Đề thi Học sinh giỏi môn Toán Lớp 6 - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Bắc Nghĩa (Có đáp án)

TRƯỜNG THCS 
BẮC NGHĨA 
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 6
NĂM HỌC 2018-2019
MÔN TOÁN 
Bài 1. Cho Tìm để:
là số nguyên dương
là số nguyên âm
là số chẵn
Bài 2. Tìm biết:
Bài 3. a) Tính 
b) Cho 
Bài 4.
Một nhà máy có ba đội sản xuất Số công nhân đội A bằng tổng số công nhân của ba đội. Số công nhân đội B bằng số công nhân đội C. Biết số công nhân đội C hơn số công nhân đội A là 18 người. Tính số công nhân mỗi đội.
Bài 5.
Gọi tia là tia phân giác của góc bẹt Vẽ hai góc nhọn kề nhau là và sao cho hai tia cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ chứa tia và 
Tia có phải là tia phân giác của không ? Vì sao ?
Vẽ tia là tia đối của tia Vì sao có thể khẳng định tia là tia phân giác của 
ĐÁP ÁN
Bài 1.
-1
1
-2
2
0
1
0
2
Từ bảng ta thấy:
là số nguyên dương khi 
là số nguyên âm khi 
là số chẵn khi 
Bài 2.
Gọi số số hạng vế trái là ta có:
Vì số số hạng nên 
Vì tích có 4 thừa số nên tích <0, do đó phải có 1 hoặc 3 thừa số âm
+)Nếu có một thừa số âm thì 
Từ 
Từ (1) và (2) 
+)Nếu có 3 thừa số âm thì 
Lập luận tương tự như trên ta được 
Vậy 
Bài 3.
Tử số
Vậy 
Tử số =
Vậy 
Từ (1) và (2) 
Bài 4.
Gọi số công nhân của nhà máy là 
Khi đó số công nhân của đội A là (công nhân)
Đội C hơn đội A là 18 người nên số người đội C là (công nhân)
Số công nhân của đội B là: (công nhân)
Từ đó ta có: 
Vậy số công nhân đội A:(công nhân)
Vậy số công nhân đội C là: (công nhân)
Vậy số công nhân đội B:(công nhân)
Bài 5.
Vì mà là hai góc nhọn nên 
tia nằm giữa hai tia (2)
Từ (1) và (2) suy ra tia là tia phân giác của 
+)(do là phân giác của góc bẹt)
(do Oz là phân giác của góc bẹt)
Mà 
+) 
đối nhau)
Từ (3) và (4)(5)
+)Do là tia phân giác của góc bẹt là phân giác của thuộc nửa mặt phẳng bờ 
Nên là góc tù. Do đó 
Vậy tia Om nằm giữa hai tia Ox, On suy ra nằm giữa hai tia 
Từ (5) và (6) suy ra là tia phân giác của