Bài thi Học sinh giỏi cấp trường môn Toán Lớp 6 - Năm học 2018-2019 (Có đáp án)

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI 6 CẤP TRƯỜNG
Năm học 2018-2019
Bài 1.
Cho là số có 6 chữ số.Chứng tỏ số là bội của 3
Cho . Chứng minh chia hết cho và chi hết cho 
Bài 2.
Tìm số tự nhiên biết:
Bài 3. Thực hiện so sánh:
với 
 với 
Bài 4.
Ở lớp số học sinh giỏi học kỳ I bằng số còn lại. Cuối năm có thêm 4 học sinh đạt loại giỏi nên số học sinh giỏi bằng số còn lai. Tính số học sinh của lớp
Bài 5.
Cho đoạn thẳng và trung điểm của nó.
Chứng tỏ rằng nếu C là điểm thuộc tia đối của tia thì 
Chứng tỏ rằng nếu C là điểm nằm giữa và B thì 
ĐÁP ÁN
Bài 1.
Ta có: 
Có 
chia hết cho 126
Tổng trên có số hạng chia hết cho 126 nên nó chia hết cho 126.
Có: 
chia hết cho 130
Tổng trên có số hạng chia hết cho 130 nên nó chia hết cho 130.
Có S chia hết cho 130 nên chia hết cho 65
Bài 2.
Bài 3.
Thực hiện quy đồng mẫu số:
Do nên 
Bài 4.
Số học sinh giỏi kỳ I bằng số học sinh cả lớp
Số học sinh giỏi cuối năm bằng số học sinh cả lớp 
4 học sinh ứng với số học sinh cả lớp 
số học sinh cả lớp là 4 nên số học sinh cả lớp: 
Bài 5.
Trừ được 
Cộng được