Lý thuyết và chuyên đề môn Số học Lớp 6 - Tính chất chia hết của một tổng

Lý thuyết tính chất chia hết của một tổng
1. Nhắc lại về quan hệ chia hết
Số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b ≠ 0 nếu có một số tự nhiên k sao cho: a = b . k.
Kí hiệu a chia hết cho b bởi a ⋮ b
Kí hiệu a không chia hết cho b bởi a b
Nếu a ⋮ b và b ⋮ c thì a ⋮ c.
2. Tính chất 1 
+) Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó.
a ⋮ m, b ⋮ m, c ⋮ m => (a + b + c) ⋮ m.
+) Nếu a > b, a và b đều chia hết cho cùng một số thì hiệu a - b cũng chia hết cho số đó: a ⋮ m, b ⋮ m => (a-b) ⋮ m.
3. Tính chất 2 
Nếu trong tổng có một số hạng không chia hết cho số tự nhiên m, còn các số hạng khác đều chia hết cho m thì tổng đó không chia hết cho m.
a ⋮ m, b ⋮ m, c m => (a + b + c) m
Lưu ý: Một tổng chia hết cho một số tự nhiên nhưng các số hạng của tổng không nhất thiết cần phải chia hết cho số đó.