từ cùng một bến. Thời gian cả đi và về của xe thứ nhất là 42 phút, của xe thứ hai là 48 phút, của xe thứ ba là 36 phút. Mỗi chuyến khi trở về bến, xe thứ nhất nghỉ 8 phút rồi đi tiếp, xe thứ hai nghỉ 12 phút rồi đi tiếp, xe thứ ba nghỉ 4 phút rồi đi tiếp. Hỏi 3 xe lại cùng khởi hành từ bến lần thứ hai lúc mấy giờ ?
 b) Quãng đường AB gồm một đoạn lên dốc, một đoạn xuống dốc. Một ô tô đi từ A đến B hết 2,5 giờ và đi từ B đến A hết 4 giờ. Khi lên dốc (cả lúc đi và lúc về) vận tốc của ô tô là 20 km/h. Khi xuống dốc (cả lúc đi lẫn về), vận tốc của ô tô là 30 km/h. Tính quãng đường AB.
Bài 10
a) Một số A nếu chia cho 64 thì dư 38, nếu chia cho 67 thì dư 14. Cả hai lần chia đều có cùng một thương số. Tìm thương và số A đó.
b) Tìm số nguyên tố có hai chữ số khác nhau dạng sao cho cũng là số nguyên tố và hiệu là số chính phương.
Bài 11
a) Khi chia 1 số A cho 7 ta được một số dư là 6, còn khi chia nó cho 13 được số dư là 3, hỏi khi chia A cho 91 thì số dư là bao nhiêu ?
b) So sánh 231 và 321
a) Tìm số tự nhiên a biết rằng 398 chia cho a thì dư 38, còn 450 chia cho a thì dư 18.
Bài 12: 
 a/ Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 3 thì dư 1, chia cho 4 thì dư 2, chia cho 5 thì dư 3, chia cho 6 thì dư 4 và chia hết cho 13.
b) Một số chia cho 4 dư 3; chia cho 17 dư 9; chia cho 19 dư 13. Hỏi số đó chia cho 1292 dư bao nhiêu ?