Bài thi Học sinh giỏi cấp trường môn Toán Khối 6 - Năm học 2018-2019 (Có lời giải)

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG
Năm học 2018-2019
Môn Toán 6
Bài 1. Tính các giá trị của biểu thức:
Bài 2. So sánh các biểu thức:
và 
với 
Bài 3. Cho 1 số có 4 chữ số . Điền các chữ số thích hợp vào dấu (*) để được số có 4 chữ số khác nhau chia hết cho 4 số 2;3;5;9.
Bài 4. Tìm số tự nhiên n sao cho : là số chính phương.
Bài 5. Hai xe ô tô khởi hành từ hai địa điểm A, B đi ngược chiều nhau. Xe thứ nhất khởi hành từ A lúc 7 giờ. Xe thứ hai khởi hành từ B lúc 7 giờ 10 phút. Biết rằng để đi cả quãng đường AB. Xe thứ nhất cần 2 giờ, xe thứ hai cần 3 giờ. Hỏi sau khi đi 2 xe gặp nhau lúc mấy giờ
Bài 6. Cho góc có số đo bằng Điểm A nằm trong góc sao cho: Điểm B nằm ngoài góc mà Hỏi ba điểm A, O, B có thẳng hàng không ? Vì sao ?
ĐÁP ÁN
Câu 1.
Tổng có 100 số hạng
có 50 cặp
Câu 2.
Ta có: 
Câu 3. Để số có 4 chữ số , 4 chữ số khác nhau mà chia hết cho 2,3,5,9 thì tận cùng là 0 (vì chia hết cho 2 và 5)
Để thì 
Do đó số đã cho là 1260.
Câu 4.
Xét : 
Với thì là một số chẵn. Nên cộng với một số chẵn bằng số có chữ số tận cùng là 3 nên khong là chính phương
Vậy n=1, n=3 thì thỏa đề
Câu 5.
1 giờ xe thứ nhất đi được quãng đường AB
1 giờ xe thứ hai đi được quãng đường AB
Sau phút giờ:xe thứ nhất đi được: quãng đường AB
Quãng đường còn lại: (quãng đường AB)
Thời gian 2 xe cùng đi quãng đường còn lại: giờ giờ 6 phút
Hai xe gặp nhau lúc: giờ 10 phút + 1 giờ 6 phút giờ 16 phút
Câu 6.
Học sinh tự vẽ hình
Vì điểm A nằm trong góc nên tia OA nằm giữa hai tia 
Ta có: 
Điểm B có thể ở 2 vị trí: B và B’
+Tại B thì tia OB nằm ngoài hai tia nên Do đó 3 điểm A, O, B thẳng hàng.
+Còn tại B’ thì: Nên ba điểm A, O, không thẳng hàng.