Bài thi Học sinh giỏi cấp trường Toán Khối 6 - Năm học 2018-2019 (Có đáp án)

Bài thi Học sinh giỏi cấp trường Toán Khối 6 - Năm học 2018-2019 (Có đáp án)

Bài 4.

 Cho 20 điểm phân biệt trong đó có điểm thẳng hàng cứ qua 2 điểm ta vẽ được 1 đường thẳng. Tìm biết số đường thẳng tạo thành là đường thẳng.

Bài 5.

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho: chia cho 2 dư 1, a chia cho 3 dư 1, a chia cho 5 dư 4, a chia cho 7 dư 3.

 

docx 3 trang huongdt93 07/06/2022 2090
Bạn đang xem tài liệu "Bài thi Học sinh giỏi cấp trường Toán Khối 6 - Năm học 2018-2019 (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG
Năm học 2018-2019
Môn Toán 6
Bài 1.
Rút gọn biểu thức sau:
Chứng tỏ rằng: 
Bài 2. Tìm số tự nhiên biết:
Bài 3.
Cho Chứng minh 
Tìm số nguyên biết 
Bài 4.
	Cho 20 điểm phân biệt trong đó có điểm thẳng hàng cứ qua 2 điểm ta vẽ được 1 đường thẳng. Tìm biết số đường thẳng tạo thành là đường thẳng.
Bài 5.
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho: chia cho 2 dư 1, a chia cho 3 dư 1, a chia cho 5 dư 4, a chia cho 7 dư 3.
ĐÁP ÁN
Bài 1.
Bài 2.
Với mọi ta có là số lẻ
Đặt 
là tổng các số lẻ liện tiếp từ đến 
Số số hạng của A là: (số hạng)
Mà 
Bài 3.
Thử các trường hợp 
Bài 4.
Giả sử trong 20 điểm không có 3 điểm nào thẳng hàng
Gọi điểm đó là 
Vì cứ qua 2 điểm ta vẽ được 1 đường thẳng nên
Qua điểm và từng điểm trong 19 điểm còn lại ta vẽ được 19 đường thẳng.
Qua điểm và từng điểm trong 18 điểm còn lại ta vẽ được 18 đường thẳng.
Qua điểm và điểm ta vẽ được 1 đường thẳng.
Do đó số đường thẳng tạo thành là: (đường thẳng)
Với điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng thì ta có số đường thẳng tạo thành là 
Với a điểm thẳng hàng ta chỉ vẽ được 1 đường thẳng.
Vậy trong 20 điểm mà có a điểm thẳng hàng thì số đường thẳng giảm đi là:
Bài 5.
Gọi số phải tìm là 
Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất 

Tài liệu đính kèm:

  • docxbai_thi_hoc_sinh_gioi_cap_truong_toan_khoi_6_nam_hoc_2018_20.docx